Вопросы распространения поляризованного излучения в межзвёздной среде подробно рассмотрены в монографии А. 3. Долгинова, Ю. Н. Гнедина, Н. А. Силантьева [5].
§ 33. Межзвёздный газ
1. Ионизация межзвёздного водорода.
Физические процессы в газовых туманностях уже рассматривались подробно в гл. V. Однако тогда мы ограничились лишь теми областями туманностей, которые находятся вблизи горячих звёзд. Теперь попытаемся составить общее представление о межзвёздном газе, рассматривая как области, близкие к горячим звёздам, так и далёкие от них.
Сначала остановимся на вопросе об ионизации межзвёздного водорода. Так как водород является наиболее распространённым элементом в Галактике, то многие процессы существенно зависят от того, каким будет в данной области водород — ионизованным или нейтральным.
Предположим, что ионизация вызывается звездой с радиусом 𝑟∗ и температурой 𝑇∗. Тогда на расстоянии 𝑟 от звезды доля ионизованных атомов 𝑥 будет определяться формулой
𝑥²
1-𝑥
=
𝑊
𝑛
𝑓(𝑇
∗
)
𝑒⁻
τ
,
(33.1)
где
𝑓(𝑇
∗
)
=
⎛
⎜
⎝
𝑇𝑒
𝑇∗
⎞½
⎟
⎠
𝑔⁺
𝑔₁
2(2π𝑚𝑘𝑇∗)³/²
ℎ³
exp
⎛
⎜
⎝
χ₁
𝑘𝑇∗
⎞
⎟
⎠
,
(33.2)
𝑛 — концентрация атомов водорода, 𝑊 — коэффициент дилюции, τ — оптическое расстояние от звезды до данного места за границей серии Лаймана. Мы имеем
𝑊
=
1
4
⎛
⎜
⎝
𝑟∗
𝑟
⎞²
⎟
⎠
(33.3)
и
τ
-
𝑘
𝑟
∫
𝑟∗
𝑛(1-𝑥)
𝑑𝑟
,
(33.4)
где 𝑘 — средний коэффициент поглощения в лаймановской континууме, рассчитанный на один атом.
Формула (33.1) была получена в § 23. Там же была найдена явная зависимость 𝑥 от 𝑟 при предположении, что 𝑊/𝑛=const. Теперь мы будем считать, что 𝑊 даётся формулой (33.3), а 𝑛=const. На самом деле межзвёздный газ очень неоднороден, вследствие чего допущение о постоянстве 𝑛 является лишь грубым приближением к действительности.
Из приведённых соотношений можно легко получить следующее уравнение для определения зависимости 𝑥 от 𝑟:
⎛
⎜
⎝
2
𝑥
+
1
1-𝑥
⎞
⎟
⎠
𝑑𝑥
𝑑𝑟
+
(1-𝑥)
𝑛𝑘
+
2
𝑟
=
0
.
(33.5)
При этом вблизи поверхности звезды должно быть 𝑥=𝑥∗ Для звёзд с достаточно высокой температурой величина 𝑥∗ близка к единице.
Решение уравнения (33.5) [как и решение уравнения (23.17) в гл. V] показывает, что величина 𝑥 остаётся близкой к единице до некоторого значения 𝑟=𝑟₀, а затем быстро убывает до нуля. Следовательно, вокруг звезды существует область радиуса 𝑟₀, внутри которой водород почти полностью ионизован, а вне — почти полностью нейтрален.
Переход от одной области к другой совершается там, где оптическое расстояние τ становится порядка единицы. На основании этого легко определить радиус 𝑟₀. Из соотношения (33.4) имеем
𝑘𝑛
𝑟₀
∫
𝑟∗
(1-𝑥)
𝑑𝑟
=
1
.
(33.6)
Но при 𝑟<𝑟₀ формула (33.1) приближённо даёт
1-𝑥
=
𝑛
𝑊𝑓 (𝑇∗)
.
(33.7)
Поэтому, подставляя (33.7) в (33.6) и пользуясь формулой (33.3), получаем
𝑟₀
=
⎡
⎢
⎣
3𝑟∗²𝑓 (𝑇∗)
4𝑘𝑛²
⎤¹/₃
⎥
⎦
.
(33.8)
Как известно, область, в которой водород почти полностью ионизован, принято называть зоной 𝙷 II, а область, в которой он почти полностью нейтрален, зоной 𝙷 I. Формулой (33.8) определяется радиус зоны 𝙷 II вокруг данной звезды.
Для определения величины 𝑟₀ мы можем также получить несколько другую формулу. Для этого используем тот факт, что в области радиуса 𝑟₀ поглощаются все кванты звезды за границей лаймановской серии. При поглощении каждого L𝑐-кванта происходит ионизация атома водорода, а за ней следует рекомбинация. Так как процесс стационарен, то мы можем приравнять число L𝑐-квантов звезды числу рекомбинаций, совершающихся в рассматриваемой области. При этом, очевидно, рекомбинации на первый уровень не должны учитываться, так как возникающие при таких рекомбинациях L𝑐-кванты снова вызывают ионизации.
Обозначим через 𝐼ν⃰ интенсивность излучения звезды. Тогда для полного числа испускаемых звездой L𝑐-квантов имеем выражение
4π𝑟
∗
²
∞
∫
ν₁
π𝐼
ν
⃰
𝑑ν
ℎν
,
где ν₁ — частота предела лаймановской серии. С другой стороны, полное число рекомбинаций на все уровни, начиная со второго, происходящих в области радиуса 𝑟₀, равно
4π
∞
∑
2
𝐶
𝑖
𝑟₀
∫
𝑟∗
𝑛
𝑒
𝑛⁺
𝑟²
𝑑𝑟
,
где 𝑛⁺ — число протонов и 𝑛𝑒 — число свободных электронов в 1 см³. Приравнивая друг другу два последних выражения и пользуясь тем, что в рассматриваемой области 𝑛𝑒=𝑛⁺≈𝑛, получаем
𝑟₀²
𝑛²
∞
∑
2
𝐶
𝑖
3𝑟
∗
²
∞
∫
ν₁
π𝐼
ν
⃰
𝑑ν
ℎν
.
(33.9)
Легко убедиться, что в случае, когда интенсивность излучения звезды 𝐼ν⃰ даётся формулой Планка с температурой 𝑇∗, формула (33.9) переходит в формулу (33.8).
Таблица 53
Радиусы зоны 𝙷 II вокруг звёзд
разных спектральных классов
Спектр
𝑇
∗
𝑀
виз
𝑟₀
O5
79 000
-4,2
140
пс
×𝑛⁻²
/
³
O6
63 000
-4,1
110
O7
50 000
-4,0
