Научные книги, написанные византийцами, не представляют собой значительного прогресса по сравнению с уровнем, достигнутым греками в период эллинизма, но они сохранили обширные знания Античности до момента, когда на Западе стало возможно обобщить эти знания.
Имя первого математика, которое мы назовем, это Иоанн Филопон (VI в.), один из самых крупных ученых периода взаимодействия эллинистической науки с византийской. Сохранились его работы по математике и астрономии, комментарий к Никомаху (II в.) и трактат об астролябии; в комментарии к Аристотелю он говорит о квадратуре круга. Выпускник той же александрийской школы и ученик того же Аммония Евтохий (VI в.) посвятил свою жизнь изучению классической математики. Он написал комментарий к произведениям Архимеда о геометрическом решении кубического уравнения, считавшийся утерянным текст которых на дорическом диалекте ему посчастливилось найти. Можно сказать, что он представил Константинополю классических греческих математиков. Анфимий из Тралл, один из архитекторов храма Святой Софии в Константинополе, также был математиком, изучавшим параболы. После его смерти постройкой храма занимался Исидор из Милета, он руководил публикациями трактатов Архимеда о площади круга, объеме сфер и цилиндров с комментариями Евтохия, а также самостоятельно продолжил идеи книги Герона Александрийского (начало I в.) о конструкции сводов, решая стереометрические задачи и изучая механику, предложил метод описания парабол. В следующем веке Стефан Александрийский написал трактат по астрономии, озаглавленный «Объяснение таблиц Феона частными примерами». На этом научные произведения раннего периода закончились, но благодаря дошедшим до нас учебнику по арифметике и табличкам учеников известно, что в Египте как минимум преподавали дроби, правила вычислений и устный счет, учили использовать таблицы. Второй период начинается с правления императора Феофила, который удержал в Константинополе крупного ученого — Льва Математика, когда тот собрался уезжать в Багдад. Благодаря ему были переписаны основные произведения античных математиков: Евклида, Диофанта, Аполлония, Птолемея, Архимеда, трактат об объемах Лже-Герона и многих других. Эпохой Константина VII (середина X в.), столь богатой на компиляции, датируют копию «Элементов» Евклида, «Метода» Архимеда и «Геодезии» геометра, известного под именем Герон Византийский. Этих и многих других авторов неоднократно переписывали в XI и XII вв. В правление Мануила I (1143–1180 гг.), который сам увлекался астрономией и астрологией, Аристипп увез копию «Трактата об астрономии» Птолемея на Сицилию, где она была, очевидно, переведена Аделяром. Другие научные труды в то же время появились при дворе норманнов в Палермо и были переведены Гийомом де Мербеке. Византийцы мало чему научились у Запада в вопросах математики, но, вероятно, в Италии в XII в. вновь стали использовать арабские цифры и новые методики счета. Арабские цифры распространялись не сразу. Они известны благодаря Георгию Пахимеру, написавшему «Учебник по четырем наукам» (арифметика, геометрия, астрономия и музыка), в котором он продемонстрировал хорошее знание Диофанта, выдающегося ума своего времени, а также Максима Плануда, автора «Арифметики». Крупный чиновник Феодор Метохит во второй половине XIII в. писал, что математика в Константинополе находится в сложном положении из-за нехватки преподавателей и учеников. Он говорит, что изучают только те отрывки из Евклида и Никомаха, которые имеют хоть какое-нибудь отношение к философии. Что же касается его самого, то ему посчастливилось встретить Мануила Вриенния, преподавателя астрономии и автора книги о гармонии. Метохит написал вступление к астрономии Птолемея — «Элементам астрономии», трактату о математической форме философии и многочисленные комментарии к Аристотелю. Благодаря ему Константинополь вновь стал центром изучения математики, самое очевидное доказательство этого — значительное количество переписанных манускриптов. Именно Метохит сориентировал на изучение точных наук Никифора Григору, автора посредственного сочинения о происхождении квадратных чисел, а также двух эссе об астролябии и многочисленных сочинений по астрономии. Последний, возможно, стал причиной интереса к математике и физике Аристотеля в афонских монастырях во второй половине XIV в. Интерес к астрономии пришел из Трапезунда. Григорий Хиониадис, путешествовавший в Персии и выучивший язык этой страны, в конце XIII в. привез книги, переведенные клириком Мануилом. Такими путями античные науки достигали Византии. Под их влиянием Исаак Аргир написал трактат об астролябии, две книги по астрономии, эссе о квадратных корнях, схолии к Евклиду, выпустил новое издание комментария к Никомаху и написал сочинение по геодезии в компилятивной манере Лже-Герона. Феодор Милитениот, преподаватель из Константинополя, в 1361 г. написал один из лучших в Византии научных учебников по астрономии. В последние годы существования империи больше не говорили об Архимеде, Аполлоне или Диофанте, их произведения перевозились из библиотек Константинополя на Запад, там их переводили с арабского на латынь или древнееврейский, впоследствии они стали толчком для развития математики как науки.
Византийцы сохранили древние тексты по физике, переписывая их; тексты были заимствованы у сирийцев и арабов, а в XII в. — привезены из норманнской Сицилии. В этой области византийцы не достигли практически никаких результатов, но физикой интересовались применительно к техническим задачам. Филопон в VI в., возможно, пошел дальше Аристотеля, утверждая, что тяжелые тела падают не быстрее легких, допуская существование пустот и вводя понятие инерции, но самостоятельность его гипотезы остается еще под вопросом. Физику Аристотеля изучали в Константинополе, особенно в XI в., когда блистали Михаил Пселл со своими работами по материи, цвету, движению, эху, дождю, землетрясениям, молниям и его современник Симеон Сиф, исследования которого касались причин многочисленных отражений на земле и на небе, предмета и формы, места и времени, души и разума, пяти чувств. О продолжении изучения физики в XIII и XIV вв. свидетельствуют многочисленные произведения Никифора Влеммида, Никифора Хумна и особенно Феодора Метохита.
Идеи греков об оптических процессах были заимствованы у Аристотеля, Евклида, Герона, Феона Александрийского и, конечно, из «Оптики» Птолемея. Начиная с VI в. византийцы заинтересовались физиологическими аспектами оптики, зрением, цветом, радугой, солнечным спектром, тем, что не было отражено в физике Аристотеля. Михаил Пселл и Симеон Сиф сделали несколько замечаний по этому поводу, но, кажется, византийцы в этом вопросе ограничились переписыванием античных авторов.
Развитие музыки в Византии началось с VIII в. Основной проблемой была нотная запись. Благодаря заметным усовершенствованиям, она перестала быть простой записью долготы звуков и приняла более совершенную форму — стали указывать ноты и интервалы между тонами, долготу нот, акценты, тональность и ритм. Музыкальная теория в вопросах звука и его восприятия осталась той же, что и в древности, но попытки математических объяснений приводили иногда к смешным выводам. Михаил Пселл выдвинул идею, что глаз воспринимает вспышку молнии до того, как ухо услышит звук грома, так как глаз имеет выпуклую, а не вогнутую форму. Симеон Сиф, со своей стороны, считал, что звук требует для восприятия некоторого промежутка времени, тогда как восприятие света не зависит от времени. В XIV в. в Константинополе еще преподавали практику и теорию псалмодии, хорошими компиляторами в этой области стали Пахимер, Мануил Вриенний, Никифор Григора.
Византийские ученые не знали зоологии так, как она была представлена Аристотелем — развитие организмов, физиология и функционирование органов; в лучшем случае, они изучали самого Аристотеля, переписывая или комментируя его произведения. Но византийцев привлекала практическая зоология, описание животных, их особенности и болезни, все это перемешивалось с фантастическими или оккультными понятиями. Они описывали лошадей, других домашних животных, в число которых включались пчелы, рыбы, вредители (пиявки, ядовитые твари, паразиты, черви), отмечая, что одни приносят пользу как пища, а другие используются в фармакологии. Подобный интерес лежит в основе книги Тимофея Газского начала VI в.; многочисленные описания и картинки, изображающие животных Африки и Индии, находят в «Христианской топографии» Косьмы Индикоплова, а также в очень подробной работе «Об уходе за соколами и их кормлении» Димитрия Пепагомена второй половины XIII в. и, посредственной дидактической поэме Мануила Фила (1275–1345 гг.) «О характеристиках животных», который интересуется не только птицами, рыбами и четвероногими животными, но и мифологическими созданиями — единорогами и jumart. Самой значимой из этих книг является «Физиология», анонимное сочинение, широко известное в Средние века, оригинал которого восходит к первым векам нашей эры, и которое в Константинополе узнали, кажется, только в VII в. Зоологическая часть включает описание реальных и мифологических животных (василиски, кентавры, фениксы, драконы), чьи реальные или воображаемые свойства стали предметом религиозных или аллегорических интерпретаций.
