²
⎫
⎪
⎭
½
⎤
⎥
⎦
𝑟
(17.12)
где 𝑅 — радиус Солнца.
При более строгом решении задачи об определении электронной концентрации в короне необходимо учесть потемнение солнечного диска при переходе от центра к краю. Кроме того, следует принять во внимание, что свободные электроны рассеивают излучение не изотропно, а с индикатрисой рассеяния 𝑥(γ)=³/₄(1+cos²γ).
После нахождения электронной концентрации 𝑛𝑒(𝑟) можно вычислить степень поляризации излучения короны 𝑝(𝑟) (о чем уже говорилось выше). Совпадение вычисленных и наблюдённых значений 𝑝(𝑟) служит контролем правильности определения 𝑛𝑒(𝑟).
В качестве примера приведём следующую приближённую формулу для величины 𝑛𝑒(𝑟), полученную указанным выше способом:
𝑛
𝑒
(𝑟)
=
10⁸
⎡
⎢
⎣
0,036
⎛
⎜
⎝
𝑅
𝑟
⎞1⋅5
⎟
⎠
+1,55
⎛
⎜
⎝
𝑅
𝑟
⎞6
⎟
⎠
+
+2,99
⎛
⎜
⎝
𝑅
𝑟
⎞16
⎟
⎠
⎤
⎥
⎦
.
(17.13)
Подробное изучение структуры короны было выполнено ван де Хюлстом (см. [2]). В его работе принята во внимание анизотропия электронного рассеяния, исключена F-компонента, учтена поляризация излучения короны. Полученные результаты приведены в табл. 20, содержащей значения электронной концентрации как для короны в эпоху максимума солнечной активности, так и для короны в эпоху минимума. При этом «максимальная» корона считается сферически-симметричной, а для «минимальной» короны даны значения 𝑛𝑒 отдельно для экваториальной и полярной областей.
Таблица 20
Электронная концентрация в короне 𝑛𝑒(𝑟)⁻⁶
𝑟/𝑅
«Максимальная»
корона
«Минимальная» корона
экваториальная
полярная
1,00
403
227
174
1,03
316
178
127
1,06
235
132
87
,2
1,1
160
90
,0
52
,2
1,2
70
,8
39
,8
16
,3
1,3
37
,6
21
,1
5
,98
1,5
14
,8
8
,3
1
,41
1,7
7
,11
4
,0
0
,542
2,0
2
,81
1
,58
0
,196
2,6
0
,665
0
,374
0
,040
3,0
0
,313
0
,176
0
,017
4,0
0
,090
0
,050
0
,004
Мы можем определить также полное число свободных электронов в короне, для чего достаточно знать её светимость. Если ε — коэффициент излучения, то светимость короны равна
𝐿
𝑘
=
4π
∫
ε
𝑑𝑉
,
(17.14)
где интегрирование производится по всему объёму короны. Так как светимость короны определяется в основном излучением её внутренних частей (для которых 𝑟≈𝑅), то на основании формулы (17.12) можно приближённо написать
ε(𝑟)
=
1
2
𝑛
𝑒
(𝑟)
σ₀
𝐼₀
.
(17.15)
Подстановка (17.15) в (17.14) даёт
𝐿
𝑘
=
2π
σ₀
𝐼₀
𝑁
𝑒
,
(17.16)
где
𝑁
𝑒
=
∫
𝑛
𝑒
𝑑𝑉
.
С другой стороны, светимость Солнца равна
𝐿
☉
=
4π
𝑅²π
𝐼₀
.
(17.17)
Поэтому для отношения светимости короны к светимости Солнца получаем
𝐿𝑘
𝐿☉
=
σ₀𝑁𝑒
2π𝑅²
.
(17.18)
Формула (17.18) даёт возможность определить полное число свободных электронов в короне 𝑁𝑒, если известна из наблюдений величина 𝐿𝑘/𝐿☉ Как уже упоминалось, 𝐿𝑘/𝐿☉≈10⁻⁶. Поэтому находим: 𝑁𝑒≈5‚10⁴⁰.
Отсюда, между прочим, следует, что число свободных электронов короны, приходящихся на один квадратный сантиметр поверхности Солнца, равно
𝑁𝑒
2π𝑅²
≈
10¹⁸
.
(17.19)
Умножая это число на коэффициент рассеяния, рассчитанный на один свободный электрон, получаем приближённое значение для оптической толщины короны, которое оказывается равным τ₀≈10⁻⁶. Такого результата и следовало ожидать, так как должно выполняться приближённое равенство: 𝐿𝑘≈τ₀𝐿☉.
4. Корональные линии.
В видимой части спектра короны присутствует около 30 эмиссионных линий. Наиболее яркой из них является «зелёная» линия с длиной волны 5303 Å. Весьма сильны также линии λ 6375 и λ 6702 Å, в красной части спектра, λ 7892, λ 10747 и λ 10798 Å — в инфракрасной и λ 3388 Å — в ультрафиолетовой. Относительные интенсивности линий различны в разных частях короны. Ширины линий довольно велики — порядка 1 Å.
Происхождение корональных линий в течение долгого времени было загадкой для астрофизиков. Наконец в 1939 г. Гротриан обнаружил, что частоты двух корональных линий совпадают с частотами запрещённых линий, возникающих при переходах между подуровнями основного состояния ионов 𝙵𝚎 X и 𝙵𝚎 XI. Затем Эдлен нашёл такое же совпадение частот двух других корональных линий и линий ионов 𝙲𝚊 XII и 𝙲𝚊 XIII. Следует заметить, что запрещённые линии указанных ионов в лаборатории не наблюдались. Частоты этих линий были найдены из схемы термов, построенной по наблюдённым в лаборатории разрешённым линиям, лежащим в ультрафиолетовой области спектра.
В дальнейшем Эдлен произвёл отождествление большинства линий в спектре короны. Оказалось, что все они образуются при запрещённых переходах между подуровнями одного состояния сильно ионизованных атомов (железа, кальция, никеля и аргона). В табл. 21 дан список отождествлённых корональных линий вместе с различными сведениями о них.
