𝑑𝑀

=

4π𝑟²

ρ(𝑟)

𝑣(𝑟)

𝑑𝑡

.

(28.38)

При стационарном движении вещества 𝑑𝑀/𝑑𝑡=const и поэтому из (28.38) имеем

ρ(𝑟)

~

1

𝑟²𝑣(𝑟)

.

(28.39)

Если скорость движения постоянна, то

ρ(𝑟)

~

1

𝑟²

.

(28.40)

В случае замедленного движения плотность убывает с возрастанием 𝑟 медленнее, чем по закону (28.40), в случае ускоренного движения — быстрее.

Вопрос о зависимости скорости 𝑣 от расстояния 𝑟 в оболочках звёзд WR может быть решён следующим образом. Поскольку оболочки светятся в принципе так же, как газовые туманности, то в оболочках, как и в туманностях, должна существовать стратификация излучения. Это значит, что линии атомов с высокими потенциалами ионизации возникают в более близких к звезде слоях оболочки, чем линии атомов с низкими потенциалами ионизации. Поэтому в случае значительного изменения скорости в оболочке линии атомов с разными потенциалами ионизации должны иметь неодинаковую ширину. Наблюдения показывают, что ширины линий в спектрах звёзд WR тем больше, чем меньше потенциал ионизации. Особенно это ясно видно в случае линий 𝙷𝚎 I и 𝙷𝚎 II. Например, для звезды HD 192103 скорость расширения оболочки равна 1290 км/с по линиям 𝙷𝚎 I и 975 км/с по линиям 𝙷𝚎 II. Таким образом, мы должны заключить, что атомы, выброшенные из звезды WR, движутся ускоренно. Вследствие этого, как видно из формулы (28.39), плотность вещества в оболочке убывает быстрее, чем обратно пропорционально квадрату расстояния от центра звезды. Как показывают подсчёты, ускоренное движение атомов, выброшенных из звёзд WR, может быть объяснено действием на них светового давления (особенно за границей основной серии 𝙷𝚎 II).

Пользуясь формулой (28.38), мы можем найти количество вещества, выбрасываемое звездой WR за год. Это количество вещества равно

𝑀

=

4π

𝑟₀²

ρ(𝑟₀)

𝑣(𝑟₀)

⋅

3,16•10⁷

,

(28.41)

где через 𝑟₀ обозначен радиус нижней границы оболочки (совпадающий для звёзд WR с радиусом фотосферы). Величина ρ(𝑟₀) для оболочек звёзд WR может быть определена тем же способом, что и для оболочек звёзд Be, т.е. при помощи формулы (28.34). Полагая также 𝑟₀≈5𝑟_☉ и 𝑣=10⁸ см/с, мы по формуле (28.41) получаем, что звезда WR теряет за год массу, равную приблизительно 10⁻⁵ массы Солнца.

Полученный результат представляет значительный интерес для космогонии. Так как массы звёзд WR порядка 10 масс Солнца, то в стадии WR звезда не может пребывать более миллиона лет. Если же принять во внимание, что мы не знаем звёзд, массы которых превосходят массы звёзд WR (за исключением родственных им звёзд класса O), то можем сделать предположение, что рассматриваемые звёзды возникли непосредственно из дозвёздной фазы вещества и притом совсем недавно. Такое предположение подтверждается и тем, что большинство звёзд WR входит в состав звёздных ассоциаций, которые, как известно, по ряду признаков считаются очень молодыми образованиями.

Формула (28.41) позволяет также оценить массу, теряемую ежегодно звёздами типов P Лебедя и Be. Она оказывается порядка 10⁻⁵ 𝑀_☉ для звезды типа P Лебедя и порядка 10⁻⁶…10⁻⁸ 𝑀_☉ для звезды типа Be. Эти звёзды, как и звёзды WR, также являются характерными членами звёздных ассоциаций.

По относительным интенсивностям эмиссионных линий в спектрах звёзд WR можно получить некоторые сведения о химическом составе их оболочек. Делается это путём сравнения наблюдённых интенсивностей линий с теоретическими интенсивностями, определёнными на основе решения системы уравнений (28.17) или (28.18). Таким путём, в частности, было найдено, что в оболочках звёзд WR число атомов гелия в несколько раз превосходит число атомов водорода. Этим оболочки звёзд WR существенно отличаются от атмосфер обычных звёзд и газовых туманностей, в которых отношение числа атомов гелия к числу атомов водорода является обратным. Другая особенность оболочек звёзд WR, как мы помним, заключается в том, что в одних из них много азота, но мало углерода и кислорода, а в других — много углерода и кислорода, но мало азота. Таким образом, химический состав оболочек звёзд WR следует считать весьма аномальным.

По отношению интенсивностей эмиссионных линий к интенсивности непрерывного спектра могут быть определены температуры звёзд WR. Для этого используется метод Занстра, подробно изложенный в предыдущей главе. Точнее говоря, температура звезды находится из уравнения (22.29), применённого к различным атомам. В табл. 45 приведены температуры звёзд WR, полученные Б. А. Воронцовым-Вельяминовым [3]. В первом столбце даны номера звёзд по каталогу HD, в последующих столбцах — температуры звёзд (в тысячах кельвинов), найденные по линиям разных атомов (ниже символов атомов приведены их потенциалы ионизации в эВ).

Таблица 45

Температура звёзд WR (в тысячах кельвинов)

Звезда

𝙷𝚎 I

24,5

𝙲 III

или

𝙽 III

47,7

𝙷𝚎 II

54,2

𝙲 IV

64,2

𝙽 IV

77,0

𝑇

_𝑐

HD 192163

32

65

73

-

84

15

HD 191765

35

62

69

-

75

15

HD 193077

29

51

59

-

74

13

HD 193576

29

48

60

-

62

14

HD 192103

33

64

63

69

-

12

HD 192641

-

59

55

70

-

 7

Мы видим, что температуры звёзд WR, определённые указанным методом, весьма высоки. Вместе с тем из таблицы следует, что температуры одной звезды, найденные по линиям разных атомов, различны. В основном это вызвано занижением температур при их определении по линиям атомов со сравнительно низкими потенциалами ионизации. Такие атомы (в частности, водород и гелий) сильно ионизованы в оболочках звёзд WR и поэтому поглощают лишь небольшую часть энергии звезды за границами своих основных серий. Например, подсчёты показывают, что оптическая толщина оболочки звезды WR за границей лаймановской серии порядка 0,01. Поэтому температуры, определённые по линиям водорода, и оказываются очень низкими для рассматриваемых звёзд — порядка 20 000 K. Другой причиной расхождений между температурами, найденными по линиям разных атомов, может быть отклонение распределения энергии в спектре звезды от закона Планка. Надо также отметить, что уравнение (22.29) не вполне применимо для определения температур звёзд WR вследствие большей сложности процессов свечения их оболочек по сравнению с процессами свечения газовых туманностей.

В последнем столбце табл. 45 приведены значения спектрофотометрических температур звёзд WR. Мы видим, что они гораздо ниже температур, найденных методом Занстра. Объясняется это тем, что в оболочках звёзд WR в результате переработки высокочастотного излучения образуются не только эмиссионные линии, но и непрерывный спектр, распределение энергии в котором соответствует весьма низкой температуре. Однако в случае звёзд WR непрерывный спектр образуется более сложным путём, чем в случае звёзд Be. Это обусловлено большей мощностью оболочек звёзд WR, вследствие чего они играют роль не только «атмосферы», но и «фотосферы».