5. Холодные звёзды.
Сначала в виде примера холодной звезды рассмотрим Солнце. В непрерывном спектре Солнца не наблюдается бальмеровский скачок. Уже одно это говорит о том, что главная роль в поглощении в фотосфере Солнца принадлежит не атомам водорода. Долгое время перед астрофизиками стояла важная задача - выяснить источник поглощения в солнечной фотосфере. Из наблюдений при помощи приближённой теории фотосфер была найдена зависимость коэффициентов поглощения от частоты, однако ни один из известных атомов не обладал такой поглощательной способностью. Наконец, в 1939 г. Вильд высказал правильную мысль: основным источником поглощения в фотосфере Солнца является отрицательный ион водорода.
Квантовомеханический расчёт отрицательного иона водорода представил значительные трудности, однако они были преодолены Чандрасекаром (см. § 5). Вычисления показали, что коэффициент поглощения иона H⁻ примерно так же зависит от частоты, как и коэффициент поглощения в фотосфере Солнца, найденный указанным выше способом. В частности, отсутствие скачков в видимой области спектра Солнца объясняется отсутствием скачков коэффициента поглощения иона H⁻.
Ранее уже отмечалось, что теория фотосфер при коэффициенте поглощения, не зависящем от частоты, даёт неплохие результаты в применении к Солнцу. Это связано с тем, что коэффициент поглощения иона H⁻ сравнительно мало меняется в той области спектра, в которой излучение Солнца является наиболее сильным. Пользуясь последним обстоятельством, Чандрасекар для применения к Солнцу разработал специальную теорию фотосфер при коэффициенте поглощения, мало отличающемся от среднего. На основе этой теории были получены некоторые поправки к значениям температуры, найденные ранее для случая, когда коэффициент поглощения не зависит от частоты (см. [4]). Результаты расчёта модели солнечной фотосферы, выполненные при использовании указанной теории, приведены в начале гл. III.
Переходя от Солнца к другим холодным звёздам, мы можем сказать, что роль иона H⁻ является главной в образовании непрерывного спектра всех таких звёзд (с эффективными температурами приблизительно меньше 8000 К). При более высоких температурах очень сильное поглощение производят атомы водорода, и оно преобладает над поглощением ионом H⁻. К тому же при очень высоких температурах этих ионов мало, так как мало нейтральных атомов водорода, при встрече которых со свободными электронами и образуются ионы H⁻. Наоборот, при низких температурах атомы водорода поглощают слабо и их роль в поглощении гораздо меньше роли ионов H⁻. В фотосферах холодных звёзд отрицательных ионов водорода довольно много, так как почти все атомы водорода находятся в нейтральном состоянии, а свободные электроны возникают при ионизации металлов.
В фотосферах очень холодных звёзд (с температурами 2000-3000 K), кроме атомов, содержатся различные молекулы. Как выяснилось, при расчёте моделей таких фотосфер надо учитывать поглощение отрицательными ионами H⁻, H₂⁻, He⁻, поглощение в молекулярных полосах и рэлеевское рассеяние на атоме H и молекуле H₂. Поэтому для вычисления полного коэффициента поглощения следует предварительно определить концентрации различных молекул и свободных электронов в зависимости от физических условий при принятом химическом составе. С этой целью должны быть решены уравнения диссоциации молекул и уравнения ионизации металлов, поставляющих свободные электроны. При расчёте моделей фотосфер необходимо также принимать во внимание конвекцию. Вследствие сказанного расчёты моделей фотосфер холодных звёзд довольно сложны. Поэтому результатов таких расчётов сравнительно немного (см. [8] и [9]).
6. Белые карлики.
Особое место среди звёзд занимают белые карлики — звёзды с гораздо меньшей светимостью, чем звёзды главной последовательности того же спектрального класса. Радиусы белых карликов очень малы — порядка 0,01 радиуса Солнца, однако их массы — порядка массы Солнца. Поэтому ускорение силы тяжести на поверхности белых карликов очень велико — в некоторых случаях оно доходит до 10¹⁰ см/с². Столь большие значения 𝑔 приводят к ряду особенностей как в структуре фотосфер белых карликов, так и в распределении энергии в их спектрах.
В качестве примера расчётов моделей фотосфер белых карликов приведём результаты А. К. Колесова [10]. Наблюдения показывают, что в спектрах одних белых карликов (их большинство) присутствуют только линии водорода, а в спектрах других — только линии гелия. Соответственно этому при расчётах отдельно рассматривались чисто водородные и чисто гелиевые фотосферы. Расчёты были выполнены при поверхностных температурах 𝑇₀, равных 12 000, 15 000 и 20 000 K (а для чисто гелиевых фотосфер и при 𝑇₀=30 000 K), и при значениях ускорения силы тяжести 𝑔, равных 10⁶, 10⁸, и 10¹⁰ см/с². В табл. 3 содержатся результаты расчёта для случая чисто водородной фотосферы при 𝑇₀=15 000 K и 𝑔=10⁸ см/с².
В последнем столбце табл. 3 дана геометрическая глубина в километрах. Мы видим, что единичной оптической глубине соответствует геометрическая глубина порядка 0,4 км. Иными словами, такого порядка оказывается «толщина фотосферы» белых карликов, т.е. она чрезвычайно мала. У других звёзд толщина фотосферы гораздо больше. Например, как следует из табл. 2, у звезды 10 Ящерицы она порядка 6000 км. Эта разница объясняется огромным ускорением силы тяжести на поверхности белого карлика, вследствие чего требуется большой градиент давления, чтобы уравновесить притяжение.
Таблица 3
Модель фотосферы белого карлика
τ
𝑇
𝑝⋅10⁻⁵
дин/см
²
𝑛
𝑒
⋅10⁻¹⁷
см
⁻³
ρ⋅10⁷
г/см
³
𝑧
, км
0,1
15 900
0
,92
0
,200
0
,364
0
0,2
16 500
1
,41
0
,296
0
,536
0
,110
0,4
17 500
2
,24
0
,448
0
,799
0
,229
0,6
18 300
3
,00
0
,577
1
,02
0
,323
0,8
19 000
3
,72
0
,694
1
,21
0
,378
1,0
19 600
4
,43
0
,802
1
,39
0
,433
2,0
22 100
7
,86
1
,28
2
,18
0
,621
3,0
23 900
11
,2
1
,68
2
,86
0
,753
4,0
25 400
14
,4
2
,04
3
,45
0
,855
5,0
26 600
17
,5
2
,37
4
,00
0
,938
Большие давления в фотосферах белых карликов отражаются на их спектрах. При больших давлениях высокие дискретные уровни атомов не осуществляются вследствие влияния электрических полей ионов и свободных электронов (подробнее об этом эффекте см. в § 8). Поэтому частота предела каждой серии уменьшается и ионизация с осуществляющихся нижних уровней может вызываться излучением меньших частот. Очевидно, что роль указанного эффекта различна в разных местах фотосферы (а именно, растёт с глубиной из-за увеличения давления). Вследствие этого при образовании спектра звезды должно происходить размывание скачков интенсивности у пределов серий. В частности, должен размываться и бальмеровский скачок, находящийся в видимой части спектра.
