Нельзя отрицать, что немалую роль в быстром распространении идей математической школы и школы предельной полезности (К. Менгер, 1871) сыграло стремление противопоставить эти идеи теории Маркса. Параллельно с тем, как росло число сторонников Маркса, множилось число приверженцев математической школы буржуазной политической экономии. В Италии это Парето с учениками и Панталеони, в Англии – Уикстед, в Австрии – Ауспиц, Либен, Шумпетер, в Германии – Лаунгард, в Швеции – Кассель и Викселль, в Америке – Ирвинг Фишер.
Методологии двух школ – марксистской и математической – диаметрально противоположны. Поэтому вначале марксистам нечего было с пользой для себя позаимствовать у представителей враждебной им школы. Марксистам требовалось прежде всего изучение производства. Теоретики же математической школы посвящали себя построению моделей, отражающих лишь внешние проявления рыночного механизма. Главный путь расширения применения математики у марксистов мог лежать лишь в плоскости исследования объективных производственных отношений, теоретики же математической школы стояли на субъективных позициях и моделировали индивидуальный спрос. Скудное содержание работ представителей математической школы практически не давало возможности за счет разрабатываемых ими экономико-математических средств ускорить работу по применению математики в марксистской политической экономии. Требовался аппарат, специально приспособленный для специфических нужд пролетарской политэкономии.
Разработка математического аппарата марксистской политической экономии до Октябрьской революции и долгое время после нее представляла значительные трудности. Требовалась систематическая работа больших коллективов людей, а научные силы, стоявшие на стороне рабочего класса, были невелики, и лишь от исторических случайностей зависело, окажутся ли среди интеллигентов, перешедших в лагерь пролетариата, математики, не только изучавшие Маркса, но и способные успешно развивать его теорию дальше.
Между тем математическая школа буржуазной политической экономии, пользуясь преимуществами официальной науки для сохранения преемственности и подготовки молодых научных сил, непрерывно продолжала разрабатывать свой математический аппарат. Начав, естественно, с формализации главных своих идей: полезности, предельной полезности, рынка, она в 1904 г. в лице русского экономиста В. К. Дмитриева добралась, наконец, до изучения производства. В. К. Дмитриев предложил уравнения для исчисления полных затрат. Дальнейшему продвижению буржуазной политической экономии в эту область немало способствовал опыт планирования первого социалистического государства. Американский экономист В. Леонтьев, опираясь на знакомство с шахматными балансами за 1923–1924 гг., построенными нашими экономистами, смог разработать матричный аппарат, получивший название метода «затраты – выпуск». Основные результаты этой работы были опубликованы им в 1941 г. Потребности государственно-монополистического капитализма вызвали к жизни теории управления капиталистической экономикой (Дж. М. Кейнс) и заставили буржуазных политэкономов с целью укрепления капиталистического строя заняться исследованием целого ряда объективных закономерностей и, в частности, исследованием движения потоков материальных благ. Примером такой работы может быть исследование В. Леонтьева, что, кстати, и позволяет использовать выработанный им аппарат в марксистской политической экономии.
В СССР работы, посвященные применению математики в марксистской политической экономии, начали появляться уже в начале 30-х годов. К важнейшим работам в этой области следует отнести книгу И. Блюмина «Математическая школа».[111] Излагая, разбирая и подвергая тщательной марксистской критике теории математической школы буржуазной политической экономии, И. Блюмин всюду стремился показать возможность использования математики в марксистской политической экономии, стремился подчеркнуть важность этого дела, познакомить советских читателей с тем математическим аппаратом, который к тому времени был выработан на Западе. И. Г. Блюмин в своей книге дал разработку методологии применения математики в марксистской политической экономии. Им исследованы специально вопросы о преимуществах математического метода, о возможностях и о пределах его применения.
К области применения математики в политической экономии могут быть отнесены в известной своей части работы советских экономистов и статистиков, подвергших критике так называемые «экономические барометры», построением которых занимались в Гарвардском университете. Кризис 1930 г., никак не предсказанный «барометрами», послужил убедительным подтверждением критики и означал бесславный конец этих теорий.[112]
Необходимо отметить работу В. Н. Старовского в области исследования воспроизводства, опирающуюся на математическую интерпретацию схем воспроизводства Маркса.[113]
Последующие годы были годами постепенного внедрения в марксистскую экономическую науку математических методов. Следует сказать, что если не иметь в виду сугубо политико-экономические работы, то применение математики в экономической науке было последовательным и непрерывным, работы, посвященные решению конкретных экономических задач, регулярно появлялись в печати. В 20-х годах это работы Б. С. Ястремского, В. И. Хотимского и группировавшихся вокруг них молодых исследователей[114] (среди которых был В. Н. Старовский) в области прикладной экономической теории, тесно связанной со статистикой; в 20–30-х годах – работы В. Н. Старовского и Л. С. Бранда. Эти авторы вместе с другими советскими экономистами и статистиками, работавшими в области построения индексов, раскрыли «ненаучность буржуазной индексологии с ее необоснованным применением геометрических индексов, формальных тестов Фишера, попытками прямо базировать формулу индекса на теории предельной полезности» и взамен создали «стройную систему советских индексов цен, физического объема продукции, товарооборота, себестоимости, производительности труда и т. д.».[115]
Первая половина 30-х годов была отмечена попыткой «систематизировать математические связи между параметрами народного хозяйства и его отраслей. Эти исследования нашли отражение в попытках создания всеобъемлющей системы показателей экономики – единых для плана и статистики».[116]
Вторая половина 30-х годов характеризуется постановкой и приближением к математическому решению экстремальных задач в экономике[117] и открытием Л. В. Канторовичем линейного программирования.[118]
Исследования в области применения математики в экономике велись с тех пор непрерывно, а наиболее важные из результатов публиковались в самых солидных и известных изданиях. Это работы А. Н. Толстого, В. В. Новожилова, Л. В. Канторовича, А. Л. Лурье, М. К. Гавурина и др.
Новый толчок исследования получили в 50-х годах, когда начали распространяться вычислительные машины. Их внедрение дает нам живой пример влияния производительных сил на науку. Роль вычислительных машин в развитии экономико-математических методов огромна. Когда вычислительные машины стали выпускаться серийно, исследования по применению математики в экономике пошли широким фронтом. Если раньше в этих исследованиях принимали участие отдельные ученые, руководствовавшиеся своими научными интересами, то теперь нужды экономической практики, требовавшей использования возможностей вычислительных машин, заставили очень многих математиков обратиться к экономическим вопросам, а экономистов – к математическим методам решения экономических задач.
В настоящее время экономико-математические исследования ведутся в нашей стране широко и систематически. На целом ряде направлений применения математики в экономике и прежде всего в области использования математических методов для анализа структуры и функционирования экономической системы как целого советская экономическая наука занимает ведущее положение. Этот факт вынуждены признать и буржуазные экономисты.[119]
