Предположим, что магнит подвешен так, что может свободно вращаться во всех направлениях около одной закреплённой точки. Чтобы исключить действие его веса, можно считать, что эта точка совпадает с центром тяжести. Пусть магнит придёт в состояние равновесия. Пометим на магните две точки и установим их положения в пространстве. Затем поместим магнит в новое состояние равновесия и найдём новое положение отмеченных точек в пространстве.
Так как ось магнита в обоих состояниях совпадает с направлением магнитной силы, мы должны отыскать в магните линию, занимающую одно и то же пространственное положение до и после перемещения. Из теории движения недеформируемых тел следует, что такая линия всегда существует, причём перемещение магнита эквивалентно простому повороту вокруг неё.
Чтобы найти эту линию, построим две плоскости перпендикулярно отрезкам прямых, соединяющих начальные и конечные положения отмеченных точек и рассекающих эти отрезки пополам; пересечение этих плоскостей определит искомую линию, которая даёт одновременно и направление оси магнита, и направление магнитной силы в пространстве.
Для практического определения этих направлений описанный метод неудобен; мы вернёмся ещё к этому вопросу при рассмотрении Магнитных Измерений.
Обнаружено, что в разных частях земной поверхности магнитная сила направлена по-разному. Если сделать метку на кончике магнита, указывающем на север, то окажется, что он устанавливается в направлении, которое в общем случае существенно отличается от направления истинного меридиана, причём в северном полушарии этот кончик всегда отклоняется ещё и вниз, а в южном полушарии - вверх.
Азимут направления магнитной силы, отсчитываемой от истинного направления на север в сторону запада, называется Вариацией или Магнитным Склонением. Угол между направлением магнитной силы с горизонтальной плоскостью называется Магнитным Наклонением. Эти два угла задают направление магнитной силы; если также известна и её интенсивность, то магнитная сила определена полностью. Измерение этих трёх элементов в различных местах земной поверхности, обсуждение характера их вариаций от места к месту и с течением времени наблюдения, а также исследование причин, порождающих магнитную силу и вызывающих её изменения,- всё это составляет содержание науки о Земном Магнетизме.
373. Предположим теперь, что определены оси нескольких магнитов и у каждого из них помечен конец, указывающий на север. Подвесим свободно один из магнитов, а другой будем к нему приближать. Окажется, что два помеченных конца отталкиваются друг от друга и два непомеченных конца тоже отталкиваются друг от друга, а отмеченный и неотмеченный концы притягиваются друг к другу.
Установлено, что для магнитов, сделанных в виде длинных однородно и продольно намагниченных стержней или проволок (см. далее п. 384), наибольшее проявление силы происходит, когда конец одного магнита находится вблизи конца другого, и что эти явления можно рассматривать, исходя из предположения о том, что однотипные концы магнита отталкиваются, разнотипные концы притягиваются, а серединные части магнитов не проявляют ощутимого взаимодействия.
Концы длинного тонкого магнита обычно принято называть его Полюсами. В случае сколь угодно тонкого магнита, однородно намагниченного по длине, его концы действуют как центры силы, а остальные его части кажутся лишёнными магнитного действия. У всех реальных магнитов намагниченность отличается от однородной, так что никакие отдельные точки не могут быть выбраны в качестве полюсов. Тем не менее Кулон, используя длинные тонкие стержни, намагниченные с особой тщательностью, установил закон для силы, действующей между двумя одноимёнными магнитными полюсами (средой между ними был воздух) 1.
1 Coulomb, Mém. de l'Acad. 1785, p. 603 and in Biot’s Traité Physique, tome III
Отталкивание между двумя одноимёнными магнитными полюсами происходит по прямой линии, их соединяющей, и численно равно произведению мощностей (strengths) полюсов, делённому на квадрат расстояния между ними.
374. Этот закон, конечно, содержит предположение о том, что мощность каждого из полюсов измеряется с помощью некоторой единицы, величина которой может быть выражена через входящие в данный закон члены.
Единичным полюсом является такой полюс, который указывает на север и, будучи помещённым на единичном расстоянии от другого единичного полюса, отталкивается от него в воздухе с единичной силой (последняя определяется как в п. 6). Полюс, указывающий на юг, считается отрицательным.
Если мощности магнитных полюсов 𝑚1 и 𝑚2, расстояние между ними 𝑙 и сила отталкивания ƒ выражены численно, то
ƒ
=
𝑚1𝑚2
𝑙²
.
Но если [𝑚], [𝐿] и [𝐹] - конкретные единицы магнитного полюса, длины и силы, тогда
ƒ[𝐹]
=
⎡
⎢
⎣
𝑚
𝐿
⎤²
⎥
⎦
𝑚1𝑚2
𝑙²
,
откуда следует, что
[𝑚²]
=
[𝐿²𝐹]
=
⎡
⎢
⎣
𝐿²
𝑀𝐿
𝑇²
⎤
⎥
⎦
,
или
[𝑚]
=
[𝐿
3/2
𝑇
-1
𝑀
1/2
]
.
Следовательно, единичный полюс имеет по отношению к длине размерность, равную 3/2 по отношению ко времени - размерность, равную - 1 а по отношению к массе - размерность, равную +1/2; это совпадает с размерностью электростатической единицы электричества, установленной ранее в п. 41, 42 совершенно аналогичным путём.
375. Точность этого закона можно считать установленной опытами Кулона с Крутильными Весами и подтверждённой опытами Гаусса и Вебера, равно как и всеми наблюдателями в магнитных обсерваториях, осуществляющими ежедневные магнитные измерения и получающими результаты, которые должны были бы стать несовместимыми друг с другом, если бы закон для силы был принят ошибочно. Дополнительное подтверждение вытекает из его согласованности с законами электромагнитных явлений.
376. Величину, названную нами мощностью полюса, можно было бы назвать также и количеством «Магнетизма», если не приписывать «Магнетизму» никаких иных свойств, кроме тех, которые обнаруживаются в полюсах магнита.
Закон для силы между двумя заданными количествами «Магнетизма» выражается математически в той же форме, что и закон для силы между численно равнозначными количествами «Электричества», поэтому многие из математических методов теории магнетизма должны быть аналогичны методам теории электричества. Существуют, однако, и другие свойства магнитов, о которых следует помнить и которые могут в какой-то мере пролить свет на электрические свойства тел вообще.
Соотношение между полюсами магнита
377. Количество магнетизма на одном полюсе магнита всегда равно и противоположно количеству магнетизма на другом полюсе, или более обще:
В каждом Магните общее количество Магнетизма (суммируемое алгебраически) равно нулю.
Следовательно, в поле силы, однородной и параллельной во всём занимаемом магнитном пространстве, сила, действующая на помеченный конец магнита, в точности равна, противоположна и параллельна силе, действующей на непомеченный конец, поэтому в результате образуется статическая пара сил, стремящаяся установить ось магнита в определённом направлении, но никуда не сдвигающая магнит в целом.
Это можно легко доказать, пустив магнит плавать по воде на маленьком кораблике. Чтобы ось магнита и направление земной магнитной силы по возможности сблизились, кораблик будет определённым образом разворачиваться, не совершая при этом в целом никаких перемещений ни в каком направлении, так что не может появиться никакой избыточной силы, действующей в сторону севера, по отношению к силе, действующей к югу, и наоборот. Это можно также показать, исходя из того факта, что намагничивание куска стали не меняет его веса: оно изменяет лишь видимое положение центра тяжести, смещая его в наших широтах вдоль оси по направлению к северу. Центр инерции, определяемый через явления вращения, остаётся неизменным.
