.

(30.8)

Формула (30.8) даёт одну зависимость между искомыми величинами 𝑛_∗ и 𝑇_∗. Для нахождения другой зависимости между ними мы можем воспользоваться соотношением

𝑇

_∗

⁴

=

𝑇₀⁴

⎛

⎜

⎝

1

+

3

2

τ

_∗

⎞

⎟

⎠

,

(30.9)

где 𝑇₀ — поверхностная температура звезды и τ_∗ — оптическая глубина слоя отрыва, т.е.

τ

_∗

=

∞

∫

𝑟₀

α

𝑑𝑟

.

(30.10)

Подставляя в (30.10) выражение (30.5) и учитывая (30.6) и (30.7), имеем

τ

_∗

=

17

8

𝐶𝑔

𝑚_𝙷𝑔

𝑛_∗

𝑇_∗⁵^/²

.

(30.11)

Соотношения (30.8), (30.9) и (30.11) дают возможность определить величины 𝑛_∗, 𝑇_∗ и τ_∗. Принимая, что 𝑇₀=50 000 K, 𝑟_∗=10¹⁰ см, 𝑔=10⁷ см/с², 𝑀=10²⁸ г (эти значения следует считать наиболее вероятными), находим

𝑛

_∗

≈

10⋅10²²

г/см³

,

𝑇

_∗

=

10⋅10⁶ K

,

τ

_∗

≈

10⁸

.

Одним из источников свечения новой является энергия, заключённая в оболочке в начале вспышки. Эта энергия складывается из тепловой, лучистой и ионизационной. По мере расширения оболочки заключённая в ней энергия выходит наружу в виде излучения, т.е. оболочка высвечивается.

Количество тепловой энергии в оболочке даётся формулой

𝐸

_тепл

=

4π

𝑟

_∗

²

3

2

𝑘⋅2

𝑇_∗

∫

0

𝑛𝑇

⎛

⎜

⎝

-

𝑑𝑟

𝑑𝑇

⎞

⎟

⎠

𝑑𝑇

,

(30.12)

где 2𝑛 — полное число частиц (протонов и свободных электронов) в 1 см³. При помощи формул (30.6) — (30.8) получаем

𝐸

_тепл

=

17

7

𝑘𝑇

_∗

𝑀

𝑚_𝙷

(30.13)

Считая, что 𝑇_∗≈10⋅10⁶ K и 𝑀≈10²⁸—10²⁹ г, находим 𝐸_тепл≈10⁴³—10⁴⁴ эрг.

Количество лучистой энергии в оболочке равно

𝐸

_изл

=

4π

𝑟

_∗

²

𝑎

𝑇_∗

∫

0

𝑇⁴

⎛

⎜

⎝

-

𝑑𝑟

𝑑𝑇

⎞

⎟

⎠

𝑑𝑇

,

(30.14)

или, при учёте (30.7),

𝐸

_изл

=

4π

𝑟

_∗

²

17

10

𝑘𝑎𝑇_∗⁵

𝑔𝑚_𝙷

.

(30.15)

Принимая для величин 𝑟_∗, 𝑇_∗, 𝑔 приведённые выше значения, получаем 𝐸_изл≈10⁴² эрг. Следовательно, количество лучистой энергии в оболочке значительно меньше количества тепловой энергии.

Количество ионизационной энергии в оболочке (переходящей в излучение при падении степени ионизации) также мало по сравнению с количеством тепловой энергии. Это следует из того, что при температурах порядка миллиона градусов энергия ионизации наиболее распространённых элементов (водорода и гелия) мала по сравнению с 𝑘𝑇.

Таким образом, внутренняя энергия оболочки (находящаяся, как выяснено, преимущественно в форме тепловой энергии) оказывается порядка 10⁴³—10⁴⁴ эрг. Эта энергия излучается при расширении оболочки. Однако она составляет лишь небольшую долю полной энергии, излучаемой при вспышке новой. Как мы увидим дальше, внутренняя энергия оболочки играет некоторую роль в её свечении только в первый период вспышки.

Другим источником свечения новой является излучение звезды после отрыва от неё оболочки. Так как температура слоя отрыва очень высока, то светимость звезды сразу после отрыва оболочки должна быть очень большой. Однако такая светимость не соответствует энергии, вырабатываемой внутри звезды, и поэтому температура звезды должна постепенно убывать. Этот процесс усложняется непрерывным истечением вещества из звезды. Оценка энергии, излучаемой звездой после отрыва оболочки, весьма трудна, однако несомненно, что через некоторое время после начала вспышки оболочка светится за счёт именно этой энергии.

Наконец, источником свечения новой может служить и дополнительная энергия, выделяемая при вспышке, т.е. энергия взрыва. За счёт этой энергии происходит отрыв оболочки от звезды и последующее её расширение. Как мы видели, на это тратится энергия, равная 10⁴⁴—10⁴⁵ эрг. Если такая же по порядку часть энергии взрыва переходит в излучение, то она может играть существенную роль в свечении новой.

2. Интерпретация кривой блеска.

Знание источников свечения новой и закона расширения оболочки позволяет в принципе определить изменение светимости оболочки с течением времени, т.е. построить теоретическую кривую блеска новой. При этом надо иметь в виду существенное различие в механизмах свечения оболочки до момента максимума блеска и после него. В период возрастания блеска светимость оболочки обусловлена излучением в непрерывном спектре, т.е. оболочка является фотосферой. В эпоху максимума блеска оптическая толщина оболочки в непрерывном спектре становится порядка единицы и в спектре новой появляются яркие линии. Относительная роль ярких линий в свечении оболочки постепенно возрастает и через некоторое время оказывается преобладающей.

Мы сейчас остановимся на периоде от начала вспышки до момента максимума блеска. В этот период физические условия в оболочке меняются со временем чрезвычайно быстро. В частности, оптическая толщина оболочки убывает от значения порядка 10⁸ до значения порядка единицы. Поэтому для определения изменения светимости оболочки с течением времени должна быть решена очень трудная задача о переносе излучения в среде с меняющимися оптическими свойствами. Строго говоря, эти свойства не являются даже заданными, а в свою очередь зависят от поля излучения, однако это обстоятельство мы не будем учитывать.

Стоящая перед нами задача может быть сформулирована так. Пусть свечение оболочки происходит как за счёт энергии, находившейся в ней в начале вспышки, так и за счёт излучения звезды после отрыва оболочки. Начальную энергию оболочки обозначим через 𝐸 а светимость звезды через 𝐿_∗(𝑡) где 𝑡 — время, отсчитываемое от начала вспышки. Пусть 𝑟(𝑡) — радиус оболочки и τ₀(𝑡) — её оптическая толщина. Все перечисленные величины считаются заданными. Требуется определить светимость оболочки 𝐿(𝑡).

Для упрощения задачи будем считать, что толщина оболочки мала по сравнению с её радиусом, и пренебрежём временем пребывания излучения в самой оболочке по сравнению с временем пребывания его в полости, созданной оболочкой. Иными словами, процесс диффузии излучения в оболочке заменим процессом перемещения фотонов в упомянутой полости при почти мгновенном отражении их от оболочки. При допущении о существовании в самой оболочке лучистого равновесия вероятность отражения от неё фотона равна