,
(34.11)
т.е. введем множитель 1/2 в амплитуду и коэффициент 1/4 в ширину распада. Хотя имеются некоторые экспериментальные указания на существование этого эффекта, данный вопрос пока недостаточно изучен, и мы о нем говорить больше не будем.
2. Тяжелые кварки и механизм ГИМ
В § 33 были рассмотрены главным образом легкие кварки, т. е. кварки, массы которых малы по сравнению с Λ. Теперь же мы рассмотрим тяжелые кварки, массы которых удовлетворяют условию m≫Λ. К их числу принадлежат кварки c и b.
В отличие от случая легких кварков здесь едва ли можно ожидать выполнения предположения о гладкости функций, несколько вольно называемого гипотезой ЧСАТ. Таким образом, необходимо обратиться к какому-то другому источнику информации о массах тяжелых кварков.
Первое замечание состоит в том, что кажется маловероятным, чтобы приблизительное равенство вакуумных средних
⟨
u
u⟩
≈
⟨
d
d⟩
≈
⟨
s
s⟩
могло быть распространено на величины ⟨cc⟩ ⟨bb⟩. Однако мы ожидаем выполнения неравенств
⟨α
s
G²⟩
1/4
,
|⟨
q
h
q
h
⟩|
1/3
≪m
h
, h=c,b .
Если принять эти предположения, то очевидно, что бо́льшую часть массы тяжелого адрона можно приписать массе конституентного кварка, и, таким образом,
m̂
c
≈
mΨ
2
≈
1,6 ГэВ
,
m̂
b
≈
mT
2
≈
5 ГэВ
.
Рис. 27. Распад K0→μ+μ- и характерная диаграмма, дающая вклад в этот процесс.
До сих пор наиболее точные опенки масс тяжелых кварков получаются из правил сумм, подобных рассмотренным в § 32 и 36. Подробное изложение можно найти в работе [209] и цитируемой там литературе. Мы же обратимся к другому важному эффекту, связанному с массами кварков, - механизму Глэшоу -Илиопулоса — Майани (ГИМ) [146]. В самом деле, масса c-кварка mc = 1,6 ГэВ была предсказана еще до экспериментального обнаружения J/Ψ-мезона в работе [146] и в статье [133], в которой было дано дальнейшее усовершенствование метода. Подробное рассмотрение различных случаев можно найти в работе [1ЗЗ] и в обзоре [132]. Здесь мы рассмотрим типичный пример, а именно распад K0→μ+μ-. В низшем порядке теории возмущений по константе слабого взаимодействия и в нулевом порядке по константе αs этот распад описывается диаграммой рис. 27. Эту диаграмму мы вычислим точно. Соответствующая амплитуда процесса имеет вид50)
50) Для первой скобки должны быть взяты матричные элементы по спинорам, отвечающим лептонам, а для второй - по спинорам, соответствующим кваркам.
𝓐
=
g
4
W
∑
ƒ=u,c
δ
ƒ
∫
𝑑4k
(2π)4
×
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎧
⎪
⎩
γ
μ
1-γ5
2
k
γ
ν
1-γ5
2
⎫
⎪
⎭
⎧
⎪
⎩
γ
ν
1-γ5
2
(
k
-
p
'
1
+
p
1
+m
ƒ
)
γ
μ
1-γ5
2
⎫
⎪
⎭
k
2
⎡
⎢
⎣
(k-p'
1
)
2
-M
2
W
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
(k-p'
1
+p
1
)
2
-m
2
ƒ
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
(k-p'
2
)
2
-M
2
W
⎤
⎥
⎦
+
⎧
⎪
⎩
γ
μ
1-γ5
2
k
γ
ν
1-γ5
2
⎫
⎪
⎭
⎧
⎪
⎩
γ
μ
1-γ5
2
k
-
p
'
1
+
p
1
+m
ƒ
γ
ν
1-γ5
2
⎫
⎪
⎭
k
2
⎡
⎢
⎣
(k-p'
1
)
2
-M
2
W
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
(k-p'
1
+p
1
)
2
-m
2
ƒ
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
(k-p'
2
)
2
-M
2
W
⎤
⎥
⎦
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
=
g
4
W
∑
ƒ
δ
ƒ
∫
𝑑
D
k̂
×
1
k
2
⎡
⎢
⎣
(k-p'
1
)
2
-M
2
W
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
(k-p'
1
+p
1
)
2
-m
2
ƒ
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
(k-p'
2
)
2
-M
2
W
⎤
⎥
⎦
×
⎧
⎨
⎩
⎧
⎪
⎩
γ
μ
k
γ
ν
1-γ5
2
⎫
