𝐸₁

=

𝑚𝑐²

⎛

⎜

⎝

2π𝑚𝑐ν

𝑒𝐻

⎞½

⎟

⎠

.

(31.12)

Для метровых волн при напряжённости поля порядка 10⁻⁴ эрстед из (31.12) следует, что 𝐸₁≈10⁹ эВ.

Для концентрации электронов с энергией 𝐸>𝐸₁ мы получаем формулу

𝑛₁

=

∞

∫

𝐸₁

𝐾

𝐸^γ

𝑑𝐸

=

𝐾

γ-1

1

𝐸₁^γ-1

,

(31.13)

в которую надо поставить выражение (31.12) для 𝐸₁. Мы видим, что 𝑛₁~𝐾𝐻^(γ-1)/2 и поэтому для определения 𝑛₁, кроме находимой на основании наблюдательных данных величины 𝐾𝐻^(γ+1)/2, надо знать ещё напряжённость поля 𝐻. Обычно величина 𝐻 находится из условия равенства между энергией турбулентного движения и магнитной энергией. Для туманностей, являющихся остатками сверхновых, таким способом получается, что 𝐻≈10⁻⁴ Э. В этом случае оценка концентрации электронов с энергией, превосходящей 10⁹ эВ приводит к значениям порядка 10⁻⁵ см⁻³. Эта концентрация составляет ничтожную долю полной концентрации свободных электронов (которая порядка 10³ см⁻³), определяемой по свечению туманностей в бальмеровских линиях.

Следует, однако, отметить, что малость концентрации релятивистских электронов не даёт основания для заключения о малости их полной энергии в туманности. Вычисляя эту величину по формуле

𝑈

=

𝑉

∞

∫

𝐸₁

𝑛(𝐸)

𝐸

𝑑𝐸

.

(31.14)

мы получаем, что она будет порядка 10⁴⁶—10⁴⁷ эрг. Следовательно, эта энергия может составить значительную часть полной энергии, излучаемой при вспышке сверхновой.

3. Крабовидная туманность.

Из всех остатков сверхновых звёзд наиболее подробно изучена Крабовидная туманность. Она является не только сильным источником радиоизлучения, но и довольно яркой в видимой части спектра (девятой величины).

Фотографии показывают, что туманность состоит из двух частей. Внутренняя часть представляет собой аморфную массу, а внешняя — совокупность тонких волокон. В аморфной части туманности возникает непрерывный спектр, волокна же обладают ярко-линейчатым спектром, состоящим из бальмеровских линий водорода, запрещённых линий 𝙽 II, 𝙾 II и др. Линии являются раздвоёнными, что объясняется расширением туманности. В центре туманности видны две слабые звёзды, одна из которых не имеет линий поглощения в спектре.

Предполагается, что именно эта звезда и вспыхнула в виде сверхновой.

Для объяснения радиоизлучения Крабовидной туманности была выдвинута гипотеза о синхротронной его природе. В дальнейшем эта гипотеза была подтверждена рядом фактов. Особенно следует указать на то, что, согласно теории, синхротронное излучение должно быть поляризованным, и поляризация радиоизлучения Крабовидной туманности действительно наблюдалась.

В течение некоторого времени астрофизикам не удавалось объяснить происхождение сильного непрерывного спектра Крабовидной туманности в визуальной области. Сделав допущение о возникновении его под действием известных механизмов (т.е. рекомбинаций и свободно-свободных переходов), приходилось приписывать туманности весьма необычные свойства (масса — порядка 20 𝑀_☉ и электронная температура — порядка сотен тысяч градусов). Наконец, И. С. Шкловский [12] предположил, что непрерывный спектр туманности в видимой области, как и спектр в радиодиапазоне, имеет синхротронное происхождение. Иными словами, оба эти спектра, одинаковые по своей природе, являются продолжением один другого. На рис. 43 приведён спектр Крабовидной туманности, причём точками отмечены результаты наблюдений.

Рис. 43

Как видно из формулы (31.12), чем выше частота излучения, тем больше должна быть энергия релятивистского электрона, вызывающего это излучение. Поэтому если радиоизлучение вызывается электронами с энергией порядка 10⁹ эВ, то для создания свечения в видимой области спектра необходимы электроны с энергией порядка 10¹¹ эВ.

Подтверждением правильности предложенного объяснения непрерывного спектра Крабовидной туманности в видимой области являются результаты поляризационных наблюдений туманности. Такие наблюдения (произведённые сначала В. А. Домбровским, а затем и другими исследователями) показали, что степень поляризации излучения туманности очень велика, доходя в отдельных её частях до 50%.

Очень важен вопрос о причинах появления релятивистских электронов в Крабовидной туманности и в других остатках сверхновых. Можно было бы думать, что релятивистские электроны появляются во время самой вспышки. Однако надо иметь в виду, что продолжительность существования таких электронов не велика, так как они довольно быстро теряют свою энергию. В частности, значительная доля энергии расходуется электронами на излучение при движении в магнитном поле. Пользуясь формулой (31.5), мы получаем, что в данном случае изменение энергии электрона с течением времени определяется уравнением

𝑑𝐸

𝑑𝑡

=-

16𝑒³𝐻

𝑚𝑐²

ν

_𝑚

∞

∫

0

ρ(α)

𝑑α

.

(31.15)

Подставляя сюда выражение (31.4), находим

𝑑𝐸

𝑑𝑡

=-

𝐴𝐻²𝐸²

,

(31.16)

где 𝐴 — постоянная (𝐴≈2,4⋅10⁻³, если 𝐸 выражено в эргах, 𝐻 — в эрстедах и 𝑡 — в секундах). Интегрирование уравнения (31.16) даёт

𝐸

=

𝐸₀

1+𝐴𝐻²𝐸₀𝑡

,

(31.17)

где 𝐸₀ — начальная энергия электрона (при 𝑡=0). Из (31.17) следует, что энергия электрона уменьшается вдвое за время

𝑡₁

=

1

𝐴𝐻²𝐸₀

.

(31.18)

При 𝐸₀≈10¹¹ эВ и 𝐻≈10⁻⁴ эрстед по формуле (31.18) находим, что 𝑡₁≈10⁴ лет. Это время на порядок превосходит продолжительность жизни Крабовидной туманности, однако надо учитывать, что электроны могут терять энергию и другими путями (например, на. ионизацию). Поэтому высказывалось предположение о поступлении релятивистских электронов из звезды в туманность и в течение некоторого времени после вспышки. Указывались также возможные механизмы возникновения релятивистских электронов в самой туманности (о них см. в § 34).

Скажем ещё несколько слов о волокнистой части Крабовидной туманности. Свечение волокон происходит под действием ультрафиолетового излучения аморфной части либо вследствие разогревания при столкновениях с межзвёздной средой. По интенсивности ярких линий можно определить концентрацию свободных электронов в волокнах и их массу. Оказывается, что масса волокнистой части туманности довольно велика — порядка 0,1 𝑀_☉. По-видимому, масса аморфной части не превосходит этой величины. Оценки масс остатков сверхновых 1572 г. и 1604 г. (принадлежащих, как и сверхновая 1054 г., к I типу) приводят к несколько меньшим значениям. Однако все же можно сказать, что при вспышках сверхновых выбрасываются гораздо большие массы, чем при вспышках обычных новых.

По-видимому, при вспышках сверхновых II типа выбрасываются ещё большие массы, чем при вспышках сверхновых I типа. По произведённым оценкам массы остатков сверхновых II типа иногда оказываются порядка нескольких десятков солнечных масс. Однако следует иметь в виду, что в наблюдаемые сейчас туманности входит не только вещество, выброшенное при вспышке, но и вещество межзвёздной среды, захваченное расширяющейся оболочкой. С учётом этого для масс, выбрасываемых при вспышках сверхновых II типа, получаются значения порядка 0,1 𝑀_☉. Если эти оценки правильны, то большое различие в массах оболочек сверхновых I и II типов снова свидетельствует о существенных различиях в их физической природе.