Широта точки К будет равна значению широты этой параллели плюс приращение широты Δϕ точки К относительно этой же параллели (54°43′ с. ш.). Долгота точки К будет равна, соответственно, значению долготы ближайшего к ней с запада меридиана (18°01′ в.д.) плюс приращение долготы Δλ. Измеряем очень точно на карте длину отрезка в 1′ по широте АВ=7,4 см для масштаба карты 1:25 000. Затем замеряем часть минутного отрезка от его начала до параллели, проведенной через точку К (АС = 4,8 см). Составляем пропорцию

Откуда

Следовательно, широта точки К будет равна 54°43′39″ с.ш.

Приращение долготы определяется аналогично. Долгота точки К слагается из долготы ближайшего к ней с запада меридиана плюс Δλ, т. е. равна 18°01′46″ в.д.

Из 60 зон, охватывающих земной шар, 29 шестиградусных зон приходится на территорию бывшего СССР, которым соответствуют 29 систем плоских прямоугольных координат. На крупно— и среднемасштабные топографические карты (1:10 000–1:200 000) наносят сетку прямоугольных координат Гаусса — Крюгера. Координатная сетка, нанесенная на топографические карты, позволяет определять координаты точек, наносить на карту пункты по заданным координатам, измерять направления линий и решать ряд других задач. Сетка прямоугольных координат состоит из квадратов, образованных пересечением прямых линий, параллельных экватору и осевому меридиану зоны. Эти прямые называются километровыми линиями, так как их проводят через определенное число километров (через 1, 2 или 4). Поэтому сетку прямоугольных координат часто называют километровой сеткой.

Километровые линии не параллельны линиям меридианов и параллелей, т. е. рамкам топографической карты, отображающим направление географического меридиана (вертикальное) и параллели (горизонтальное).

Значения координат километровой сетки наносят на карту в промежутке между внутренней и минутной рамками листа. Расстояние от экватора (абсциссы) подписывают у боковых рамок, номер зоны и расстояние от осевого меридиана +500 км (ордината) — у верхней и нижней рамок. Координатные линии, расположенные вблизи угла топографической карты, подписывают полностью. Например, число 6065 показывает, что абсцисса данной линии находится севернее экватора на 6065 км, а цифра 4307 означает, что лист топографической карты расположен в 4-й зоне и ордината отмеченной линии равна 307 км. Во избежание повторений и для разгрузки карты большая часть километровых линий отмечается двумя крупными цифрами (например, абсциссы 66, 67 и т. д., ординаты 08, 09 и т. д.), означающими десятки и единицы километров и значения абсцисс и ординат.

В пределах одной шестиградусной зоны при соединении листов карты километровые линии точно совпадают и образуют единую координатную сетку. Они располагаются под небольшим углом друг к другу только на границе двух соседних зон, так как осевые меридианы этих зон не параллельны между собой.

Листы топографических карт, расположенные в пределах 2° к востоку и западу от крайнего меридиана зоны, имеют дополнительные отметки выходов координатных линий соседней зоны — короткие штрихи, вынесенные за внешние (утолщенные) рамки листов топографических карт.

Если предположить, что какой-либо пункт, например, объект М, лежит на пересечении километровых линий, то его прямоугольные координаты можно получить сразу, прочитав оцифровку координатных линий на рамках карты. Для объекта М абсцисса Х равна 6067 км, ордината Y равна 4307 км.

Точки на карту наносят по заданным прямоугольным координатам обратным действием. Квадраты километровой сетки удобно использовать для указания местоположения объектов по карте.

Например, точка N расположена в квадрате 6713. Для более точного указания местоположения объекта мысленно делят на 9 частей квадрат и обозначают его части цифрами по ходу часовой стрелки. Цифру малого квадратика, в котором расположен объект, дописывают к оцифровке большого квадрата, например 6713–2.

«Ориентировать линию» означает определить ее направление относительно стран света или другого направления, принимаемого за основное, т. е. за полярную ось в полярной системе координат. За основное направление в топографии принимают географический меридиан, осевой меридиан зоны Гаусса — Крюгера, а также магнитный меридиан.

Направление географического (истинного) меридиана для любой точки земной поверхности определяют астрономическими наблюдениями или геодезическими измерениями; направление магнитного меридиана — с помощью магнитной стрелки; направление осевого меридиана зоны — по вертикальным километровым линиям сетки прямоугольных координат топографической карты.

Учитывая это, углы направлений линий на местности и на карте определяют относительно названных основных направлений.

Меридиан — это кривая линия, но для незначительных по размерам участков местности (диаметром около 20 км), условно принимаемых за плоские, можно считать, что он совпадает с полуденной линией (касательная NS к меридиану в точке М) и изображается прямой линией. На топографических картах меридианы имеют вид прямых непараллельных линий.

Магнитное поле Земли имеет два полюса, где сходятся все магнитные силовые линии. Точка северного магнитного полюса (ϕ =74°00′ с.ш. и λ=100°00′ з.д.), находящегося южнее острова Принца Уэльского, и точка южного магнитного полюса ϕ=69°10′ ю.ш. и λ =144° в.д. (северо-восточное побережье Антарктиды) не совпадают с географическими полюсами. Поэтому направления магнитного (указанное магнитной стрелкой) и географического меридианов, проходящих через одну и ту же точку местности, не совпадают, а образуют угол δ, называемый склонением магнитной стрелки, или магнитным склонением. Углы направления (за исключением румбов) во всех случаях измеряют от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления на данную точку (от 0 до 360°).

Угол, измеренный от северного направления географического меридиана до направления (ОК) на заданную точку К, называется истинным (географическим) азимутом и обозначается буквой А.

Угол, измеренный от северного направления магнитного меридиана до направления на данную точку, называется магнитным азимутом и обозначается А.

Угол, образуемый северным концом осевого меридиана зоны или линий, ему параллельных (вертикальных линий километровой сетки), и направлением на данную точку, называется дирекционным углом и обозначается иногда Т.

Азимут А, например, какой-либо условной линии MN может быть прямым, если его определяют в начальной точке М данной линии, и обратным А_1(обр), если его измеряют в ее конечной точке N.

В этом случае направление линии от точки М к точке N принимают за прямое, а от N к М — за обратное. Так, если бойцы двигались вперед по азимуту (прямому), равному 330°, то для того чтобы возвратиться обратно, они должны использовать обратный азимут (330° — 180°) = 150°.

Ввиду непараллельности меридианов (точек М и N) прямой и обратный азимуты одной линии отличаются на 180° плюс значения угла сближения меридианов начальной и конечной точек линии.

В топографии дирекционные углы применяют чаще, чем азимуты, потому что на топографических картах имеется густая сетка километровых линий, в то время как для нанесения направления географического меридиана какой-либо точки (для определения азимута) следует проводить прямую, параллельную вертикальной минутной рамке. Кроме того, при ориентировании линий по азимутам сближение меридианов усложняет обработку полевых материалов.