Как показал докладчик в указанной уже работе, появившейся в «Трудах Копенгагенской академии», подобные же соображения дают интересное подтверждение следствий принципа соответствия для случая атомной системы с радиальной или осевой симметрией. С другой стороны, независимо от нас Рубинович указал на те следствия, которые могут быть извлечены из изменений момента импульса во время излучения в отношении возможности различных типов переходов и поляризации излучения; Рубинович получил, таким образом, многие из указанных выше результатов. Однако относительно систем с радиальной и осевой симметрией можно получить более детальные заключения только при одновременном пользовании принципом соответствия и законом сохранения момента импульса во время процесса излучения. Так, например, в случае атома водорода, возмущаемого центральным силовым полем, на основании закона сохранения момента импульса можно сделать только тот вывод, что при всяком переходе значение 𝑘 не может изменяться более, чем на единицу, в то время как принцип соответствия определённо требует, чтобы при всяком возможном переходе значение 𝑘 менялось на 1; таким образом исключается, например, случай неизменности 𝑘. Кроме того, принцип соответствия даёт не только средство для исключения определённых переходов как невозможных (в этом смысле принцип соответствия —«принцип отбора»), но и представляет возможность суждения об относительной вероятности различных типов переходов на основании изучения величин амплитуд гармонических колебаний, на которые может быть разложено движение. В нашем случае, например, то обстоятельство, что амплитуды круговых компонент с направлением вращения, совпадающим с вращением электрона вокруг ядра, больше амплитуд компонент с противоположным вращением, приводит к выводу, что линии, соответствующие переходам, при которых 𝑘 уменьшается на 1, должны быть вообще интенсивнее тех линий, которые излучаются при переходах с 𝑘, возрастающим на 1. Однако этот вывод имеет силу только для тех спектральных линий, которые излучаются при переходе из одного и того же стационарного состояния. Для оценки относительной интенсивности двух спектральных линий в других случаях необходимо, разумеется, принять во внимание относительное число атомов, находящихся при данных условиях возбуждения в начальных состояниях, соответствующих обоим переходам. Хотя интенсивность, естественно, не зависит от числа атомов, находящихся в конечном состоянии, тем не менее при оценке вероятности перехода между двумя стационарными состояниями нужно рассматривать характер движения как в начальном, так и в конечном состояниях; вероятность перехода определяется значениями амплитуды соответствующей компоненты колебания в том и другом состоянии. В качестве примера мы вернёмся к задаче, уже рассматривавшейся в связи с опытами Стрэтта по резонансному излучению паров натрия, именно к вопросу об относительной вероятности различных переходов атома из второго состояния второй строки нашей схемы. Такие переходы возможны в первое состояние первой строки, во второе состояние той же строки и, наконец, в первое состояние третьей строки. Как мы уже говорили, вероятность второго из названных переходов, согласно экспериментальным данным, наибольшая. Теперь мы можем добавить, что принцип соответствия даёт, по-видимому, возможность теоретического толкования этого результата. Указанные три перехода должны соответствовать тем гармоническим компонентам движения, частоты которых в наших обозначениях будут 2ω+σ, 2ω-σ и σ. Легко видеть, что только для второго перехода соответствующая компонента колебания имеется в начальном и конечном состояниях с амплитудой, отличной от нуля.
Как мы уже видели, соответствие между спектром элемента и движением атома объясняет наблюдаемые ограничения в применениях комбинационного принципа к предсказанию существования тех или иных спектральных линий. На основании того же соответствия непосредственно объясняется факт, открытый в последние годы Штарком и его сотрудниками и заключающийся в появлении в спектрах многих элементов новых серий комбинационных линий значительной интенсивности, ранее не наблюдавшихся; эти линии появляются в том случае, когда излучающие атомы подвергаются действию сильных электрических полей. Это явление вполне подобно наличию так называемых комбинационных тонов в акустике и происходит оттого, что возмущение движения внешним полем сказывается не только в воздействии на компоненты колебания, существовавшие и без поля, но и в появлении новых гармонических компонент, не имевшихся в невозмущённом движении; частоты колебаний этих новых компонент определяются выражением τω+𝜘σ где 𝜘 отлично от ±1. Согласно принципу соответствия, мы вправе поэтому ожидать, что влияние электрического поля выразится не только в действии на линии, существующие при обычных условиях, но и в том, что атомы получат возможность переходов нового типа, при которых 𝑘 либо совсем не изменяется, либо меняется на целое число, большее единицы; в результате должны появиться «новые» наблюдавшиеся комбинационные линии. Оценка амплитуд рассматриваемых здесь компонент колебания в начальных и конечных состояниях атома, соответствующих новым линиям, позволяет даже учесть ту степень лёгкости, с которой указанные линии могут возбуждаться электрическими полями.
Общий вопрос о влиянии электрического поля на спектры элементов с высоким атомным номером является задачей, существенно отличающейся от обсуждавшегося выше эффекта Штарка в водороде. В данном случае мы имеем дело не с возмущением движения чисто периодической системы, а с возмущением периодической системы, и без того уже подвергнутой постороннему воздействию. Задача о такого рода возмущении сходна с задачей о влиянии слабых электрических полей на компоненты тонкой структуры спектральных линий водорода. Действие электрического поля на сериальные спектры элемента может быть определено, как следует из сказанного выше, изучением возмущений движения внешнего электрона в присутствии поля. В продолжении моей упомянутой выше работы, которое должно вскоре появиться в «Трудах Копенгагенской академии», будет показано, что таким способом можно, по-видимому, получить толкование интересных и содержательных наблюдений Штарка и других исследователей.
Из предыдущего ясно, каким образом можно получить общее представление о возникновении сериальных спектров типа спектра натрия. Затруднения, возникающие при попытке детального объяснения спектра любого элемента, возникают с полной силой уже в случае спектра гелия, элемента, следующего за водородом и обладающего в нейтральном состоянии всего двумя электронами. Как известно, спектр гелия — простой, т. е. состоит из простых линий, или двойных линий с очень небольшим расстоянием между компонентами. Обнаружено, однако, что линии распадаются на две группы, каждая из которых описывается формулой типа (14); эти группы обозначаются обычно, как спектр ортогелия и парагелия; последний спектр состоит из простых линий, первый — из указанных выше дублетов. Этот факт наличия у гелия в противоположность щелочным металлам двух полных сериальных спектров ридберговского типа, не имеющих никаких взаимных комбинаций, казался столь неожиданным, что одно время были склонны считать гелий смесью двух элементов. Такой выход из положения в настоящее время невозможен, так как в соответствующей области периодической системы элементов нет места для нового элемента или, выражаясь точнее, нет места для элемента с новым спектром. Объяснение наличия двух спектров может быть, однако, сведено к тому, что в стационарных состояниях, соответствующих сериальным спектрам, мы имеем дело в данном случае с системой, обладающей всего одним внутренним электроном; вследствие этого движение внутренней системы при отсутствии внешнего электрона будет чисто периодическим и поэтому легко может возмущаться внешними силами.
Для объяснения этого пункта мы должны несколько подробнее остановиться на вопросе о стационарных состояниях, имеющих значение для возникновения сериальных спектров. Как уже говорилось, мы должны предполагать, что в этих состояниях один электрон движется по некоторой орбите вдали от ядра и других электронов. Можно думать, что в общем случае возможно несколько различных групп таких состоянии, из которых каждая соответствует различному стационарному состоянию внутренней системы, рассматриваемой изолированно. Ближайший анализ показывает, что при обычных условиях возбуждения наибольшей вероятностью обладает та группа, у которой движение внутреннего электрона соответствует «нормальному» состоянию внутренней системы, обладающему наименьшей энергией. Далее, энергия, необходимая для перевода внутренней системы из её нормального состояния в другое стационарное состояние, в общем случае очень велика по сравнению с этой энергией, которая необходима для перевода внешнего электрона из нормального состояния нейтрального атома на стационарную орбиту больших размеров. Далее, внутренняя система только в нормальном состоянии обладает в общем случае длительным существованием и потому может выдерживать, не разрушаясь, переходы внешнего электрона и связанное с этим процессом излучение. Конфигурация атомной системы в её стационарных состояниях, в частности в нормальном состоянии, в общем случае вполне определённа; поэтому мы можем предполагать, что внутренняя система испытывает только небольшие изменения с течением времени, вызываемые присутствием внешнего электрона. Поэтому мы можем предполагать, что влияние внутренней системы на движение внешнего электрона, в общем, того же характера, как и возмущения движения электрона в атоме водорода, вызываемые постоянным внешним полем; вследствие этого следует ожидать появления спектра, соответствующего совокупности спектральных термов, образующих в общем случае связанную группу, хотя даже в отсутствие внешних сил не всякая комбинация двух термов этой совокупности определяет появление спектральной линии. В случае спектра гелия дело обстоит иначе, так как внутренняя система, как мы уже говорили, содержит всего один электрон, движение которого в отсутствие внешнего электрона является чисто периодическим, если только пренебречь теми небольшими изменениями кеплеровского движения, которые вызываются изменением массы электрона в зависимости от скорости. Поэтому форма орбиты в стационарных состояниях внутренней системы сама по себе неопределённа, или, точнее говоря, устойчивость орбиты столь мала (даже при учёте изменчивости массы), что уже малые внешние силы в состоянии изменить эксцентриситет орбиты с течением времени на конечную величину. Таким образом, в случае атома гелия открывается возможность существования нескольких групп стационарных состояний, для которых энергия внутренней системы приблизительно одна и та же, хотя форма и положение орбиты внутреннего электрона существенно различны; тем самым исключена возможность переходов между состояниями внутри различных групп даже при наличии внешних сил, в соответствии с наблюдаемым спектром гелия.
