𝐿
ν
=
𝐿
ν
⃰
+
𝐿
ν
об
,
(28.35)
где 𝐿ν⃰ — энергия, излучаемая самой звездой (без оболочки), а 𝐿νоб — энергия, излучаемая оболочкой. Очевидно, что
𝐿
ν
⃰
=
4π²𝑟₀²
2ℎν³
1
.
𝑐²
exp
⎛
⎜
⎝
ℎν
⎞
⎟
⎠
-1
𝑘𝑇
∗
(28.36)
Для нахождения же величины 𝐿νоб мы должны воспользоваться выражением (26.6) для объёмного коэффициента излучения, обусловленного рекомбинациями и свободно-свободными переходами. Интегрируя это выражение по всем телесным углам и по всему объёму оболочки и используя при этом формулу (28.31), получаем
𝐿
ν
об
=
4π²𝑟₀²
𝑛
⁰²
𝑒
2⁷π³
(6π)³/²
𝑒⁶
𝑚²𝑐²
⎛
⎜
⎝
𝑚
𝑘𝑇𝑒
⎞½
⎟
⎠
×
×
⎡
⎢
⎣
1+2
χ₁
𝑘𝑇𝑒
∞
∑
𝑖=𝑗
1
𝑖³
exp
⎛
⎜
⎝
χ𝑖
𝑘𝑇𝑒
⎞
⎟
⎠
⎤
⎥
⎦
exp
⎛
⎜
⎝
-
ℎν
𝑘𝑇𝑒
⎞
⎟
⎠
.
(28.37)
Из приведённых формул следует, что с усилением истечения вещества из звезды должны наблюдаться следующие изменения:
1) видимый блеск звёзд должен возрасти;
2) спектрофотометрическая температура должна понизиться (так как спектрофотометрическая температура оболочки мала);
3) бальмеровский скачок должен уменьшиться (так как бальмеровский скачок оболочки отрицателен).
Два последних заключения сделаны на основании формул (26.9) и (26.10) предыдущей главы.
При усилении выбрасывания вещества из звезды вместе с указанными изменениями непрерывного спектра должно также наблюдаться возрастание энергии, излучаемой оболочкой в спектральных линиях. Все эти эффекты будут тем больше, чем выше температура звезды и чем больше оптическая толщина оболочки за границей лаймановской серии.
Рис. 36
При помощи написанных выше формул может быть дана подробная интерпретация непрерывного спектра звёзд Be. В. Г. Горбацкий [2] сделал это для звезды γ Кассиопеи, принадлежащей к числу наиболее известных из рассматриваемых звёзд. С 1936 г. по 1941 г. происходили весьма сильные изменения блеска и спектра этой звезды. В течение указанного периода блеск звезды трижды возрастал. Вместе с возрастанием блеска происходило уменьшение спектрофотометрической температуры, уменьшение величины бальмеровского скачка и возрастание интенсивности бальмеровских линий (рис. 36). Все это может быть объяснено тем, что мощность истечения вещества из звезды трижды возрастала, а затем убывала. Иными словами, звезда сбросила с себя последовательно три оболочки. Из сравнения теории с наблюдениями были определены основные параметры звезды и оболочки. Оказалось, что радиус звезды равен трём радиусам Солнца, температура звезды равна 34 000 K, число атомов водорода в 1 см³ вблизи поверхности звезды порядка 10¹²-10¹³ и средняя электронная температура оболочки 𝑇𝑒≈15 000-20 000 K.
Для многих звёзд типа Be были измерены бальмеровские скачки и спектрофотометрические температуры в разных областях спектра. Это позволило определить доли энергии, излучаемые звездой и оболочкой, концентрации атомов в оболочке и количество вещества, выбрасываемое звездой за год (оказавшееся порядка 10⁻⁷ 𝑀☉ для звёзд типа Be ранних подклассов).
5. Звёзды типа Вольфа — Райе.
Наличие в спектрах звёзд типа WR широких ярких линий, не меняющихся заметно с течением времени, вызвало гипотезу о стационарном истечении вещества из этих звёзд. Так как яркая линия симметрична относительно центральной частоты и иногда ограничена с фиолетовой стороны линией поглощения, то естественно считать, что истечение вещества является радиальным. При этом яркая линия образуется во всей протяжённой оболочке, а линия поглощения — в части оболочки, приближающейся к наблюдателю. Мы уже видели, что в случае истечения вещества с постоянной скоростью яркая линия должна иметь прямоугольный профиль. Линии с такими профилями действительно встречаются в спектрах звёзд WR. Однако чаще наблюдаются линии с закруглёнными профилями, которые можно объяснить при помощи формулы (28.6) как ускоренным или замедленным движением выброшенных атомов, так и непрозрачностью оболочки для излучения в линии.
Слабость линий поглощении в спектрах звёзд WR может быть вызвана не только малостью оптической толщины оболочки в линии, но и заполнением линии поглощения эмиссионной линией. Однако в тех случаях, когда нижний уровень метастабилен, линия поглощения весьма сильна. Примером может служить линия поглощения λ 3889 Å, возникающая из метастабильного состояния 2³𝑆 нейтрального гелия. Сильное поглощение в таких линиях объясняется накоплением атомов в метастабильных состояниях вследствие малости коэффициента дилюции излучения и плотности вещества в протяжённой оболочке.
Очевидно, что в случае радиального истечения вещества из звезды ширина эмиссионной линии Δλ должна быть пропорциональна длине волны λ. Такая зависимость между этими величинами действительно соблюдается для спектров звёзд WR (что является одним из наиболее веских доводов в пользу гипотезы истечения).
В таблице 44 для примера приведены измеренные и вычисленные значения Δλ для трёх звёзд WR (под номером звезды дан принятый коэффициент пропорциональности между Δλ и λ. Найденные по ширине эмиссионных линий скорости истечения вещества из звёзд WR оказываются порядка 1 000—2 000 км/с.
Таблица 44
Ширины эмиссионных линий в
спектрах звёзд WR (в ангстремах)
λ, Å
192 163
𝑘=0,00833
50 896
𝑘=0,00961
191 765
𝑘=0,00883
изм.
выч.
изм.
выч.
изм.
выч.
6563
58,0
54,7
74,2
63,1
57,5
57,9
4861
41,2
40,5
44,8
46,7
43,9
42,9
4340
33,4
36,2
36,0
41,7
37,8
38,3
Выброшенное из звезды вещество может двигаться замедленно или ускоренно под действием притяжения звезды и силы светового давления. Закон изменения скорости 𝑣 с возрастанием расстояния 𝑟 от центра звезды определяет собой распределение плотности вещества в оболочке. Чтобы найти зависимость плотности ρ от скорости 𝑣, рассмотрим протекание вещества через сферу радиуса 𝑟. Очевидно, что количество вещества, протекающее через эту сферу за время 𝑑𝑡, будет равно
