В «Манъёсю» встречаются выражения 9X9 для 81 и 3X5 для 15, давно употреблявшиеся в Японии.

Где-то на рубеже VI–VII вв. эта доморощенная, островная математика испытала китайское влияние. Очень скоро, ознакомившись с китайской иероглификой, японцы переняли китайские цифры и укрепили на новой основе десятичную систему счета. В быту для расчетов пользовались особыми бирками. Были известны циркуль и угломер. Но главным, конечно, были не эти частные новшества, а проникновение сложившейся математической литературы, несшей в себе совершенно оригинальную систему математического мышления [Kobori, 1973].

Для определения направления «юг — север» при строительстве В качестве ориентира использовалась Полярная звезда или тень от солнечного шеста (гномона). При разбивке строительного комплекса городского типа на участки и районы действовало так называемое правило «дзёбо». Территория под застройку разбивалась на квадраты, которые назывались «дзё», когда их рассматривали в северо-южном направлении, и «бо», когда их считали с запада[на восток. Квадраты были стандартные — по 36 бу (= 1 га) — и делились на 36 более мелких квадратов — «цубо» [Kidder, 1972, с. 42—[43]. Китайская система мер и весов проникла на острова в 629–641 гг., но, когда провозгласили надельную систему (в 646 г.), для измерения полей специально применили китайский эталон — фут государства Чжоу.

При раскладке налогов широко применялись четыре арифметических действия, пропорции, дроби. Разумеется, не только землемерная работа и фискальное дело нуждались в математиках: с 647 г. их усердно стали привлекать на государственную службу в любом качестве и на любом профессиональном уровне. В 662–671 гг. открыта школа для подготовки математиков с первоначальным контингентом учащихся 20 человек.

С появлением земледелия связано углубление астрономических знаний. Посев и жатва, прополка и поливка немыслимы без конкретных представлений о месяце, сезоне, годе. Ранее земледелие, целиком зависело как от общей климатической среды, так и от отдельных ее проявлений. Поэтому население Японии не только сообразовало выбор злаков для посева с климатом островов, что, конечно, происходило чисто эмпирически, но и разработало примитивную метеорологию. Оно наблюдало за различными явлениями природы: ветром, дождем, снегом, туманом, наводнением — и стремилось предугадать их появление и силу воздействия [Ёсида, 1955, с. 49–50].

Многие наблюдения могли быть применены с пользой только в том случае, если они были связаны с системой исчисления времени. И хотя китайские летописи утверждают, что японцы во II в. не различали четырех сезонов, зная лишь время посева и жатвы, но — какой-то астрономический календарь, безусловно, существовал в стране еще до VI в. По некоторым данным, в древней Японии был «календарь трех небес» (сантэнрэки). В основу исчисления были положены день, месяц, год. Последний включал в себя четыре земледельческих сезона: весну, лето, осень, зиму. По преданию, год начинался с месяца вступления мифического императора Дзимму на престол, т. е. с весны 660 г. до н. э., что совпадало с временем посева, и делился на месяцы и дни. Очевидно, он относился к категории лунных календарей, дающих, как известно, наибольшие расхождения между календарным и истинным временем. Если мы вспомним, что в правление Дзингу и Одзина (III в. по традиционной хронологии) разрыв между корейскими и японскими летописями составил, как полагают, 120 лет, а при Анко и Юряку (454–479) какого-либо разрыва между китайскими и японскими летописями уже не существовало, то из этого можно сделать два вывода. Во-первых, до конца III в. в Японии календарь имел ограниченное распространение, если уже в VIII в. оказалось возможным «свободно утратить» два 60-годичных цикла и…«восполнить» их, а во-вторых, где-то в середине V в. введен более точный календарь.

Однако японские письменные источники отодвигают последнее событие почти на век позже. Причем материковые представления о времени, похоже, достигли японцев через Корею. Согласно источникам, в 552 г. корейцы познакомили японцев с буддийскими календарями. В 602 г. корейский монах ввез в страну лунно-солнечный календарь, составленный в Китае в 443 г., книгу по астрономии и магии. Это событие оценили по достоинству: были выделены три японца (история сохранила их имена), которые при помощи монаха успешно освоили эти книги. Видимо, это дало основание считать, что уже через год, в 604 г., в Японии впервые вошел в действие иноземный календарь, составленный в государстве Сун, а местное летосчисление стало выходить из употребления. В действительности дело с календарем не обстояло так просто, но китайская система летосчисления в Японии уже стала известна. Можно отметить интересную подробность. Упомянутый календарь составлен в Китае в 443 г., а буквально через несколько лет исчез хронологический разрыв между китайскими и японскими летописными сведениями. Можно допустить, что этот календарь в действительности проник на Японские острова еще до начале VII в. Есть и материальное свидетельство более раннего знакомства японцев с календарем. Существует зеркало, как утверждают, отлитое в начале VI в.; дата на его оборотной стороне обозначена циклическими знаками, принятыми дальневосточными календарями [Iba, 1934/1937].

Результаты не заставили себя ждать: именно к VII в. относят летописи первые фиксируемые наблюдения. В 628 г. впервые наблюдалось солнечное затмение, в 634 г. — комета (она была замечена на юге, сделала круг и в следующем году появилась уже на востоке), в 637 г. — болид («огненный шар»), в 640 г. — затмение «звезды» (Венеры?) Луной, в 643 г. — лунное затмение.

Существенные новшества замечаются в летосчислении. C645i. стал применяться счет по годам правления. По китайским астрономическим книгам японцы сами установили систему часов: сутки были разделены на 12 часов и отсчет часов велся с полуночи. Часы получили название знаков дальневосточного зодиака (крыса, тигр, дракон, лошадь, обезьяна, собака, бык, заяц, змея, овца, петух, кабан). Мы узнаем из литературы о появлении в стране в 665 г. календаря ринтокурэки (кит. линьдэли), в 673 г. — гихорэки (кит. ифэнли), в 690 г. — гэнкарэки (кит. юаньцзяли) и, наконец, в 697 г. — исправленного варианта гихорэки. Как видим, введение календаря оказалось делом непростым как из-за новизны чужеземных календарей, так и из-за их несовершенства.

После введения лунно-солнечного календаря, в 602 г., построена в стране астрономическая вышка, и при ней создан штат астрономов-наблюдателей. Астрономическая служба продолжала расширяться; в 662 г. строят наблюдательные вышки, в 671 г. учреждена государственная служба времени, в 675 г. в столице Асука построена первая настоящая обсерватория. Солнечные и лунные затмения уже стали для астрономов обыденным явлением; летопись фиксирует их лишь от случая к случаю. Но другие небесные явления наблюдались и тщательно фиксировались: в 654 г. — большие метеоры, в 681 г. — затмение Марса Луной. В 692 г. «ночью Марс и Юпитер то сближались, то отдалялись четыре раза в пределах шага, то сияя, то исчезая» [Nihongi, XXX, 28].

Однако в астрономической службе и в наблюдениях на первом месте оказались астрологические интересы — гадание по правилам натурфилософии инь-ян (яп. ин-ё) и лишь на втором — наблюдения за небесными явлениями и служба времени. Впрочем, и раньше японцы не только различали стороны горизонта, но и, очевидно, усвоили геомантическое их значение на материке. Японские курганы V–VI вв. построены фасадом на юг, так как китайская геомантия учила, что император должен смотреть на юг. Храмы VII–VIII вв. в Японии тоже построены по оси на юг— север [Tuge, 1961, с. 10–11].