Мощные сейсмические явления на морском дне, описанные в главе 33, были зарегистрированы Дэвидом Б. Приором, Эрлом Г. Дойлом и Майклом Дж. Калуза. Их статья под названием «Свидетельства разрывов глубоководных осадочных пород в Мексиканском заливе» опубликована в «Сайенс», № 243, 27 января 1989 года.

Внося окончательные правки в рукопись, я уже знал, что буровые работы на нефтеразработках способны провоцировать землетрясения. Существуют веские доказательства. 28 октября 1989 года в «Сайенс ньюс» цитировалась работа Пола Сегала из октябрьского номера журнала «Джиолоджи», где он высказывается на эту тему.

Сообщение о неолитическом захоронении, приведенное в главе 34, можно найти в журнале «Нэйчур», № 276, 1978.

Поразительная работа Ральфа С. Меркле «Молекулярное восстановление головного мозга» впервые была опубликована в октябрьском номере журнала «Крайоникс» за 1989 год. Я очень благодарен сотрудникам этого журнала, выславшим мне гранки статьи.

Хочу выразить признательность Кумару Читти за информацию о Морской Конвенции ООН. Ее подготовке посвятил много лет покойный посол Ширли Гамильтон Амарасингх. Как трагично, что Ширли (чьим гостеприимством я часто наслаждался в семидесятых) не увидел кульминации своих стараний. Он замечательно умел уговаривать людей. Пожалуй, будь он жив, делегациям США и Великобритании не пришлось бы так препираться.

Я особенно благодарен моему соавтору Джентри Ли («Колыбель», трилогия «Рама»). Он сумел так организовать график, что я позволил себе целиком сосредоточиться на работе над самым последним из своих «последних» романов…

Отдельная благодарность Наваму и Салли Тамбайя, не говоря уже о Таше и Синди, за гостеприимство, факсы и «Вордстар».

И наконец, дань благодарности моему дорогому другу, покойному Реджинальду Россу. Он, помимо прочих добрых дел, полвека назад представил меня Рахманинову и Элгару. В то время как я работал на этой книгой, Реджинальд скончался в возрасте девяносто одного года.

Люди, не связанные с корпорацией IBM, узнали о множестве Мандельброта по статье А, К. Дьюдни «Компьютерные досуги» («Сайентифик америкен», авг. 1985). Сейчас литературы по данной теме поистине невероятное количество. Книга самого маэстро, «Фрактальная геометрия природы» (У. X. Фримен, 1982), слишком узкоспециальна и недоступна для понимания даже тех, кто считает себя знатоком математики. Тем не менее в ней много полезной информации, книга написана живо. Пробежать ее глазами все же стоит. Но в 1982 году исследование множества Мандельброта только начиналось, поэтому о нем во «Фрактальной геометрии» сказано не так много.

«Красота фракталов» (Х.-О. Пайтген, П. X. Рихтер, Ферлаг, 1986) стала первой книгой, где множество представлено в великолепных техниколоровских цветах. В ней содержится увлекательное (местами просто поразительное) эссе доктора Мандельброта о происхождении и открытии (или, вернее сказать, — изобретении?) множества. Более поздние достижения ученый описывает в «Науке фрактальных изображений» (Шпрингер ферлаг, 1988). Обе указанные книги предназначены для профессионалов.

Гораздо доступнее для неподготовленного читателя, желающего разобраться в вопросе, книга А. К. Дьюдни «Вселенная в кресле» (У. X. Фримен, 1988). В ней содержится статья 1985 года из «Сайентифик америкен» и коды программ для персонального компьютера, а также информация о них. Мне очень приглянулась программа «Mand FXP». Я активно пользовался ею на компьютере «Амига 2000». Работая над телевизионным документальным фильмом «Бог, Вселенная и все остальное» для четвертого британского телеканала, я получил редкую возможность продемонстрировать Стивену Хокинсу несколько великолепных «черных дыр». Они получились при расширении множества до размеров, сравнимых с расстоянием от Земли до Марса.

Думаю, можно не упоминать, что существуют журналы для фанатов множества Мандельброта. В них публикуют советы, как заставить программы работать быстрее, а также заметки исследователей далеких регионов множества. Иногда проскакивают даже образчики нового жанрового направления, так называемого фрактал-фикшн.

Лучше всего оценить красоту множества Мандельброта помогают специальные видеозаписи, обычно сопровождаемые музыкой. Самая знаменитая из них — «Ничего, кроме зумов» («Nothing but zooms») производства «Арт матрикс». Также большое наслаждение доставил мне «Фрактальный балет» («А Fractal Ballet») от «Фрактал стэфф компани».

Строго говоря, «Крайний Запад» множества Мандельброта точно равен -2, а не -1,99999 и до бесконечности, как утверждается в главе 18. Кого-нибудь интересует, в чем разница?

Не знаю, встречаются ли в реальной жизни случаи «мандельмании», но, думаю, после выхода книги сообщения о них могут появиться. Заранее снимаю с себя всякую ответственность.

В ноябре 1989 года в городе Риад (Саудовская Аравия) мне вручали награду за особые достижения от Ассоциации исследователей Космоса. Я имел возможность выступить перед самым большим в истории числом астронавтов и космонавтов, собравшихся под одной крышей. Их было больше пятидесяти. Присутствовали Эдвин Олдрин и Майк Коллинз из экипажа «Аполлона-11» и Алексей Леонов, совершивший «первую прогулку» в космос (его уже не смущает, что моя книга «2010, Одиссея-два» содержит посвящение ему и Андрею Сахарову). Я решил немного расширить кругозор собравшихся и продемонстрировать им нечто грандиозное. Мы с астронавтом Салманом бен Абдул-Азизом представили вниманию аудитории роскошно иллюстрированную лекцию «Цвета бесконечности. Исследование фрактальной Вселенной».

Нижеприведенный материал содержит выдержки из моего выступления. Еще один отрывок из него появляется в начале 15-й главы. Очень жаль, что в рамках книги нельзя проиллюстрировать текст великолепными 35-миллиметровыми слайдами и видеороликами, которые я использовал в Риаде.

Сегодня все знакомы с графиками. Особенно привычен график, на кагором по горизонтали откладывается время, а по вертикали — неуклонно растущая стоимость жизни. Мысль, что каждая точка на плоскости описывается двумя числами, обычно называемыми хи у,теперь очевидна. Невозможно представить, как математический мир дожил без этого знания до 1637 года, когда Декарт наконец представил свою теорию.

Последствия этой простейшей идеи не перестают удивлять до сих пор. Самому поразительному открытию, совершенному благодаря Декартову изобретению, в момент написания книги исполняется десять лет. Оно называется множеством Мандельброта. Очень скоро вы увидите его повсюду — в рисунках на тканях, обоях и линолеуме, в дизайне ювелирных украшений. Опасаюсь, что множество Мандельброта станет появляться на экранах ваших телевизоров при каждом выпуске рекламы.

Однако самым невероятным свойством множества является его изначальная простота. Любой школьник способен понять, как оно образуется. Для современной математики такое почти невероятно. Чтобы получить множество Мандельброта, достаточно простейших действий — сложения и умножения. Нет нужды в вычитании и, упаси бог, делении; о более экзотических тварях из математического зверинца не стану даже упоминать.

В цивилизованном мире найдется мало людей, не сталкивавшихся со знаменитой формулой Эйнштейна Е = mc ².Лишь единицы сочтут ее безнадежно сложной для понимания. Уравнение, определяющее множество Мандельброта, содержит такое же количество обозначений и выглядит очень похоже. Вот так:

Z = z ²+ c

Не особо страшно. Между тем времени жизни Вселенной не хватит, чтобы исследовать все расширения этого уравнения.

Буквы zи cсимволизируют числа, а не физические величины типа массы и энергии, как у Эйнштейна. Это координаты, обозначающие положение точки. Уравнение описывает, как точка движется по плоскости, и позволяет выявить закономерность.