Том Митчелл, ведущий символист, называет это «тщетностью беспристрастного обучения». В обычной жизни слово «пристрастный» имеет негативный оттенок: предвзятость суждений — это плохо. Однако в машинном обучении предвзятые суждения необходимы. Без них нельзя учиться. На самом деле они незаменимы и для человеческого познания, но при этом так жестко встроены в наш мозг, что мы принимаем их как должное. Вопросы вызывает только пристрастность, выходящая за эти рамки.

Аристотель говорил, что в разуме нет ничего такого, чего не было бы в органах чувств. Лейбниц добавил: «Кроме самого разума». Человеческий мозг — это не tabula rasa, потому что это совсем не доска: доска пассивна, на ней пишут, а мозг активно обрабатывает получаемую информацию. Доска, на которой он пишет, — это память, и она и впрямь сначала чиста. С другой стороны, компьютер — действительно чистая доска, до тех пор пока его не запрограммируют: активный процесс надо заложить в память, прежде чем что-нибудь произойдет. Наша цель — найти простейшую программу, какую мы только можем написать, чтобы она продолжала писать саму себя путем неограниченного чтения данных, пока не узнает все, что можно узнать.

У машинного обучения имеется неотъемлемый элемент азартной игры. В конце первого фильма про Грязного Гарри Клинт Иствуд гонится за ограбившим банк бандитом и раз за разом в него стреляет. Наконец грабитель повержен. Он лежит рядом с заряженным ружьем и не знает, хватать его или нет. Было шесть выстрелов или только пять? Гарри сочувствует (если можно так выразиться): «Тебе надо лишь спросить: “Повезет или нет?” Ну как, мерзавец?» Этот вопрос специалисты по машинному обучению должны задавать себе каждый день, когда они приходят на работу. Повезет или нет? Как и эволюция, машинное обучение не будет каждый раз попадать в десятку. Вообще говоря, ошибки — не исключение, а правило. Но это нормально, потому что промахи мы отбрасываем, а попаданиями пользуемся, и важен именно совокупный результат. Когда мы получаем новую частицу знаний, она становится основой для логической индукции еще большего знания. Единственный вопрос — с чего начать. 

В «Математических началах натуральной философии» наряду с законами движения Ньютон формулирует четыре правила индукции. Они далеко не так известны, как физические законы, но, пожалуй, не менее важны. Ключевое правило — третье, которое можно перефразировать так: 

Не будет преувеличением сказать, что это невинное вроде бы утверждение — сердце ньютоновской революции и современной науки. Законы Кеплера применялись ровно к шести сущностям — планетам Солнечной системы, которые в то время были известны. Законы Ньютона применимы ко всем до единой частицам материи во Вселенной. Прыжок в обобщении между этими законами просто колоссальный, и это прямое следствие сформулированного Ньютоном правила. Приведенный выше принцип сам по себе — насос знаний невероятной мощи. Без него не было бы законов природы, а только вечно неполные заплатки из небольших закономерностей.

Принцип Ньютона — первое неписаное правило машинного обучения. Путем индукции мы выводим самые широко применимые законы, какие только возможно, и сужаем их действие, только если данные вынуждают нас это сделать. На первый взгляд это может показаться чрезмерной, даже нелепой самоуверенностью, но в науке такой подход работает уже более трех сотен лет. Безусловно, можно представить вселенную настолько разнородную и капризную, что Ньютонов принцип будет систематически терпеть поражение, но наша Вселенная не такая.

Тем не менее принцип Ньютона лишь первый шаг. Нам все еще надо найти истину во всем том, что мы увидели: извлечь закономерности из сырых данных. Стандартное решение: предположить, что форму истины мы знаем, а работа алгоритма машинного обучения — это облечь ее в плоть. Например, в описанной выше проблеме со свиданием можно предположить, что ответ девушки будет определяться чем-то одним. В таком случае обучение заключается просто в рассмотрении всех известных факторов (день недели, тип свидания, погода, телепрограмма) и проверке, всегда ли корректно они предопределяют ответ. Сложность в том, что ни один фактор не подходит! Вы рискнули и проиграли, поэтому немного ослабляете условия. Что если ответ девушки определяется сочетанием двух факторов? Четыре фактора по два возможных значения для каждого — это 24 варианта для проверки (шесть пар факторов, из которых можно выбирать, умноженные на два варианта для каждого значения фактора). Теперь у нас глаза разбегаются: целых четыре сочетания двух факторов корректно предсказывают результат! Что делать? Если вы чувствуете удачу, можете выбрать какой-то из них и надеяться на лучшее. Однако более разумный подход — демократический: дайте им «проголосовать» и выберите победивший прогноз.

Если все сочетания двух факторов проигрышные, можно попробовать все сочетания любого числа факторов. Специалисты по машинному обучению и психологи называют это «конъюнктивными понятиями». К таким понятиям относятся словарные определения: «У стула есть сиденье, и спинка, и некоторое число ножек». Уберите любое из этих условий, и это уже будет не стул. Конъюнктивное понятие можно найти у Толстого в первой строке «Анны Карениной»: «Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему». То же верно и для отдельных людей. Чтобы быть счастливым, нужны здоровье, любовь, друзья, деньги, любимая работа и так далее. Уберите что-то из этого списка, и человек будет несчастлив.

В машинном обучении примеры концепции называют положительными примерами, а контрпримеры — отрицательными. Если вы пытаетесь научиться узнавать кошек на картинке, изображения кошек будут положительными примерами, а собак — отрицательными. Если составить базу данных семей из мировой литературы, Каренины будут отрицательным примером счастливой семьи, но найдется и некоторое количество драгоценных положительных примеров.

Для машинного обучения типично начинать с ограничивающих условий и постепенно ослаблять их, если они не объясняют данных. Этот процесс обычно выполняется обучающимся алгоритмом автоматически, без какой-либо помощи со стороны человека. Сначала алгоритм тестирует все отдельные факторы, затем все сочетания двух факторов, потом все сочетания трех и так далее. Однако здесь мы опять сталкиваемся с проблемой: конъюнктивных понятий очень много, а времени, чтобы все перепробовать, недостаточно.

Описанный выше случай со свиданиями несколько обманчив, потому что содержит всего четыре переменных и четыре примера. Поэтому представьте, что вы управляете сайтом знакомств и вам надо разобраться, какие пары познакомить друг с другом. Если каждый пользователь заполнит анкету из 50 вопросов с ответами «да» или «нет», у каждой потенциальной пары будет сотня атрибутов, по 50 на каждого человека. Можно ли дать конъюнктивное определение понятия «подходящая пара» на основе информации о парах, которые сходили на свидание и сообщили о результатах? Для этого пришлось бы перепробовать 3¹⁰⁰ возможных определений (три варианта для каждого атрибута: «да», «нет» и «не входит в концепцию»). Даже если в вашем распоряжении самый быстрый в мире компьютер, к моменту, когда он закончит, все пары уже давно умрут, а вы разоритесь, если только вам не повезет и в точку не попадет очень короткое определение. Правил много, времени мало. Надо придумать что-то получше.

Вот один из выходов. Предположите на секунду, пусть это и невероятно, что все пары подходят друг другу. Затем попробуйте исключить все пары, которые не удовлетворяют единственному атрибуту определения. Повторите это для всех атрибутов и выберите тот, который исключит больше всего плохих пар и меньше всего хороших. Ваше определение теперь будет выглядеть, например, так: «Они подходят друг другу, только если он открытый человек». Теперь попробуйте прибавить к этому определению каждый из оставшихся атрибутов и выберите тот, что исключит больше всего оставшихся плохих пар и меньше всего хороших. Возможно, определение станет таким: «Они подходят друг другу, только если оба — открытые люди». Попробуйте прибавить к найденным чертам третий атрибут и так далее. Когда вы исключите все плохие пары — готово: у вас в руках определение концепции, которое включает все положительные примеры и исключает все отрицательные. Например: «Они хорошая пара, если оба — открытые люди, он любит собак, а она не любительница кошек». Теперь можно выбросить все данные и оставить только это определение, потому что оно включает все, что важно для ваших задач. К этому алгоритму вы гарантированно придете в разумные сроки, а еще это первый настоящий обучающийся алгоритм, с которым мы познакомились в этой книге!