В предпоследнем столбце табл. 31 приведены принятые значении температур ядер туманностей, найденные по линиям «небулия», т.е. из уравнения (22.33). Как мы помним, при написании этого уравнения предполагалось, что вся энергия, получаемая свободными электронами при фотоионизациях, идёт на возбуждение линий «небулия». В действительности на это идёт только доля энергии, равная 𝐶𝐼_Neb/𝐴𝑇_∗𝐼_𝙷β. Поэтому мы можем уточнить метод определения температур звёзд по линиям «небулия», введя в левую часть уравнения (22.33) в виде множителя эту долю. Температуры ядер, найденные после указанного уточнения, приведены в последнем столбце табл. 31. Легко видеть, что уточнённый метод определения температур звёзд по линиям «небулия» становится эквивалентным методу определения температур звёзд по линиям водорода.

Таблица 31

Электронные температуры туманностей

и температуры их ядер

Объект

𝑇

_𝑒

, K

Непрер.

спектр.

Небулий

Водород

𝑇

_∗

по

линиям

небулия,

K

𝑇

_∗

исправл,

K

NGC 7672

14 000

0,10

0,30

0,60

59 000

76 000

NGC 7009

10 000

0,15

0,55

0,30

40 000

45 000

NGC 6572

13 000

0,15

0,40

0,45

40 000

48 000

NGC 6826

9 000

0,25

0,60

0,15

27 000

29 000

ICII 4593

10 000

0,30

0,60

1,10

24 000

25 000

NGC 6543

11 000

0,20

0,30

0,50

33 000

41 000

Как следует из табл. 31, электронные температуры планетарных туманностей гораздо ниже температур их ядер. Объясняется это тем, что значительная часть энергии, получаемой свободными электронами при фотоионизации, расходуется ими на неупругие столкновения с различными атомами. При этом основную роль в охлаждении электронного газа играют столкновения с атомами, обладающими низкими потенциалами возбуждения (особенно с ионами 𝙾⁺⁺).

Определённые нами значения 𝑇_𝑒 представляют собой средние электронные температуры в зонах 𝙷 II. Однако в различных частях туманности значения 𝑇_𝑒 могут существенно отличаться друг от друга. Причиной этого являются различия как в значениях величины ε, так и в концентрациях тех атомов и ионов, при столкновениях с которыми происходит охлаждение электронного газа. Как показывают вычисления, электронные температуры в зонах 𝙷 I гораздо ниже, чем в зонах 𝙷 II.

В § 25 будут изложены другие методы для определения электронных температур туманностей (по отношению интенсивностей запрещённых линий). Значения 𝑇_𝑒, найденные этими методами, оказываются примерно такими же, как и значения, приведённые в табл. 31. Если считать электронную температуру туманности известной, то из соотношения (23.37) можно определить температуру звезды. Следует подчеркнуть, что эта температура будет характеризовать энергию звезды в самом лаймановском континууме, а не её отношение к энергии в видимой части спектра, как температура, найденная методом Занстра.

Как мы увидим дальше (в гл. VII), рассмотрение энергетического баланса свободных электронов применяется также при изучении межзвёздного газа (в основном для определения электронных температур).

§ 24. Возбуждение атомов

1. Возбуждение при фотоионизациях и рекомбинациях.

Возбуждение атомов в туманностях происходит либо при фотоионизациях и последующих рекомбинациях либо при столкновениях. Сейчас мы рассмотрим первый из этих механизмов, причём для простоты — применительно к атому водорода. Роль столкновений в возбуждении атомов будет рассмотрена позднее.

Вычисление степени возбуждения атомов в туманностях не представляет больших трудностей. В условиях туманностей вероятности переходов из возбуждённых состояний под действием излучения и столкновений оказываются гораздо меньше вероятностей спонтанных переходов (за исключением переходов с очень высоких уровней). Поэтому после фотоионизаций и рекомбинаций атомы совершают лишь «каскадные» переходы с уровня на уровень (т.е. цепь спонтанных переходов от возбуждённого состояния до первого). Образующиеся при таких переходах кванты в линиях субординатных серий беспрепятственно уходят из туманности. Вследствие этого после определения населённостей уровней могут быть легко вычислены и интенсивности эмиссионных линий.

Для определения числа атомов в разных состояниях мы должны составить уравнения стационарности, выражающие собой тот факт, что число переходов в данное состояние равно числу переходов из этого состояния.

Число переходов в 𝑖-е состояние, совершающихся в 1 см³ за 1 с, равно

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝐶

_𝑖

(𝑇

_𝑒

)

+

∞

∑

𝑘=𝑖+1

𝑛

_𝑘

𝐴

_𝑘𝑖

+

𝑛₁

𝐵₁

_𝑖

ρ₁

_𝑖

.

Здесь первый член представляет собой число захватов непосредственно на 𝑖-й уровень, второй — число спонтанных переходов из выше лежащих дискретных состояний, третий — число переходов из первого состояния под действием излучения в лаймановской линии.

Из 𝑖-го состояния происходят практически только спонтанные переходы вниз. Число таких переходов в 1 см³ за 1 с равно

𝑛

_𝑖

𝑖-1

∑

𝑘=1

𝐴

_𝑖𝑘

.

Приравнивая два последних выражения, получаем

𝑛

_𝑖

𝑖-1

∑

𝑘=1

𝐴

_𝑖𝑘

=

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝐶

_𝑖

(𝑇

_𝑒

)

+

∞

∑

𝑘=𝑖+1

𝑛

_𝑘

𝐴

_𝑘𝑖

+

𝑛₁

𝐵₁

_𝑖

ρ₁

_𝑖

(𝑖=2, 3, 4, …).

(24.1)

Величина ρ₁_𝑖, представляющая собой плотность излучения в лаймановской линии, нам заранее не известна. Рассмотрим поэтому два предельных случая уравнений (24.1).

В случае А будем предполагать, что оптическая толщина туманности в лаймановских линиях очень мала по сравнению с 1. Тогда будет малой и плотность излучения ρ₁_𝑖. Поэтому, пренебрегая последним членом в каждом из уравнений (24.1), находим

𝑛

_𝑖

𝑖-1

∑

𝑘=1

𝐴

_𝑖𝑘

=

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝐶

_𝑖

(𝑇

_𝑒

)

+

∞

∑

𝑘=𝑖+1

𝑛

_𝑘

𝐴

_𝑘𝑖

(𝑖=2, 3, 4, …).

(24.2)

В случае В (который для наблюдаемых туманностей гораздо ближе к действительности, чем предыдущий случай) оптическая толщина туманности в лаймановских линиях считается очень большой. В этом случае почти все кванты, излучаемые при переходе 𝑖→1, поглощаются при обратном переходе, т.е. 𝑛_𝑖𝐴_𝑖₁. Следовательно, вместо системы уравнений (24.1) имеем