812. Мы можем, следовательно, выразить явление вращения плоскости поляризации следующим образом. Плоско-поляризованный луч падает на среду. Это эквивалентно двум циркулярно поляризованным лучам: одному - правостороннему, другому - левостороннему (по отношению к наблюдателю). После прохождения через среду луч по-прежнему плоскополяризован, но плоскость поляризации повёрнута, скажем, вправо (по отношению к наблюдателю). Следовательно, из двух циркулярно поляризованных лучей тот, который является правосторонним, при прохождении через среду должен иметь фазу, ускоренную по отношению к другому лучу.

Другими словами, правополяризованный луч совершает большее число колебаний и, следовательно, имеет меньшую длину волны в среде, чем левополяризованный луч, имеющий тот же самый период.

Этот способ констатации того, что имеет место, совершенно не зависит от любой теории света, ибо хотя мы и используем такие термины как длина волны, круговая поляризация и др., которые в наших умах могут ассоциироваться с частной формой волновой теории, само рассуждение не зависит от этих ассоциаций, а зависит только от фактов, доказанных экспериментом.

813. Рассмотрим далее конфигурацию одного из этих лучей в данный момент. Любое волновое движение, круговое в каждой точке, может быть представлено спиралью или винтом. Если винт поворачивать вокруг оси без продольного перемещения, каждая частица будет описывать окружность; в то же время распространение волнового движения будет представлено видимым продольным перемещением подобно расположенных частей резьбы винта. Легко увидеть, что если винт правосторонний, а наблюдатель помещён на том конце, по направлению к которому идёт волновое возмущение, то ему движение винта будет казаться левосторонним, иначе говоря, противоположным направлению движения стрелок часов. Поэтому такой луч был назван вначале французскими авторами, а теперь и всем научным миром, левосторонним циркулярно поляризованным лучом.

Рис. 66

Правосторонний циркулярно поляризованный луч аналогичным образом представляется левовинтовой спиралью. На рис. 66 правовинтовая спираль 𝐴 на правой стороне рисунке представляет левосторонний луч, а левовинтовая спираль 𝐵 слева представляет правосторонний луч.

814. Рассмотрим теперь два таких луча, которые имеют одну и ту же длину волны в среде. Они геометрически подобны во всех отношениях, но один из них является перверсией другого, т.е. он аналогичен своему изображению в зеркале. Пусть, однако, один из лучей, скажем 𝐴, имеет более короткий по сравнению с другим период вращения. Если движение целиком обусловлено силами, вступающими в игру из-за смещения, то это будет свидетельствовать о том, что при одинаковом смещении для конфигурации вида 𝐴 вовлечены большие силы, чем для конфигурации вида 𝐵. Следовательно, в этом случае левосторонний луч будет ускоряться по отношению к правостороннему лучу, причём это будет иметь место и когда лучи идут от 𝑁 к 𝑆, и когда они идут от 𝑆 к 𝑁.

Таким образом, это даёт объяснение явления, производимого скипидаром и др. В таких средах смещение, вызываемое циркулярно поляризованным лучом, вовлекает большие восстанавливающие силы в случае конфигурации вида 𝐴, чем в случае конфигураций вида 𝐵. Силы, следовательно, зависят только от конфигурации, но не от направления движения.

Но в диамагнитной среде, на которую действует магнетизм в направлении 𝑆𝑁, из двух винтов 𝐴 и 𝐵 всегда с большей скоростью вращается тот, движение которого, если смотреть от 𝑆 к 𝑁, выглядит как движение по часовой стрелке. Следовательно, при направлении лучей от 𝑆 к 𝑁 правосторонний луч 𝐵 будет двигаться быстрее, а при направлении лучей от 𝑁 к 𝑆 быстрее будет двигаться левосторонний луч 𝐴.

815. Если ограничить наше внимание лишь одним лучом, то спираль 𝐵 имеет одну и ту же конфигурацию независимо от того, представляет ли она луч, идущий от 𝑆 к 𝑁 или от 𝑁 к 𝑆. Но в первом случае луч движется быстрее, а следовательно, и спираль вращается быстрее. Таким образом, один из способов вращения спирали вовлекает большие силы, чем другой. Силы, следовательно, зависят не только от конфигурации луча, но также от направления движения его индивидуальных частей.

816. Возмущение, составляющее свет, независимо от того, какой может быть его физическая природа, является по своему характеру вектором, перпендикулярным направлению луча. Это доказано фактом интерференции двух лучей света, дающей при определённых условиях темноту, вместе с фактом отсутствия такой интерференции в случае двух лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Действительно, поскольку интерференция зависит от углового положения плоскостей поляризации, возмущение должно быть величиной направленной, т.е. вектором, а поскольку интерференция прекращается, когда плоскости поляризации расположены под прямым углом друг к другу, вектор, представляющий возмущение, должен быть перпендикулярен линии пересечения этих плоскостей, т.е. направлению луча.

817. Возмущение, будучи вектором, может быть разложено на составляющие, параллельные 𝑥 и 𝑦, если ось 𝑧 параллельна направлению луча. Пусть этими составляющими будут ξ и η, тогда в случае луча однородного циркулярно поляризованного света

ξ

=

𝑟 cos θ

,

η

=

𝑟 sin θ

,

(1)

где

θ

=

𝑛𝑡

-

𝑝𝑧

+

α

.

(2)

В этих выражениях 𝑟 обозначает величину вектора, θ - угол, который он образует с направлением оси 𝑥.

Период возмущения τ таков, что

𝑛τ

=

2π

.

(3)

Длина волны возмущения λ такова, что

𝑞λ

=

2π

.

(4)

Скорость распространения равна 𝑛/𝑞.

Фаза возмущения равна α, когда и 𝑡 и 𝑧 обращаются в нуль.

Циркулярно поляризованный свет является правосторонним или левосторонним в соответствии с тем, является величина 𝑞 отрицательной или положительной.

Его колебания происходят в положительном или отрицательном направлении вращения в плоскости (𝑥,𝑦) в соответствии с тем, является ли величина 𝑛 положительной или отрицательной.

Свет распространяется в положительном или отрицательном направлении оси 𝑧 в соответствии с тем, являются 𝑛 и 𝑞 величинами одного знака или противоположных знаков.

Во всех средах 𝑛 меняется с изменением 𝑞, причём 𝑑𝑛/𝑑𝑞 всегда того же знака, что и 𝑛/𝑞.

Следовательно, если для данного численного значения 𝑛 величина 𝑛/𝑞 больше при положительных 𝑛, чем при отрицательных, то отсюда вытекает, что для значения 𝑞, заданного по величине и по знаку, положительное значение 𝑛 будет больше, чем отрицательное.

Как раз это и наблюдается в диамагнитной среде, на которую действует магнитная сила γ в направлении 𝑧. Из двух циркулярно поляризованных лучей с данным периодом ускоряется тот, у которого направление вращения в плоскости (𝑥,𝑦) положительно. Следовательно, из двух левосторонних циркулярно поляризованных лучей, имеющих одинаковую длину волны в среде, более короткий период имеет тот луч, у которого направление вращения в плоскости 𝑥𝑦 положительно, т.е. луч, который распространяется в положительном направлении 𝑧 от юга к северу. Таким образом, мы должны учитывать тот факт, что, когда в уравнениях системы заданы 𝑞 и 𝑟, уравнениям будут удовлетворять, два значения 𝑛, одно положительное, другое отрицательное, причём положительное значение больше по абсолютной величине, чем отрицательное.

818. Мы можем получить уравнения движения из рассмотрения потенциальной и кинетической энергий среды. Потенциальная энергия системы 𝑉 зависит от конфигурации среды, т.е. от относительного положения её частей. В том случае, когда она зависит от возмущения, обусловленного циркулярно поляризованным светом, она должна быть функцией только амплитуды 𝑟 и коэффициента кручения 𝑞. Она может быть различной для отрицательных и положительных значений 𝑞, равных по абсолютной величине, и, вероятно, так оно и есть в случае сред, которые сами по себе вращают плоскость поляризации.