В круг интересов М. входит также рассмотрение всевозможных интерпретаций исследуемой формальной системы; соответствующая часть (или аспект) М., воспринимающая предметную теорию как формализованный язык , называют семантикой (см. Логическая семантика ). Примером семантической метатеоремы является теорема о полноте классического исчисления высказываний, согласно которой для этого исчисления понятия доказуемой формулы (формальной теоремы) и формулы, истинной при некоторой «естественной» его интерпретации, совпадают.

  Многие понятия М. (и относящиеся к ним метатеоремы) носят «смешанный» характер: и синтаксический, и семантический. Таково, например, важнейшее понятие непротиворечивости , определяемое и как невыводимость в предметной теории формального противоречия (т. е. конъюнкции некоторой формулы и её отрицания ; т. н. внутренняя непротиворечивость), и как «соответствие» данной предметной теории некоторой её «естественной» интерпретации (т. н. внешняя, или семантическая, непротиворечивость); совпадение обоих этих понятий по объёму есть нетривиальный факт М., относящийся, очевидно, и к синтаксису, и к семантике данной теории. Классическим примером метатеоремы, связывающей ряд важнейших синтаксических и семантических понятий, являются теоремы Гёделя о неполноте формальной арифметики (и содержащих её более богатых логико-математических исчислений) и о невозможности доказательства непротиворечивости широкого класса исчислений формализуемыми в этих исчислениях средствами. Понятие разрешимости формальной теории носит, напротив, чисто синтаксический характер, а понятие полноты — по преимуществу семантический. М., конечно, сама может быть формализована и быть предметом изучения некоторой метаметатеории и т. д.

  Понятие «М.» впервые было выдвинуто Д. Гильбертом в связи с его программой обоснования классической математики средствами создаваемой его школой теории доказательств (метаматематики). Ряд важнейших метатеоретических результатов (главным образом семантического содержания) был получен А. Тарским . В развитие идей Тарского и Р. Карнапа, Х. Б. Карри называет М. «эпитеорией», резервируя термин «М. » для некоторого более специального словоупотребления. См. также Аксиоматический метод , Метаязык , Математический формализм .

  Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. III—VIII, XIV, XV; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960 (введение); его же. Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер с англ., М., 1969, гл. 2—3.

  Ю. А. Гастев. 

Метафа'за (от мета... и греч. phásis — появление), одна из стадий митотического деления клетки (см. Митоз ). Выделяют 2 периода М.: метакинез — хромосомы сосредоточиваются в экваториальной области веретена деления клетки , образуя т. н. экваториальную пластинку (имеется ряд гипотез о механизме метакинеза, описаны траектории движения хромосом, составлены карты путей центромер и плеч хромосом ), и собственно М. — устанавливаются связи между хромосомальными нитями веретена и центромерами и происходит разъединение хромосом на хроматиды . В разных клетках М. длится от 0,3 до 175 мин. Аналогичную стадию первого деления при мейозе называют метафазой I.

Метафи'зика, 1) философская «наука» о сверхчувствительных принципах бытия. Термин «М.» имеет искусственное происхождение. Александрийский библиотекарь Андроник Родосский (1 в. до н. э.), стремившийся расположить произведения Аристотеля в соответствии с их внутренней содержательной связью, озаглавил «Metà a tà physiká» («после физики») его книгу о «первых родах сущего». Сам Аристотель называл науку, изложенную в этих книгах, то «первой философией», то «наукой о божестве», то просто «мудростью». В современной западной буржуазной философии термин «М.» часто употребляется как синоним философии. 2) Противоположный диалектике философский метод, исходящий из количественного понимания развития, отрицающий саморазвитие. Оба указанных смысла понятия М. исторически преемственны: возникнув как основная философская «наука» о началах всего сущего, М. на определённом этапе, на базе механистического естествознания 17 в., была переосмыслена как общий антидиалектический метод. Это переосмысление сочеталось с отрицательным отношением к М. как философской спекулятивной науке, которой был противопоставлен метод точных наук — механики и математики — в качестве научного образа мышления. В качестве метода мышления, противоположного диалектике, М. впервые была истолкована в идеалистической форме Г. Гегелем. К. Маркс, Ф. Энгельс и В. И. Ленин показали научную несостоятельность метафизического метода мышления. Именно в марксизме понятие «М.» приобрело указанный смысл и в терминологическом отношении.

«Метафизи'ческая жи'вопись» (итал. pittura metafisica), направление в итальянской живописи 2-й половины 1910-х — начала 1920-х гг. Мастера «М. ж.» (её основатель Дж. Де Кирико, К. Карра, Ф. Де Писис, М. Кампильи, Ф. Казорати, Дж. Моранди), группировавшиеся вокруг журнала «Валори пластичи» («Valori plastici»; 1919—22), во многом разделяя общие тенденции неоклассицизма 20-х гг., стремились создать впечатление тоскливой пустынности и пугающей застылости мира, отчуждённого от человека, раскрыть в реальных предметах, оторванных от привычных связей, некий таинственный, магический смысл.

  Лит.: Carrà C., Pittura metafisica, Firenze, [1919]; Apollonio U., Pittura metafisica, Venezia, 1950.

Мета'фора (от греч. metaphorá — перенесение), 1) троп , основанный на принципе сходства. В основе М. — способность слова к своеобразному удвоению (умножению) в речи номинативной (обозначающей) функции. Так, во фразе «сосны подняли в небо свои золотистые свечи» (М. Горький) последнее слово обозначает одновременно два предмета — стволы и свечи. Тому, что уподобляется (стволы), соответствует переносное значение М., являющееся частью контекста и образующее внутренний, скрытый план её смысловой структуры; тому, что служит средством уподобления (свечи), соответствует прямое значение, противоречащее контексту и образующее внешний, явный план.

  Т. о., в М. оба плана смысловой структуры даны как бы слитно, тогда как в сравнении — раздельно («стволы как свечи»). М. может быть любая знаменательная часть речи: существительное [«в траве брильянты висли»; разновидность — т. н. генитивная конструкция: собственно М. плюс имя существительное в родительном падеже («колоннада рощи», «бронза мускулов»)]; прилагательное («утиный нос» — метафорический эпитет); глагол, в том числе причастие и деепричастие («там, где сливаяся шумят, обнявшись будто две сестры, струи Арагвы и Куры»). В М. выделяют ряд аспектов: предметный — уподобляемые посредством М. реалии образуют «предметные пары», у которых общим признаком могут быть цвет, форма и др. свойства; логический — М. как операция с соподчинёнными понятиями; психологический — М. как ассоциация представлений, относящихся к различным сферам восприятия, — зрительной, слуховой, вкусовой и пр. (ср. «кислое настроение» — синестезия ), лингвистический — трактовка М. с точки зрения семасиологии , грамматики, стилистики; литературоведческий — М. как поэтическое средство, её зависимость от творческой индивидуальности, направления, национальной культуры. Сферы применения М.: речь нехудожественная — стили обиходно-бытовой (о глупце: «осёл»), газетно-публицистический («трудовая вахта»), научно-популярный (о соли: «съедобный камень»); речь художественная — фольклор (многие загадки и пословицы метафоричны) и художественная литература, особенно поэзия (в трагедии «Владимир Маяковский» В. В. Маяковского на 10 стр. около 350 М.). Поэтические М., которые запечатлевают эмоциональное состояние, допускают многообразное понимание и нередко близки к символу («Над бездонным провалом в вечность, задыхаясь, летит рысак...» А. А. Блок). М. могут быть одиночными и развёрнутыми, охватывающими ряд фраз (уподобление Руси «птице-тройке» у Н. В. Гоголя), абзацев и даже глав.