Глава III специально посвящена солнечной атмосфере. Близость к нам Солнца позволяет изучить детали на его диске, а также самые внешние слои солнечной атмосферы — хромосферу и корону. В гл. IV речь идёт о планетных атмосферах, светящихся, как известно, вследствие рассеяния ими солнечного излучения.

В главе V изложена физика газовых туманностей, представляющая собой сравнительно простой и очень хорошо разработанный раздел астрофизики. Здесь много места уделено вопросам ионизации и возбуждения атомов, образования эмиссионных спектров и др. Результаты, полученные при изучении газовых туманностей, применяются затем при рассмотрении нестационарных звёзд (в гл. VI) и межзвёздной среды (в гл. VII). Книга заканчивается главой, посвящённой теории внутреннего строения звёзд.

При работе над книгой автор не ставил перед собой задачи изложить в ней все разделы теоретической астрофизики с одинаковой полнотой. Если бы поступить иначе, то при заданном объёме книги она состояла бы из частей, очень далёких друг от друга, и по ней нельзя было бы учиться. В книге рассмотрены главным образом проблемы, связанные с полями излучения космических объектов и с образованием их спектров в разных диапазонах. Другие теоретические проблемы освещены менее подробно. Такой характер курса теоретической астрофизики следует считать вполне естественным, так как изучение спектров космических объектов составляет основу этой науки.

Рукопись настоящей книги была прочитана сотрудниками кафедры астрофизики Ленинградского университета В. В. Ивановым и И. Н. Мининым, сделавшими много ценных замечаний. Ряд важных предложений, направленных к улучшению книги, сделал С. А. Каплан. Автор выражает им за это искреннюю благодарность.

В. В. Соболев

Глава I ЗВЁЗДНЫЕ ФОТОСФЕРЫ

Фотосферой звезды называется слой, от которого доходит до наблюдателя излучение в непрерывном спектре. Выше фотосферы расположена атмосфера звезды, дающая линейчатый спектр. Разумеется, между фотосферой и атмосферой нет резкой границы, но все же спектральные линии возникают в среднем в более высоких слоях, чем непрерывный спектр. Под фотосферой находятся недоступные для наблюдений звёздные недра. Мы увидим дальше, что для подавляющего большинства звёзд фотосфера является сравнительно тонкой, т.е. толщина фотосферы гораздо меньше радиуса звезды.

Свечение фотосферы и определяет собой блеск звезды (отсюда и произошло название «фотосфера» — сфера света). Однако в самой фотосфере энергия не вырабатывается. Источники энергии находятся в более глубоких слоях звезды, а через фотосферу энергия лишь переносится наружу.

Уже в первых исследованиях по теории фотосфер было установлено, что перенос энергии в фотосфере осуществляется в основном лучеиспусканием. Перенос энергии теплопроводностью не играет существенной роли вследствие малости коэффициента теплопроводности газов. Перенос энергии конвекцией может иметь значение лишь для отдельных мест в фотосфере.

Изучение переноса лучистой энергии через фотосферу — основная задача теории фотосфер. Решение этой задачи связано с выяснением строения фотосферы, т.е. с нахождением зависимости плотности, температуры и других физических величин от глубины.

Одним из наиболее важных результатов теории фотосфер должно быть получение распределения энергии в непрерывном спектре звезды. Путём сравнения теоретического и наблюдённого распределения энергии в звёздном спектре можно сделать проверку правильности предположений, положенных в основу теории.

Последовательное развитие теории звёздных фотосфер и атмосфер отражено в книгах Э. Милна [1], С. Росселанда [2], В. А. Амбарцумяна [3].

§ 1. Лучистое равновесие звёздной фотосферы

1. Поле излучения.

Поскольку наша ближайшая задача состоит в анализе поля излучения в фотосфере, то прежде всего мы должны ввести величины, характеризующие поле излучения.

Основной из таких величин является интенсивность излучения. Эта величина определяется так. Возьмём в данном месте пространства элементарную площадку, перпендикулярную к направлению излучения. Если величина площадки есть 𝑑σ, а излучение падает в интервале частот от ν до ν+𝑑ν в телесном угле 𝑑ω за время 𝑑𝑡, то количество лучистой энергии 𝑑𝐸_ν, падающее на площадку, будет пропорционально 𝑑σ 𝑑ν 𝑑ω 𝑑𝑡, т.е. будет равно

𝑑𝐸

_ν

=

𝐼

_ν

𝑑σ

𝑑ν

𝑑ω

𝑑𝑡

.

(1.1)

Коэффициент пропорциональности, входящий в эту формулу, и называется интенсивностью излучения. Можно сказать, что интенсивность излучения есть количество лучистой энергии, падающее в единичном интервале частот за единицу времени в единичном телесном угле на единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению излучения. Вообще говоря, интенсивность излучения зависит от координат данной точки, от направления излучения и от частоты ν. Если интенсивность излучения задана, то легко могут быть определены и другие величины, характеризующие поле излучения. Одной из них является плотность излучения ρ_ν, представляющая собой количество лучистой энергии в единичном интервале частот, находящееся в единице объёма.

Чтобы выразить ρ_ν через 𝐼_ν, поступим следующим образом. Допустим сначала, что излучение интенсивности 𝐼_ν падает на площадку 𝑑σ перпендикулярно к ней в интервале частот от ν до ν+𝑑ν за время 𝑑𝑡 внутри малого телесного угла Δω. Тогда количество лучистой энергии, падающее на площадку, будет равно 𝐼_ν 𝑑σ 𝑑ν 𝑑𝑡 Δω. Очевидно, что эта энергия займёт объём 𝑑σ 𝑐 𝑑𝑡 где 𝑐 — скорость света. Поэтому количество лучистой энергии, приходящееся на единицу объёма, будет равно 𝐼_ν 𝑑ν Δω/𝑐. С другой стороны, та же величина по определению равна ρ_ν 𝑑ν Следовательно, в рассматриваемом случае

ρ

_ν

=

𝐼

_ν

Δω

𝑐

.

(1.2)

В общем же случае, когда на данный объём падает излучение со всех сторон, плотность излучения ρ_ν выразится формулой

ρ

_ν

=

1

𝑐

∫

𝐼

_ν

𝑑ω

,

(1.3)

где интегрирование производится по всем телесным углам.

Рис 1.

Через интенсивность излучения легко также выразить поток излучения 𝐻_ν, представляющий собой количество лучистой энергии, протекающей во всех направлениях через единичную площадку в единичном интервале частот за единицу времени. Чтобы сделать это, рассмотрим сначала излучение, проходящее через площадку 𝑑σ в направлении, составляющем угол θ с её внешней нормалью (рис. 1). В данном случае площадь элементарной площадки, перпендикулярной к направлению излучения, равна 𝑑σ cosθ. Поэтому количество лучистой энергии, протекающее через площадку 𝑑σ под углом θ к нормали внутри телесного угла 𝑑ω за время 𝑑𝑡 в интервале частот от ν до ν+𝑑ν, будет равно 𝐼_ν 𝑑σ cosθ 𝑑ν 𝑑𝑡 𝑑ω. Если мы проинтегрируем это выражение по всем направлениям, то получим величину, которая, по определению, равна 𝐻_ν 𝑑σ 𝑑𝑡 𝑑ν. Следовательно,

𝐻

_ν

=

∫

𝐼

_ν

cosθ

𝑑ω

.

(1.4)

В сферической системе координат с полярной осью, направленной по внешней нормали к площадке 𝑑σ, элемент телесного угла равен 𝑑ω=sinθ 𝑑θ 𝑑φ, где φ — азимут направления излучения. Поэтому выражение для потока излучения может быть переписано в виде