•Если оба преступника будут молчать, то они получат по одному году заключения.

Математически доказано, что наиболее рациональным будет эгоистическое решение предать другого. Однако Дуглас Хофштедтер показал, что примерно треть испытуемых предпочитают кооперацию, а не предательство (Hofstadter, D. R. Metamagical themas: Questing for the essence of mind and pattern. New York: Basic Books. 1985). В исследовании Эльдара Шафира и Амоса Тверски доля кооперативных решений доходила до 43% (Tversky, Amos; Shafir, Eldar.  Thinking through Uncertainty: Nonconsequential Reasoning and Choice. In A.Tversky, E.Shafir, (Eds.), Preference, Belief, and Similarity. A Bradford Book, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England. 2004).

Очень схожа с проблемой узника «проблема Ньюкома», впервые опубликованная Робертом Нозиком в 1969 году (Nozick, R. Newcomb’s problem and two principles of choice. In Nicholas Rescher (Ed.), Essays in honor of Carl G. Hempel. Dordrecht: Reidel. 1969). Проблема состоит в следующем:

Предположим, Вы находитесь в телевизионной студии и ведущий ставит перед Вами два ящика. Вы должны выбрать один или оба ящика. Один из ящиков закрыт крышкой, содержание другого — 10000 рублей — Вы видите. Ведущий сообщает Вам, что в закрытом ящике может быть, а может и не быть один миллион рублей. Этот миллион помещает в ящик некий Провидец, который находится за сценой. Провидец положит миллион в ящик, если он предполагает, что Вы выберите один закрытый ящик и не положит, если по его предсказанию Вы выберите оба ящика. Ведущий сообщает Вам, что почти все, кто выбрал только закрытый ящик, получили миллион рублей, и что почти все, кто выбрал два ящика, этот миллион не получили. Каков будет Ваш выбор?

Аргументы в пользу выбора одного ящика: Если я выберу оба ящика, то Провидец, почти наверняка, предвидит это и не положит миллион в закрытый ящик, то есть я получу только 10000 рублей. Если я выберу только один закрытый ящик, то Провидец, почти наверняка, сможет предвидеть это и положит в ящик миллион рублей, который я и получу. Таким образом, при выборе двух ящиков я, почти наверняка, смогу получить лишь 10000 рублей, а при выборе только закрытого ящика, почти наверняка, получу миллион. Следовательно, я должен выбрать только закрытый ящик.

Аргументы в пользу выбора двух ящиков: Провидец уже сделал своё предсказание и или положил один миллион рублей в ящик, или не положил его туда. Если Провидец уже положил миллион в ящик и я выберу оба ящика, то я получу один миллион плюс десять тысяч рублей, тогда как при выборе только одного закрытого ящика я получу только миллион. Если Провидец не положил миллиона в закрытый ящик, то при выборе двух ящиков я получу 10000 рублей, тогда как при выборе только одного закрытого ящика я не получу ничего. Таким образом, при выборе двух ящиков я в любом случае получу на десять тысяч рублей больше. Следовательно, я должен выбрать оба ящика.

Мартин Гарднер опубликовал проблему Ньюкома в Сайентифик Америкэн и попросил читателей прислать свои варианты ответов (Gardner, M. (1973, July). Free will revisited, with a mind-bending prediction paradox by William Newcomb. Scientific American, Vol. 229, No. 1, pp. 104–108.). Оказалось, что 70% читателей склонны принять аргумент выбора только одного закрытого ящика и 30% выбирали сразу оба ящика.

Выбор двух ящиков соответствует принципу непрерывности принятия решений. Сложнее объяснить выбор первой аргументации, если только мы не склоняемся к вере в сверхъестественные силы Провидца. Для элиминирования этого предположения Э.Шафир и А.Тверски заменили в инструкции Провидца на компьютерную программу, делающую прогноз на основе выбора из базы данных. Полученные ими результаты практически совпадали с данными Гарднера: 65% выбрали один ящик и 35% оба ящика.

В качестве объяснения полученных результатов авторы говорят о «квазимагическом» мышлении. В случае магического мышления человек безусловно верит в существование неких сверхъестественные сил, способных повлиять на исход каждого события вопреки любым естественным законам. При квазимагическом мышлении человек как бы верит в свою способность повлиять на исход любых событий, даже если в действительности он в это не верит. Если решение компьютерной программы известно, то тогда всё зависит исключительно от человека и рациональным становится выбор двух ящиков. Но если решение программы неизвестно и принятие решения зависит как бы от взаимодействия программы с человеком, то тогда возникает соблазн повлиять своими действиями на решение компьютера (хотя испытуемые знают, что оно уже принято!).

Квазимагическое мышление лежит в основе многочисленных феноменов самообмана и иллюзий контроля. Кватрон и Тверски замечают, например, что кальвинисты ведут себя так, как будто их поведение влияет на то, попадут ли они в рай или ад. При всём при этом они верят в божественное предопределение и в то, что их судьба определена ещё до их рождения  (Quattrone, G. A., & Tversky, A. (1984). Causal versus diagnostic contingencies: On self-deception and on the voter’s illusion. Journal of Personality and Social Psychology, 46(2), 237–248.).

Большинство людей не верит на самом деле в то, что они могут повлиять на исход вероятностных событий. Однако, очень часто, они ведут себя так, как будто они это могут. Например, известен следующий исторический анекдот о Нильсе Боре, которого журналисты спросили, почему на его двери приколочена конская подкова. Бор объяснил, что он, конечно, не верит в подобную чепуху, однако он где-то слышал, что подкова может помочь даже тем, кто в неё не верит…

Игроки в кости, которые с силой бросают кубики, чтобы выпали крупные цифры, или бросают их легонько, чтобы выпали маленькие цифры, не верят сами в эту зависимость, однако, кто знает... (Henslin, J.M. (1967) Craps and magic. American Journal of Sociology, 73, 316-320). Люди, не желающие чтобы им переходила дорогу чёрная кошка или плюющие через плечо «на счастье», могут на самом деле не верить в предрассудки. В этом смысле квазимагическое мышление рациональнее магического с его верой в сверхъестественное. С другой стороны, оно даже более загадочное, нежели магическое, поскольку подрывает связь между представлениями и верованиями, которая, пусть и в абсурдной форме, существует в магическом мышлении. Магическое мышление базируется на недоказуемой вере, квазимагическое мышление порождает непредсказуемые действия.

Наиболее часто регрессию к квазимагическому мышлению провоцирует ситуация неопределённости. Многие люди (особенное поколения, выросшие с компьютерными играми) ведут себя так, как будто они могут нажать кнопочку и уже совершившееся событие можно будет заменить на другое, желаемое, если они сделают что-то с этим другим желаемым событием связанное. К сожалению, подобное возможно только в компьютере.

Загрязнение окружающей среды является так называемой «мультиплейерной» ситуацией, известной как «проблема сообществ» (Hardin, G. (1968). The tragedy of the commons. Science, 162, 1243-1248.). Представьте себе, что Вы едете на автомобиле, в электричке, или даже в трамвае, и выбрасываете какой-либо мусор из окна (легко представимая ситуация). Поскольку Вы находитесь достаточно далеко от дома, Вас не слишком беспокоит чистота данной местности, а в своём районе Вы не сорите. В этом смысле выбрасывание мусора из окна является вполне рациональным действием в «узком» смысле. Однако это же справедливо для каждого другого человека, выбрасывающего мусор из окна вдали от своего дома. В результате такого «рационального» поведения всех жителей населённого пункта он постепенно начинает походить на свалку.

Если мы все откажемся от удобства выбрасывания мусора где придётся, то мы все можем наслаждаться приятной для глаза и жизни чистотой. Вместе с тем, мы не можем не заметить злокозненность рационального действия выбрасывания мусора. Если вы все не будете выбрасывать мусор, а я его выброшу, то я, с одной стороны, смогу всё также наслаждаться чистотой ландшафта, а с другой — я без всякого напряжения избавлюсь от мусора. Таком образом, я в явном выигрыше. Если же вы все выбрасываете мусор из окна, то будет явно нерациональным не делать того же самого, поскольку вокруг уже лежит столько грязи и, к тому же, я лишусь возможности легко избавиться от мусора. Проблема состоит в том, что все следуют той же самой логике и мы все страдаем от последствий наших действий.