Таблица 35
Бальмеровский декремент
при возбуждении столкновениями
𝑇
𝑒
, K
10 000
20 000
40 000
𝙷
α
5,76
4,79
4,96
𝙷
β
1,000
1,000
1,000
𝙷
γ
0,291
0,347
0,383
𝙷
δ
0,136
0,169
0,194
𝙷
ε
0,076
0,097
0,112
Из сравнения табл. 33 и 35 видно, что в случае возбуждения атомов столкновениями бальмеровский декремент оказывается более крутым, чем в случае возбуждения ионизациями и рекомбинациями. Вследствие этого высказывалась мысль, что наблюдаемый крутой бальмеровский декремент в спектрах планетарных туманностей вызван не только поглощением света в Галактике, но и влиянием столкновений на населённости атомных уровней. Однако, как легко показать, это влияние не может быть большим, если свободные электроны возникают при фотоионизации атомов водорода. В самом деле, из каждого 𝐿𝑐-кванта звезды, поглощённого туманностью, образуется при рекомбинации один бальмеровский квант, в то время как далеко не каждый свободный электрон производит столкновение, приводящее к появлению такого кванта. Объясняется это, прежде всего, тем, что при температуре звезды порядка нескольких десятков тысяч кельвинов средняя энергия оторванного электрона составляет лишь небольшую часть энергии возбуждения водородных уровней. Кроме того, значительная часть энергии свободных электронов идёт на возбуждение свечения туманности в линиях «небулия». Наконец, как видно из табл. 34, при неупругих столкновениях свободных электронов с атомами водорода основная часть энергии расходуется на возбуждение линии Lα, а не на возбуждение бальмеровских линий. Таким образом, надо признать, что энергия свободных электронов недостаточна, чтобы вызвать путём столкновений такое же свечение в бальмеровских линиях, какое вызывается в результате рекомбинаций.
4. Массы и плотности туманностей.
По свечению туманности в линиях водорода может быть определена концентрация атомов водорода в туманности. Для этого надо воспользоваться формулой (24.9), определяющей энергию, излучаемую туманностью в данной линии. Применяя эту формулу к бальмеровской линии, соответствующей переходу 𝑘→2, имеем
𝐸
𝑘
₂
=
𝑧
𝑘
𝐴
𝑘
₂
ℎν₂
𝑘
∫
𝑛
𝑒
𝑛⁺
𝑑𝑉
.
(24.13)
Так как водород является наиболее распространённым элементом, а в светящейся части туманности он находится преимущественно в ионизованном состоянии, то можно считать, что 𝑛𝑒=𝑛⁺. Поэтому формула (24.13) может быть переписана в виде
𝐸
𝑘
₂
=
𝑧
𝑘
𝐴
𝑘
₂
ℎν₂
𝑘
𝑛⁺²
𝑉
,
(24.14)
где 𝑛⁺ — среднее число протонов в 1 см3, а 𝑉 — объём светящейся части туманности. Из формулы (24.14) получаем
𝑛⁺
=
⎛
⎜
⎝
𝐸𝑘₂
𝑧𝑘𝐴𝑘₂ℎν₂𝑘𝑉
⎞½
⎟
⎠
.
(24.15)
Оценка величины 𝑛⁺ в планетарных туманностях по формуле (24.15) приводит к значениям порядка нескольких тысяч. С этими значениями 𝑛⁺ ионизационная формула даёт для степени ионизации атомов водорода 𝑛⁺/𝑛₁≈10³. Следовательно, число нейтральных атомов водорода в 1 см³ составляет в среднем несколько единиц.
Знание величины 𝑛⁺ даёт возможность определить массу светящейся части туманности, которая равна
𝑀
=
𝑚
𝙷
𝑛⁺
𝑉
,
(24.16)
где 𝑚𝙷 — масса атома водорода. Подставляя (24.15) в (24.16), находим
𝑀
=
𝑚
𝙷
⎛
⎜
⎝
𝐸𝑘₂𝑉
𝑧𝑘𝐴𝑘₂ℎν₂𝑘
⎞½
⎟
⎠
.
(24.17)
Энергия, излучаемая туманностью в данной бальмеровской линии, составляет некоторую долю δ₂𝑘 визуальной светимости туманности 𝐿, т.е. 𝐸𝑘₂=δ₂𝑘𝐿. Поэтому вместо формул (24.15) и (24.17) имеем
ρ
=
𝑚
𝙷
𝑛⁺
=
𝐶√
𝐿/𝑉
,
(24.18)
𝑀
=
𝐶√
𝐿𝑉
,
(24.19)
где
𝐶
=
𝑚
𝙷
⎛
⎜
⎝
δ₂𝑘
𝑧𝑘𝐴𝑘₂ℎν₂𝑘
⎞½
⎟
⎠
.
(24.20)
Для большинства туманностей можно принять, что визуальные светимости определяются в основном излучением в линиях 𝑁₁ и 𝑁₂ (исключением являются туманности с сильным непрерывным спектром, которые будут рассмотрены в гл. VII). Тогда, грубо говоря, величина δ₂𝑘 представляет собой отношение интенсивности данной линии к интенсивности линий 𝑁₁+𝑁₂. Например, в том случае, когда линия 𝑁₂ ярче линии 𝙷β в три раза, величина δ₂₄ равна ¹/₁₂. В этом случае 𝐶=1,5⋅10⁻¹². Конечно, величина δ₂₄ несколько меняется от туманности к туманности, однако это мало сказывается на значении 𝐶, так как δ₂𝑘 входит в формулу (24.20) под знаком корня. Поэтому в первом приближении множитель 𝐶 может считаться постоянным для всех рассматриваемых туманностей.
Формулы (24.18) и (24.19) впервые были получены В. А. Амбарцумяном. Их применение к определению масс и плотностей планетарных туманностей дало следующие результаты:
𝑀
≈
0,01𝑀
☉
,
ρ
≈
10⁻²⁰ г/см³
.
Эти значения 𝑀 и ρ являются средними. Массы и плотности отдельных планетарных туманностей могут отличаться от указанных средних значений, по-видимому, в десятки раз.
Плотности диффузных газовых туманностей оказываются в среднем несколько меньше плотностей планетарных туманностей (примерно на один-два порядка). Что же касается масс диффузных туманностей, то они заключены в очень широких пределах — от небольших долей массы Солнца до нескольких тысяч масс Солнца. Например, масса туманности «Омега» оказывается порядка 500 𝑀☉.
Следует подчеркнуть, что формула (24.19) даёт значение массы только той части туманности, которая светится в линиях водорода. Это значение является массой всей туманности лишь в том случае, когда оптическая толщина туманности за границей серии Лаймана меньше единицы.
