𝐹
sin β₂
=-
𝐹
sin β₄
=-
𝐺𝑔γ₁γ₂
-
𝐻𝑔γ₂
sin α
и
γ₁γ₂
=-
𝐹
4𝐺𝑔
(
sin β₁
+
sin β₂
-
sin β₃
-
sin β₄
).
Этот метод был принят г-ном Латимером Кларком (Clark), когда он использовал прибор, построенный Комитетом по электричеству при Британской Ассоциации (Electrical Committee of the British Association). Мы признательны г-ну Кларку за рисунок электрогальванометра (рис. 53), где применено гельмгольцевское размещение обеих катушек - и подвешенной и неподвижной 2. Крутильная головка прибора, при помощи которой регулируется бифилярный подвес, представлена на рис. 54. Равенство натяжений проводов подвеса обеспечивается тем, что они прикреплены к концам шёлковой нити, перекинутой через блок, а расстояние между ними регулируется с помощью двух направляющих роликов, которые можно устанавливать на требуемом расстоянии друг от друга. Подвешенная катушка может перемещаться вертикально - при помощи винта, действующего на блок подвеса, и горизонтально в двух направлениях - своими скользящими частями, показанными внизу на рис. 54. По азимуту она регулируется посредством крутильного винта, поворачивающего крутильную головку вокруг вертикальной оси (см. п. 459). Азимут подвешенной катушки определяется путём наблюдения отражения шкалы в зеркале, которое видно непосредственно под осью подвешенной катушки.
2 В реальных приборах провода, через которые ток подводится к катушке и отводится от неё, не разнесены так, как это изображено на рисунке, а расположены как можно ближе друг к другу, чтобы нейтрализовать электромагнитное действие друг друга.
Рис. 53
Рис. 54
Этот прибор, впервые сконструированный Вебером, описан в его работе «Электродинамическое определение массы» (Elektrodynamische Maasbestimmungen). Он предназначался для измерения малых токов, и поэтому в нём и неподвижная, и подвижная катушки состояли из большого количества витков, подвешенная катушка занимала гораздо большую часть объёма внутри неподвижной катушки, нежели в приборе Британской Ассоциации; последний первоначально предполагалось использовать в качестве эталонного прибора, с которым можно было бы сравнивать другие, более чувствительные приборы. Опыты, проведённые Вебером с использованием этого прибора, обеспечили наиболее полное экспериментальное доказательство точности формулы Ампера применительно к замкнутым токам и составили важную часть тех исследований, в которых Вебер поднял на высокий уровень точности численное определение электрических величин.
Веберовский вариант электродинамометра, где одна из катушек подвешена внутри другой и находится под действием пары сил, стремящейся повернуть её вокруг вертикальной оси, является, вероятно, наиболее пригодным для абсолютных измерений. В п. 700 приведён метод вычисления постоянных, характеризующих такое устройство.
726. Если, однако, мы хотим получить при помощи слабого тока значительную электромагнитную силу, то лучше ориентировать подвешенную катушку параллельно неподвижной, предоставив ей возможность перемещаться в направлении неподвижной катушки или от неё.
В токовых весах Джоуля (рис. 55) подвешенная катушка ориентирована горизонтально и может перемещаться в вертикальном направлении; сила взаимодействия между ней и неподвижной катушкой оценивается тем весом, который необходимо добавить к катушке или убрать от неё, для того чтобы привести её в то же самое положение относительно неподвижной катушки, в котором она находилась в отсутствие тока.
Рис. 55
Подвешенную катушку можно также прикрепить к концу горизонтального плеча крутильных весов и можно поместить её между двумя неподвижными катушками, одна из которых притягивает, а другая отталкивает её, как это показано на рис. 56.
Рис. 56
При размещении катушек, описанном в п. 729, сила, действующая на подвешенную катушку в пределах небольшого удаления от положения равновесия, может быть сделана почти однородной.
К другому концу крутильных весов можно прикрепить вторую катушку, также поместив её между двумя неподвижными катушками. Если обе подвешенные катушки одинаковы, но ток в них течёт в противоположных направлениях, то полностью будет исключено влияние земного магнетизма на положение плеча крутильных весов.
727. Если подвешенная катушка имеет форму длинного соленоида и может двигаться параллельно своей оси, входя при этом внутрь большего соленоида, имеющего общую с ней ось, то при одинаковом направлении токов в обоих соленоидах подвешенный соленоид будет втягиваться внутрь неподвижного с силой, которая остаётся приблизительно однородной до тех пор, пока концы этих соленоидов не окажутся близко друг к другу.
728. Чтобы создать однородную продольную силу, действующую на маленькую катушку, помещаемую между двумя другими одинаковыми катушками гораздо больших размеров, мы должны сделать отношение диаметра больших катушек к расстоянию между их плоскостями равным отношению 2 к √3. Если пустить через обе катушки один и тот же ток в противоположных направлениях, то в выражении для ω члены, содержащие нечётные степени 𝑟, исчезают и, поскольку sin²α=4/7, а cos²α=3/7, член, содержащий 𝑟⁴, также исчезает и в соответствии с п. 715 для переменной части со имеем
8
7
√3
√7
π𝑛γ
⎧
⎨
⎩
3
𝑟²
𝑐²
𝑃₂(θ)
-
11
7
𝑟⁶
𝑐⁶
𝑃₆(θ)
+…
⎫
⎬
⎭
,
что указывает на почти однородную силу, действующую на маленькую подвешенную катушку. Расположение катушек в этом случае такое же, как расположение двух внешних катушек в трёх катушечном гальванометре, описанном в п. 715, см. рис. 50.
729. Если мы хотим подвесить катушку между двумя другими катушками, расположенными так близко к ней, что расстояние между взаимодействующими проводами мало по сравнению с радиусами катушек, то наиболее однородная сила получается, если радиус каждой из внешних катушек превышает радиус средней катушки на 1/√3 расстояния между плоскостями средней и внешней катушек. Это следует из выражения для взаимной индукции между двумя круговыми токами, полученного в п. 705.
ГЛАВА XVI
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
730. Очень многие измерения электрических величин зависят от наблюдений движения колеблющегося тела; поэтому мы уделим внимание природе этого движения, а также наилучшим методам его наблюдения.
Малые колебания тела около положения равновесия обычно аналогичны колебаниям точки, на которую действует сила, меняющаяся пропорционально расстоянию от некоторой фиксированной точки. В наших опытах в случае колеблющихся тел имеется также сопротивление движению, обусловленное рядом причин, таких как вязкость воздуха и вязкость нити подвеса. Во многих электрических приборах имеется другой источник сопротивления, а именно обратное воздействие токов, индуцируемых в проводящих контурах, расположенных вблизи колеблющихся магнитов. Эти токи индуцируются движением магнита и их действие на магнит в соответствии с правилом Ленца состоит в постоянном противодействии его движению. Во многих случаях это составляет основную часть сопротивления.
Иногда около магнита с явно выраженной целью уменьшения или полного прекращения его колебаний помещается металлический контур, называемый Демпфером. Поэтому о сопротивлении такого рода мы будем говорить как о Демпфирующем.
