2
(2)
𝑎=0,571𝑎
0
, ω=3,06ω
0
, 𝑊=6,13𝑊
0
.
Поскольку
𝑊[2
(2)
] - 𝑊[2
(1)
] = 2,13𝑊
0
,
мы видим, что в нейтральном атоме гелия оба электрона связаны сильнее, чем электрон в атоме водорода. Используя значения, приведённые на стр. 117, получаем
2,13
𝑊0
𝑒
=27
в
и 2,13
𝑊0
ℎ
=6,6⋅10
15
1/
сек
.
Эти величины того же порядка, что и измеренный 1 ионизационный потенциал гелия, равный 20,5 эв, и частота ультрафиолетового поглощения гелия, измеренная в опытах по дисперсии 2, 5,9⋅1015 1/сек.
1 J. Franck, G. Hertz. Verb. d. D. Phys. Ges., 1913, 15, 34.
2 G. und M. Cuthberston. Proc. Roy. Soc., (A), 1910, 84, 13. В одной из предыдущих работ (Phil. Mag., Jan. 1913) автор воспользовался полученными К. и М. Кэтберстонами значениями показателя преломления гелия, считая, что они относятся к давлению лишь в одну атмосферу, однако эти значения относятся к давлению в две атмосферы. Поэтому вычисленное там по теории Друде число электронов в атоме гелия должно быть разделено на 2.
Указанную частоту можно приписывать колебаниям в плоскости кольца (см. стр. 111). Вычисленная обычным способом (см. стр. 112) частота колебаний всего кольца, перпендикулярных его плоскости, ν = 3,27ω0. Тот факт, что последняя частота велика по сравнению с наблюдаемой, объясняет, почему число электронов в атоме гелия, вычисленное по теории Друде из опытов с дисперсией, равно приблизительно двум третям от ожидаемого (если возьмём 𝑒/𝑚 = 5,3⋅1017, то вычисленное значение равно 1,2).
Для системы, состоящей, из ядра гелия и трёх электронов, получим
2
(3)
𝑎 = 0,703𝑎
0
, ω = 2,02ω
0
, 𝑊 = 6,07𝑊
0
.
Поскольку для этой конфигурации 𝑊 меньше, чем для 2(2), теория показывает, что атом гелия не может приобретать отрицательный заряд. Это согласуется с тем опытным фактом, что атомы гелия не обладают «сродством» к свободным электронам 3.
3 См.: J. Franck. Verb. d. D. Phys. Ges., 1910, 12, 613.
В третьей частя работы будет показано, что теория предлагает очень простое объяснение странному различию между атомами водорода и гелия в отношении их стремления к образованию молекул.
N = 3 Литий
По аналогии со случаями водорода и гелия следовало бы ожидать, что в спектре излучения, сопровождающего связывание электрона ядром с зарядом 3𝑒, частоты будут выражаться формулой
ν=
2π2𝑚𝑒4
ℎ3
⎧
⎪
⎩
1
(τ2/3)²
-
1
(τ1/3)²
⎫
⎪
⎭
.
Большая энергия, которую необходимо затратить для удаления всех связанных в атоме лития электронов (см. ниже), приводит к тому, что указанный спектр может наблюдаться только в исключительных случаях.
Недавно Никольсон 1 обратил внимание на то обстоятельство, что в спектрах определённых звёзд, в которых пиккеринговский спектр проявляется особенно ярко, появляются некоторые линии, частоты которых в хорошем приближении выражаются формулой
ν=𝐾
⎡
⎢
⎣
1
4
-
1
(𝑚±1/3)²
⎤
⎥
⎦
где 𝐾 — та же постоянная, что и в бальмеровском спектре водорода. Исходя из аналогии с бальмеровским и пиккеринговским спектрами Никольсон указал, что эти линии могут быть приписаны водороду.
1 J. W. Nicholson. Monthl. Not. Roy. Astr. Soc., 1913, 73, 382.
Нетрудно видеть, что упомянутые Никольсоном линии можно представить приведённой выше формулой, если взять τ2 = 6. Они соответствуют τ1 = 10, 13 и 14; если взять τ2 = 6, τ1 = 9, 12 и 15, получаем линии, которые совпадают с линиями обычного бальмеровского спектра водорода. Если в указанной выше формуле положить τ2 = 1, 2 и 3, получим серии линий в ультрафиолете. Принимая τ2 = 4, получаем единственную линию в видимой области спектра, именно для τ2 = 5; это даёт ν = 6,662⋅1014, или длину волны λ = 4503⋅10-8 см, что очень хорошо совпадает с длиной волны λ = 4504⋅10-8 см одной из линий неизвестного происхождения в таблице, приведённой Никольсоном. Но в этой таблице, однако, нет линий, соответствующих τ2 = 5.
Для основного состояния атома лития о двумя положительными зарядами получаем конфигурацию
3
(1)
𝑎=
1
3
𝑎
0
, ω=9ω
0
, 𝑊=9𝑊
0
.
Вероятность основного состояния, в котором два электрона движутся по разным орбитам, для лития ещё меньше, чем для гелия, так как отношение между радиусами круговых орбит ещё ближе к единице. Для атома лития с одним единственным положительным зарядом примем следующую конфигурацию:
3
(2)
𝑎 = 0,364𝑎
0
, ω = 7,56ω
0
, 𝑊 = 15,13𝑊
0
.
Так как 𝑊[3(2)] - 𝑊[3(1)] = 6,13𝑊0, мы видим, что первые два электрона связаны очень сильно по сравнению с электроном в атоме водорода, они даже сильнее связаны, чем электроны в атоме гелия.
Из рассмотрения химических свойств можно ожидать следующую конфигурацию электронов в нейтральном атоме лития:
3
(2,1)
𝑎
1
= 0,362𝑎
0
,
ω
1
= 7,65ω
0
,
𝑎
2
= 1,182𝑎
0
,
ω
2
= 0,716ω
0
,
𝑊 = 16,02𝑊
0
.
Эту конфигурацию можно считать в высокой степени вероятной и с динамической точки зрения. Отклонение орбиты внешнего электрона от круговой весьма ограничено, отчасти из-за большой величины отношения между радиусами и отношения между частотами орбит внутренних и внешнего электронов, отчасти из-за симметричного расположения внутренних электронов. Вследствие этого кажется вероятным, что эти три электрона сами по себе не располагаются в единственном кольце и образуют систему:
3
(3)
𝑎 = 0,413𝑎
0
, ω = 5,87ω
0
, 𝑊 = 17,61𝑊
0
.
хотя энергия для этой конфигурации больше, чем для 3(2,1).
Поскольку 𝑊[3(2,1)] - 𝑊[3(2)] = 0,89𝑊0, мы видим, что внешний электрон в конфигурации 3(2,1) связан даже слабее, чем в атоме водорода. Разница в прочности связи соответствует разнице ионизационных потенциалов в 1,4 эв. Явным различием между электроном водорода и внешним электроном лития является и бо́льшая склонность последнего выходить из плоскости орбиты. Рассмотренная в § 2 величина 𝐺, которая является своего рода мерой устойчивости при смещениях, перпендикулярных этой плоскости, для внешнего электрона лития равна только 0,55, тогда как для водорода она составляет 1. Это может иметь значение для объяснения явного стремления атома лития приобретать положительный заряд в химических соединениях с другими элементами.
