𝑑 ln 𝑝
⎞
⎟
⎠ад
<
⎛
⎜
⎝
𝑑 ln 𝑇
𝑑 ln 𝑝
⎞
⎟
⎠луч
.
(15.13)
Условие наступления конвекции в виде неравенства (15.13) было получено Шварцшильдом ещё в 1905 г.
Посмотрим, выполняется ли неравенство (15.13) в фотосфере. Для этого вычислим в отдельности его левую и правую части.
Как известно, при адиабатическом изменении состояния выполняется соотношение
𝑝
1-γ
𝑇
γ
=
const,
(15.14)
где γ=𝑐𝑝/𝑐𝑣, 𝑐𝑝 — теплоёмкость газа при постоянном давлении, а 𝑐𝑣 —теплоёмкость газа при постоянном объёме. Из (15.14) следует
⎛
⎜
⎝
𝑑 ln 𝑇
𝑑 ln 𝑝
⎞
⎟
⎠ад
=
γ-1
γ
.
(15.15)
Для одноатомного газа γ=5/3. Поэтому в данном случае
⎛
⎜
⎝
𝑑 ln 𝑇
𝑑 ln 𝑝
⎞
⎟
⎠ад
=
2
5
(15.16)
Для вычисления правой части неравенства (15.13) воспользуемся формулой (4.49), определяющей величину 𝑑𝑇/𝑑𝑟 при лучистом равновесии в случае ϰ=const. На основании формул (15.12) и (4.49) имеем
⎛
⎜
⎝
𝑑 ln 𝑇
𝑑 ln 𝑝
⎞
⎟
⎠луч
=
1
4
(15.17)
Из сравнения формул (15.16) и (15.17) видно, что неравенство (15.13) не выполняется, т.е. конвекция в фотосфере не возникает. Такой вывод и был сделан первоначально в теории фотосфер. Однако дальнейшими исследованиями было установлено, что конвекция в фотосферах всё-таки может наступать по двум причинам: 1) вследствие изменения коэффициента поглощения ϰ с глубиной, 2) вследствие изменения с глубиной степени ионизации атомов. Последнее обстоятельство связано с тем, что процессы ионизации атомов ведут к изменению теплоёмкости газа, точнее говоря, к уменьшению эффективного значения величины γ. Так как самым распространённым элементом в фотосферах является, водород то наибольшее влияние на величину [𝑑 ln 𝑇/(𝑑 ln 𝑝)]ад оказывает ионизация водородных атомов. Подсчёты показывают, что при определённой степени ионизации водорода наступает конвекция в фотосфере. С увеличением глубины степень ионизации водорода возрастает. Когда водород становится почти полностью ионизованным, конвекция прекращается.
Таким образом, в звёздных фотосферах существуют конвективные зоны, обусловленные частичной ионизацией водорода. В этих зонах температурный градиент является адиабатическим.
Глубина, на которой начинается конвективная зона, для разных звёзд различна. У звёзд класса 𝐴 тонкая конвективная зона расположена в поверхностных слоях. В фотосфере Солнца эта зона начинается на оптической глубине в видимой части спектра порядка 2. При переходе к более холодным звёздам главной последовательности глубина залегания конвективной зоны и её толщина увеличиваются.
Так как конвективная зона в солнечной фотосфере находится на сравнительно небольшой оптической глубине, то она может влиять на некоторые наблюдаемые характеристики Солнца. Согласно Зидентопфу существованием конвекции объясняется самый вид поверхности Солнца, а именно, так называемая грануляция, т.е. зернистая структура поверхности. При этом гранула отождествляется с конвективной ячейкой, в которой нагретое вещество поднимается вверх (а в промежутках между гранулами стекает вниз).
Как показывают наблюдения, размеры гранул составляют в среднем 500 км, а их средняя продолжительность жизни равна приблизительно 8 минутам. Грубые теоретические оценки этих величин приводят примерно к таким же значениям. Эти оценки основываются на представлении о том, что в атмосфере с градиентом плотности конвективные элементы должны иметь диаметры того же порядка, что и локальная высота однородной атмосферы. Поднимаясь, конвективные элементы адиабатически расширяются и сливаются с другими элементами. Вместо них образуются новые элементы меньших диаметров (так как высота однородной атмосферы уменьшается при переходе к более внешним слоям Солнца). Такая картина развития грануляции подтверждается кинематографированием поверхности Солнца.
С конвекцией тесно связано ещё одно важное явление в атмосфере Солнца — её колебания (или пульсации). Наиболее отчётливо выражены колебания с периодом около 5 минут и со скоростями порядка 0,5 км/с. Причину этих колебаний видят в акустических волнах, возникающих в конвективной зоне.
3. Солнечные пятна.
На диске Солнца временами наблюдаются тёмные образования — солнечные пятна. Линейные размеры пятен доходят до 100 000 км. Продолжительность их существования весьма различна: от нескольких часов до нескольких месяцев. Каждое пятно состоит из более тёмного ядра (или тени) и более светлой каймы, называемой полутенью. Однако пятна кажутся тёмными лишь вследствие контраста с фотосферой; на самом деле они весьма горячие. Эффективная температура пятна порядка 4 500 K (а эффективная температура фотосферы, как известно, равна 5 785 K). Спектр пятна относят к классу K0, в то время как спектральный класс фотосферы есть G2.
Спектроскопическое изучение пятен позволило сделать вывод о движении газа в них. Скорости этого движения — порядка 2 км/с в области полутени. При этом в нижних слоях пятна вещество из него вытекает, а в верхних — в него втекает (эффект Эвершеда). Принимая во внимание существование таких потоков газа, можно было бы думать, что в пятне происходит в основном конвективный перенос энергии. Однако в действительности в пятне, как и в фотосфере, главную роль в переносе энергии играет лучеиспускание. К такому выводу приводит сравнение теоретических и наблюдательных данных об интенсивности излучения, выходящего из пятна. В пятне (как и вообще в фотосферах холодных звёзд) поглощение света производится в основном отрицательным ионом водорода. Поэтому приближённо можно считать, что в видимой части спектра коэффициент поглощения не зависит от длины волны, и интенсивность излучения, выходящего из пятна, в случае лучистого равновесия определяется формулой (4.39). Эта формула даёт: 1) распределение энергии в спектре пятна при заданном угле θ, 2) изменение интенсивности излучения данной частоты ν при изменении положения пятна на диске Солнца. Значения интенсивности излучения 𝐼ν(0,θ), вычисленные по формуле (4.39), находятся в удовлетворительном согласии с результатами наблюдений пятен. Однако при допущении о конвективном равновесии пятна согласие между теорией и наблюдениями отсутствует.
Физические условия в пятнах изучаются такими же методами, как и условия в звёздных атмосферах. В частности, применяется построение кривых роста и анализ профилей спектральных линий. В результате определяется степень возбуждения и ионизации атомов, электронная концентрация, скорости движения газов и другие характеристики пятен.
Наиболее важной особенностью солнечных пятен является присутствие в них магнитных полей. Пятен без поля не наблюдается. Более того, слабые магнитные поля иногда обнаруживаются до появления пятна в данном месте фотосферы (или через некоторое время после его исчезновения).
Исследование магнитных полей пятен производится на основе наблюдения эффекта Зеемана, представляющего собой расщепление спектральных линий в магнитном поле. Картина расщепления зависит от угла между направлением поля и лучом зрения. Обычно магнитные поля пятен перпендикулярны к солнечной поверхности. Поэтому для пятна в центральной части диска имеет место продольный эффект Зеемана. В этом случае линия расщепляется на две поляризованные по кругу составляющие, отстоящие от нормального положения линии на величину
