¹ Линии обычного спектра водорода в вакуумной трубке при большой дисперсии выглядят так же, как узкие дублеты. Однако, если учесть недостаточную резкость линий и расхождения в значениях расстояний между компонентами, найденными различными наблюдателями, то кажется вероятным, что эти линии не являются настоящими дублетами, а вызваны воздействием электрического поля. На это указывает и тот факт, что расстояние между компонентами растет вместе с номером линии в противоположность поведению обыкновенных двойных линий. Расстояние между компонентами по наблюдениям Пашена и Бака (см. прим. 2 на стр. 181) составляло 0,20⋅10^-8 и 0,24⋅10^-8 см соответственно для линий 𝐻_α и 𝐻_β. Согласно опытам Штарка, это соответствует для расщеплению, вызванному электрическим полем с напряжённостью около 900 в/см. Отношение расщеплений линий 0,20⋅10^-8 и 0,24⋅10^-8 электрическим полем, согласно расчётам, произведенным во втором разделе, должно быть равным 0,76; отношение для наблюдавшихся компонент равно 20/24, иди 0,83.

На некотором расстоянии от центра атома, большом по сравнению с расстояниями внутренних электронов, полная сила, действующая со стороны ядра и внутренних атомов, почти равна силе, действующей со стороны ядра, имеющего элементарный положительный заряд. На расстоянии 𝑟 сила может быть представлена в виде

𝑒

𝑟²

+

𝑃

𝑟³

+

𝑄

𝑟⁴

+…,

(25)

где 𝑃, 𝑄, … могут изменяться как с изменением направления линии, соединяющей ядро и внешний электрон, так и со временем. Второй член в выражении (25) соответствует расположению внутренних электронов и ядра, подобному электрическому диполю. В случае такого расположения мы увидим, что выполняется условие асимметрии, необходимое для разного влияния на различные орбиты внешнего электрона. Для расположений с большей симметрией, в которых центр тяжести внутренних электронов совпадает с центром тяжести ядра, 𝑃 будет равно нулю и возмущающие силы будут выражаться членами с более высокими степенями 𝑟 в выражении (25).

Предположим, что для определённого ряда стационарных состояний 𝑃 отлично от нуля. Согласно нашим рассуждениям, большая ось орбиты внешнего электрона приближённо равна большой оси орбиты в стационарных состояниях атома водорода. Поэтому большая ось будет приблизительно пропорциональна 𝑛². В соответствии с этим величина, соответствующая 𝐸 в формуле (19) и принадлежащая второму члену в выражении (25), будет изменяться приблизительно как 𝑛^-6. Поэтому соответствующая формуле (19) разность энергий двух стационарных состояний должна была бы изменяться как 𝑛^-4. Это соответствует наблюдавшемуся изменению расстояний между компонентами двойных линий в спектре щелочных металлов.

Спектры щелочных металлов в видимой области состоят из трёх серий двойных линий. Разность частот компонент линий резкой и диффузной серий одинакова для каждой линии. Для главной серии эта разность быстро уменьшается с номером линии в серии, причём разность приблизительно обратно пропорциональна четвертой степени номера. Мы увидим, что этот спектр можно интерпретировать с помощью предположения о трёх рядах стационарных состояний атома, соответствующих различным конфигурациям внутренних электронов, а именно: двух отдельных серий 1 и II и одной двойной серии III, которая для каждого 𝑛 представляет два стационарных состояния, с разностью энергий, меняющейся пропорционально 𝑛^-4. Главная серия дублетов соответствует переходу одной пары из состояния III в первое состояние I, в то время как резкие и диффузные побочные серии соответствуют переходам из состояний I и II в первую пару состояний III.

Я не хочу здесь пытаться подробно обсуждать этот вопрос и ограничусь показом того, что принятая нами точка зрения, вероятно, даст подходящее объяснение экспериментальных результатов Пашена и Бака о влиянии магнитного поля на спектральные линии со сложной структурой. Характерным результатом этих опытов является большое различие между влиянием слабого и сильного полей. При наличии слабого магнитного поля компоненты двойной линии расщепляются сложным образом. Если сила поля увеличивается, то сначала вместе с ним равномерно растет и расстояние между слабыми компонентами. Если же расстояния такого же порядка, что и расстояние между компонентами первоначальных двойных линий, то вид системы линий постепенно изменяется. Отдельные линии становятся диффузными и перекрывают одна другую; если поле ещё более усиливается, то вся система линий переходит в три однородных компоненты, которые имеют такое же взаимное расположение, как и компоненты простого зеемановского триплета.

Аналогичный результат получается, если рассматривать одновременное влияние электрического и магнитного полей на систему, представляющую собой электрон, движущийся вокруг ядра бесконечно большой массы. Во втором разделе мы предположили, что действие внешнего электрического поля сказывается в том, что эксцентриситет орбиты растет, а большая ось становится параллельной напряжённости электрического поля. Согласно данным третьего раздела, действие магнитного поля состоит в том, что на орбиту электрона накладывается вращение с постоянной частотой. Чтобы рассмотреть одновременное действие электрического и магнитного полей, направления которых взаимно перпендикулярны, мы сначала предположим, что влияние электрического поля велико по сравнению с влиянием магнитного. В этом случае ориентирующее действие электрического поля будет противостоять вращающему действию магнитного. В результате должно появиться некоторое число стационарных орбит, расположенных рядом с орбитами, которые можно было бы ожидать вследствие действия только электрического поля. Если, с другой стороны, влияние магнитного поля велико по сравнению с электрическим, то ориентирующее действие электрического поля не может препятствовать общему вращению системы, и можно легко убедиться, что этот случай очень сходен с тем, когда имеется только магнитное поле. Необходимое условие для применения этой аналогии в случае действия магнитного поля на двойные линии состоит в том, чтобы совокупность внутренних электронов не вращалась бы в поле с такой же скоростью, как орбиты внешних электронов. Отметим, что эти рассуждения обнаруживают аналогию с теорией Зоммерфельда (ср. стр. 181), соответствующую аналогии выкладок предыдущего раздела с теорией Лоренца.

Заключительные замечания

В этой работе использованы следующие общие предположения.

1. Элементарная система с движущимися вокруг ядра электронами излучает энергию не непрерывно, как это предполагает обычная электродинамика, а только при переходе системы между определёнными стационарными состояниями.

2. Динамическое равновесие системы в стационарных состояниях подчиняется обычным законам механики, в то время как эти законы непригодны для описания перехода системы между различными стационарными состояниями.

3. Излучение, испускаемое при переходе системы из одного стационарного состояния в другое, монохроматично; только в области малых частот частота приближается к той, которую следует ожидать из обычной электродинамики, в то время как в общем случае частота ν определяется из соотношения 𝐸 = ℎν, где 𝐸 — общее количество излучённой энергии и ℎ — постоянная Планка.

Была предпринята попытка показать, что применение этих предположений к теории Резерфорда о строении атома позволяет дать объяснение законам Бальмера, Ридберга и Ритца для линейчатых спектров.

Далее мы попытались показать, что оказывается возможным объяснить некоторые общие черты открытых Зееманом и Штарком воздействий магнитного и электрического полей на спектральные линии. Для случая электрического поля мы приняли, что в приведённых предположениях не произойдут никакие изменения. Однако, чтобы в случае магнитного поля получить соответствие с обычной электродинамикой в области малых частот, оказалось необходимым изменить третье предположение.