+

𝑒⁻

+

𝑒⁻

+

𝑒⁺

.

Такой процесс называется неупругим, так как кинетическая энергия превращается в массу покоя. Существуют также сверхупругие процессы, при которых часть массы покоя объекта (законсервированная внутренняя энергия) превращается в энергию кинетическую:

⎛

⎜

⎝

Медленный

электрон

⎞

⎟

⎠

+

⎛

⎜

⎜

⎜

⎝

Атом, содержащий

энергию

внутреннего

возбуждения

⎞

⎟

⎟

⎟

⎠

=

=

⎛

⎜

⎝

«Разрядившийся»

атом

⎞

⎟

⎠

+

⎛

⎜

⎝

Быстрый

электрон

⎞

⎟

⎠

.

Наконец, происходят процессы распада, когда одна частица превращается в две частицы с меньшей суммарной массой покоя:

𝐾⁺

→

π⁺

+

π⁰

;

положительный 𝐾-мезон (масса 967 масс электрона) распадается за 10⁻⁸ сек на положительный пи-мезон (масса 273 массы электрона) и нейтральный пи-мезон (масса 264 массы электрона).

Все усложнения, происходящие в теории вследствие изменения числа частиц, никоим образом не сказываются на справедливости законов сохранения импульса и энергии. К счастью, продукты реакции и частицы, вступающие в реакции, вместе с их энергиями и импульсами, могут быть определены и исследованы независимо от того, является ли упругой или неупругой реакция, которая только что произошла с ними или которая должна вскоре произойти. Каждая частица всегда несёт с собой свой 4-вектор энергии-импульса. При этом она не знает о том, предстоит ли ей испытать упругое или неупругое столкновение. Она неизбежно должна всегда располагать всей бухгалтерией, необходимой для возможного упругого столкновения. Поэтому независимо от того, предстоит ли упругое или неупругое столкновение, до этого столкновения импульс и энергия каждой частицы являются вполне определёнными. Следовательно, определёнными являются и полные импульс и энергия всей системы до столкновения. Подобным же образом известны полные импульс и энергия и после столкновения. Поэтому можно говорить об изменении (если таковое происходит) полных энергии и импульса в ходе столкновения. Это изменение при упругом столкновении равно нулю. Изменение энергии отсутствует также и в неупругих столкновениях ввиду того, что изменение полного импульса равно нулю как в лабораторной системе отсчёта, так и в системе ракеты; порука тому — наши прежние рассуждения [см. уравнения (79) и (80)]. Мы никогда не имели никаких серьёзных оснований для сомнения в том, что импульс, а значит, и энергия сохраняются в неупругих соударениях.

Что можно сказать теперь о подтверждении законов сохранения импульса и энергии в неупругих процессах данными наблюдений? Импульс и энергия были определены таким образом, чтобы они сохранялись при простейших упругих столкновениях. Поэтому уже невозможно изменить их определения с тем, чтобы привести в соответствие с более широким кругом процессов столкновения. Значит, либо измеренные в любых экспериментах изменения импульса и энергии равны нулю, и тогда законы сохранения импульса и энергии образуют фундаментальный принцип, либо изменение импульса и энергии отлично от нуля, и в этом случае данные опыта привели бы к революции, опрокинув принципы теории относительности. Результаты наблюдений показывают, что изменение равно нулю. Такая проверка повторяется ежедневно и ежечасно в ходе постоянной регистрации столкновений частиц высоких энергий в лабораториях всего мира.

Мы располагаем бесчисленными данными наблюдений, подтверждающими выполнение законов сохранения

Анализ экспериментов по проверке законов сохранения и обсуждение нашего опыта в их истолковании см. в упражнениях 90—100.

Энергия, высвобождающаяся при сгорании угля или газа, при взрыве динамита, представляется нам в масштабах повседневного опыта громадной. Однако, если перевести её величину на язык эквивалентной массы, мы обнаруживаем, что перешедшая в энергию часть массы не составляет и 10⁻⁹ от полной величины массы покоя (см., например, упражнение 63), а такое изменение массы слишком мало для того, чтобы его можно было обнаружить с помощью приборов, которыми мы сейчас располагаем. Поэтому в поисках той области, где было бы возможно досконально проверить законы сохранения, мы вынуждены обращаться к миру физики элементарных частиц и к миру ядерной физики.

Таблица 11.

Сколько проверок геометрии Эвклида и геометрии Лоренца производится каждый год?

Проверки эвклидовой геометрии

Проверки лоренцевой геометрии

42 000

геодезистов (согласно статистическим данным США за 1963 г.), каждый из которых производит по 20 съёмок в год, определяя при каждой по

𝑛

вершин ограничивающего многоугольника, измеряя внутренний угол при каждой вершине, складывая углы и сравнивая полученную сумму с величиной (

𝑛-2

)

⋅180°

, предсказываемой эвклидовой геометрией

50 ускорителей элементарных частиц (ориентировочно), дающих частицы с энергией выше 100

Мэв

, каждый из которых работает по 100 дней в году и каждый регистрирует по 200 столкновений в день, в которых должны были бы чувствоваться отклонения от релятивистских законов сохранения

Результат

:

800 000

проверок в год, каждая с относительной точностью

1⋅10⁻⁴

или выше

Результат

:

1 000 000

проверок в год, каждая с относительной точностью

1⋅10⁻⁴

или выше

В ядерной физике многие объекты исследования живут лишь очень короткое время. Нелегко точно определить значения масс таких короткоживущих частиц с помощью обычных масс-спектрометров. Вместо этого их массы определяются с помощью законов сохранения импульса и энергии, применяемых к процессам столкновений или превращений частиц, массы одной или более из которых нам уже известны. Уже при таких расчётах можно проверять законы сохранения, так как интересующая нас частица часто образуется в ходе нескольких различных реакций. Однако для того, чтобы непосредственно проверить равенство энергии, выделяющейся при превращениях, и энергии, вычисляемой по изменению величины массы покоя, лучше обратиться к миру ядерной физики. Там величина массы определяется непосредственно и с высокой степенью точности как для стабильных ядер, так и для некоторых нестабильных.

Ядерная физика предоставляет особенно благоприятные возможности для точной проверки законов сохранения

Возможности точного сравнения величины выделяющейся энергии и изменения массы наиболее благоприятны в случае лёгких ядер, так как при этом изменение массы в ходе рядовой ядерной реакции составляет более значительную часть полной массы и, следовательно, может быть более точно определено, чем в случае тяжёлых ядер. Мы рассмотрим поэтому реакцию между двумя самыми лёгкими атомными ядрами,— ту реакцию, которая к тому же имеет громадное значение в наш ядерный век:

⎛

⎜

⎝

Быстрый