• Предложить контекст. Еще один ученик из класса Джейми Брилланте не смог сразу ответить на вопрос, к какой части речи относится слово ancient (древний). Джейми напомнила, что дети уже учили это слово на уроке другого учителя. Подсказка не помогла. «Я надеюсь, что меня пока такой никто не считает, – продолжила учительница. – Ну, может, году в 2080-м вы сможете назвать меня такой, но не раньше». «А-а, древний – это очень-очень старый», – вспомнил ребенок. Тут важно отметить, что Брилланте использует этот подход только в том случае, когда уверена, что класс должен знать данное слово, просто этот ученик его пока не вспомнил.

Данная стратегия, конечно, была бы менее эффективной, если бы учительница не знала, известно ли вообще это слово ребенку и классу. Но когда это точно известно, он очень полезен. Если вернуться к примеру с определением простого числа, учитель, скажем, мог бы отметить, что натуральные числа бывают либо простыми, либо составными. Или вернуться к предыдущему обсуждению: «Мы с вами уже обсуждали простые и составные числа и на какое-то время останавливались на числе восемь». Или: «Как вы помните из нашего обсуждения на прошлой неделе, по сомножителям очень легко определить, простым или сложным является число».

• Напомнить правило. В шестом классе на уроке Кристи Хьюелскамп, которая преподает в Вильямсбургской коллегиальной школе, ученик ошибся, сказав, что слово indiscriminate (неразборчивый) в предложении «Джеймс был неразборчивым читателем: он мог взять в библиотеке любую книгу и прочесть ее от корки до корки» – глагол. Учительница ответила на это правилом: «Глагол обозначает действие или состояние. Разве слово indiscriminate описывает действие?» Мальчик тут же понял, что ошибся, и ответил, что это прилагательное.

• Предложить недостающий (или первый) этап. Когда один из учеников пятого класса не смог объяснить на уроке математики, что не так с написанием числа 15/6, Келли Рагин подсказала: «Что мы всегда делаем, когда числитель больше знаменателя?» Ученик отреагировал мгновенно: «А-а, нам нужно получить смешанное число! Так что мне нужно пятнадцать на поделить шесть».

• Сделать обратный ход. Иногда бывает достаточно просто повторить за учеником неверный ответ. Многие люди сразу признают свою ошибку, если ее воспроизвести так, будто она записана на пленку. Когда ученица из класса Рагин предложила перевести неправильную дробь в смешанное число путем умножения числителя на знаменатель, Келли просто повторила за ней: «Итак, ты говоришь, что мне надо умножить шесть на пятнадцать…» То, какой акцент учительница сделала при этом на слове умножить, наглядно показало девочке, насколько велик разрыв межу ее ответом и правильным вариантом. (Акцент на слове умножить сделал подсказку намного прозрачнее.) В любом случае, большинство из нас быстро понимают, в чем именно ошиблись, услышав, как их неправильный ответ повторяет другой человек.

• Исключить ошибочный выбор. Столкнувшись с тем, что ученик никак не может определить, что слово owner относится к существительным, Брилланте могла исключить некоторые ошибочные варианты выбора, например сказав: «Что ж, давайте обсудим некоторые варианты. Будь это глагол, это слово обозначало бы действие. Разве это так? А как насчет прилагательного? Разве это слово указывает мне на какие-то признаки существительного?»

Одна из важнейших задач учителя – заставить ученика выполнить как можно больше познавательной работы: письменной, предполагающей рассуждения, анализ, обсуждение. Доля когнитивной работы, выполняемой учениками класса, называется коэффициентом участия. (Насколько мне известно, этот термин придумал Дэвид Левин, один из основателей известной во всей стране и достигшей невероятных успехов системы школ KIPP и, по мнению многих, один из самых передовых и эффективных учителей Америки.) Поняв и приняв данную концепцию, вы начнете значительно реже давать окончательное решение задачи без участия детей, например когда складываете числа («Шесть плюс восемь будет… сколько, Сара?»), определяете следующий этап («Что я должен сделать с этой единицей, Джеймс?»), закрепляете в памяти класса ключевые термины («Как называется действие, когда я уменьшаю количество знаков после запятой, Джеймар?») или проверяете выполненное задание. А если один ученик ответит неправильно, вы попросите класс объяснить и исправить ошибку («Валери говорит, что шесть разделить на два будет пять. Это правильно, Рэй?»). Иными словами, ваша цель – дать детям шанс как можно больше упражняться и практиковаться, применить знания в максимальном объеме и проделать при решении задач-образцов всю работу, на которую они способны, вместо того чтобы наблюдать, как это делаете вы, их учитель.

Лично я разобрался в этой непростой методике преимущественно благодаря беседе с Джесси Ректором, директором кампуса Клинтон-Хилл академии North Star. Джесси жестко раскритиковал один из моих любимых клипов, посвященных этой концепции, отметив, что, хотя ученики в клипе работали активно, даже, можно сказать, напряженно, по его мнению, о высоком коэффициенте мышления на том уроке не может быть и речи. Именно комментарии Ректора заставили меня четко разграничить понятия «коэффициент мышления» и «коэффициент участия». Второй показатель обозначает, насколько активно учащиеся участвуют в когнитивной работе: отвечают на вопросы учителя, участвуют в устном обсуждении и выполняют другие познавательные действия.

Представьте себе урок, на котором детей обучают новому навыку. Они его успешно освоили и, например, пробуют решать новые, более сложные задачи на уже знакомую им тему, скажем на вычисление объема прямоугольной призмы. Как уже говорилось, ваша цель – предоставить им шанс как можно больше практиковаться, применять знания в максимальном объеме, самостоятельно проделать всю возможную работу при решении задач-образцов, вместо того чтобы наблюдать за тем, как это делаете вы. Для этого можно задать такие вопросы: «Кто может сказать, что надо делать в первую очередь?», «Итак, какая у нас ширина призмы?», «Хорошо! А что мне делать дальше?», «О чем тут надо помнить?», «Если длина призмы увеличилась на единицу, а ширина уменьшилась тоже на единицу, останется ли объем прежним?» Вопросы данного типа, заставляющие учеников применять и закреплять имеющиеся у них знания, чрезвычайно важны. Но не менее важны и те, которые заставляют детей мыслить глубже, анализировать новую информацию. Когда класс решает задачу на вычисление объема в первый раз либо когда обсуждается вопрос, ответ на который предполагает умение высказать свою точку зрения, такие вопросы более уместны. В этих случаях лучше спросить: «Класс, почему мне нужно перемножать эти величины?», «Чем объем отличается от площади?», «Когда мне может понадобиться измерить объем?», «Как изменится объем фигуры, если увеличится ее ширина?» Если коэффициент участия определяет масштабы активности учеников, то коэффициент мышления определяет глубину этого процесса.

КЛЮЧЕВАЯ ИДЕЯ

«КОЭФФИЦИЕНТ УЧАСТИЯ»

На по-настоящему успешном уроке учитель редко демонстрирует классу свой интеллект. Нужно стараться заставлять детей выполнять как можно больше познавательной работы, но только если они к этому готовы, и помнить, что когнитивная деятельность в классе всегда должна быть конкретной, целенаправленной и продуктивной.

Учителя-мастера используют для повышения коэффициента десятки методов; классифицировать их все невозможно, но далее я опишу десять особенно эффективных методик, которые позволят вам резко повысить этот важный показатель в своем классе. Они перечислены в порядке, отображающем приблизительную структуру урока, для которого предназначены. Иными словами, первые методики наиболее эффективны на этапе, который можно назвать непосредственным обучением, то есть на этапе распространения новой информации под руководством учителя. Вторая группа методик, как правило, применяется в ходе обсуждения и предполагает более активное участие учеников.