На создание квантовой статистики Эйнштейна натолкнуло письмо, которое он получил в июне 1924 года от совсем неизвестного тогда молодого индийского физика с труднопроизносимым именем – Сатьендра Нат Бозе. Вместе с письмом Эйнштейн получил и статью, которую уже отверг один из научных журналов. После знакомства с ней Эйнштейн сам перевел ее на немецкий язык и организовал публикацию в престижном журнале «Цайтшрифт фюр физик».

Почему же так вдохновился Эйнштейн? Его внимание привлек подход Бозе: рассматривать квантовые свойства фотонов статистически. Оказалось, что таким образом можно получить знаменитую формулу Планка для излучения абсолютно черного тела. Эйнштейн применил метод Бозе для газа массивных молекул и получил совсем неожиданный результат: выяснилось, что при охлаждении такие частицы конденсируются в некотором состоянии. Это явление сегодня описано во всех университетских учебниках физики и называется конденсацией Бозе – Эйнштейна (хотя, строго говоря, Бозе к этому результату никакого отношения не имел).

Явление конденсации частиц со спином единица (как у фотона) было обнаружено и в эксперименте. При температуре около двух градусов Кельвина газ гелий превращается в жидкость с совершенно необычным свойством – сверхтекучестью. Это проявление конденсации.

Однако далеко не все частицы могут конденсироваться, поведение их зависит от величины спина. В 1925 году не менее известный квантовый эксперт Вольфганг Паули осознал, что при спине, равном половине, частицы как раз не могут находиться в одном состоянии. Еще через год Энрико Ферми и Поль Дирак разработали статистику для этого класса частиц, называемую теперь статистикой Ферми – Дирака.

При сжатии газа таких частиц (электронов, к примеру) возникают мощные силы расталкивания, причем оно никак не зависит от заряда частиц: незаряженные нейтроны расталкиваются с той же силой.

Но какое отношение имеет квантовая статистика к звездам?

В начале века астрономы познакомились с очень маленькими и плотными звездами – белыми карликами. Один из них расположен неподалеку от Сириуса. Светит он в четыреста раз слабее Солнца. Если же определить его массу, то окажется, что вешество карлика в шестьдесят тысяч раз плотнее воды. Что же представляют собой эти странные образования?

Фото в рентгеновских лучах

Как и в нашем с вами родном Млечном Пути, в ближайшей к нам большой галактике М31 много звездных систем. И все они испускают какое-либо излучение. Эту фотографию получил спутник ROSA Т, а сделана она в рентгеновских лучах. Источники рентгеновских лучей встречаются в галактике М31 в звездных скоплениях, спиральных рукавах и вблизи от галактического центра. Скорее всего, большинство этих источников представляет собой быстро вращающиеся аккреционные диски в двойных звездных системах. Среди них немало и черных дыр.

У галактики М31 существенно больше рентгеновских источников вблизи центра, чем в нашей галактике. Причина этого пока не ясна.

Вблизи от черной дыры Слева изображен участок неба около созвездия Орион, а справа – воображаемый вид того же участка с черной дырой посредине. Каждая звезда на первой картинке получает своего двойника – черная дыра действует как гравитационная линза и создает второе изображение. По сути дела, находясь вблизи черной дыры, можно видеть все небо, поскольку свет от любого участка изгибается и попадает к вам.

Это не фотография, а фантазия художника, точнее, сделанная на компьютере картинка очень плотной звезды, как ее увидел бы наблюдатель. Конечно, никому не удалось бы выжить вблизи черной дыры, поэтому картинка гипотетическая. Этот самый воображаемый наблюдатель был посажен компьютером при расчете на поверхность фотонной сферы, то есть места, где фотоны вращаются вокруг черной дыры по окружности под действием ее мощнейших сил притяжения. На поверхность звезды спроектирована карта земной поверхности, чтобы вы лучше почувствовали происходящие там искажения. Небо – это наше небо, только в тамошних условиях. Из-за огромных гравитационных полей удваиваются изображения как на поверхности звезды, так и в небе, а взглянув вперед, наблюдатель увидел бы свой собственный затылок.

На этот вопрос попытался ответить в 1924 году сэр Артур Эддингтон. Его знают все астрономы благодаря тому, что руководимая им экспедиция в начале века подтвердила предсказания общей теории относительности Эйнштейна о том, что лучи света отклоняются гравитационным полем. Но он сделал в астрономии и много других выдающихся открытий, в частности, предположил, что гравитационные силы в белом карлике вдавливают электроны с орбит атомов в их ядра. А останавливается этот процесс гравитационного сжатия тем самым расталкиванием из-за принципа Паули.

В 1930 году девятнадцати лети ий индийский студент Субраманьян Чандрасекар решил проверить эту идею численно. Честно говоря, он занялся этим делом от скуки во время плавания из Мадраса в Саутхэмптон, когда читал книгу Эддингтона о звездах. Найденный им ответ произвел небольшую революцию: оказалось, что лишь для звезды в одну-две массы Солнца расталкивание удерживает гравитацию, а любое более тяжелое тело должно продолжать сжиматься дальше. Такое катастрофическое сжатие и называется коллапсом.

Результат Чандрасекара сильно обеспокоил Эддингтона, он посчитал его нефизическим, поскольку бесконечное сжатие невозможно, и стал высмеивать результат и автора. Чандрасекар был невероятно огорчен, и лишь поддержка таких экспертов, как Нильс Бор, позволила ему игнорировать неконструктивную критику.

Одни исследователи разрабатывали проблемы квантовой статистики, а другие занялись тщательной проработкой статей Эйнштейна о гравитации. Часть уравнений Эйнштейна, которая описывает поле вокруг вещества, очень сложна.

Однако такие явления, как искривление светового луча, можно описать в некотором приближении. Что и сделал в 1916 году немецкий астроном Карл Шварцшильд. Он нашел одно из приближенных решений для достаточно реалистической ситуации – планеты, вращающейся вокруг звезды.

В процессе решения Шварцшильд обнаружил нечто необычное: при некотором значении расстояния от звезды до планеты уравнения «сходили с ума» – исчезало время, и пространство становилось бесконечным. Сегодня это расстояние носит название радиуса Шварцшильда. А для случая, когда происходит что-то необъяснимое, математики придумали специальное название – сингулярное решение. Радиус Шварцшильда во много раз меньше радиусов привычных нам тел: для Солнца он равен трем километрам.

Естественно, Шварцшильд понимал, что его формулы не имеют смысла при таком значении радиуса, но он просто решил не обращать особого внимания на эту маленькую неприятность. В его задачу входило лишь построение упрощенной модели звезды. Он отметил, что для сжатия звезды до пресловутого радиуса потребуется бесконечный перепад давления, а значит, результат не имеет практического интереса.

Но не все были так беспечны. Эйнштейн серьезно обеспокоился открытием немецкого астронома, поскольку полученное решение не удовлетворяло некоторым техническим требованиям теории относительности. Были сделаны небольшие видоизменения, и вроде бы неприятности удавалось избежать, но Эйнштейн продолжал думать о проблеме. В 1939 году он возвращается к ней в дискуссиях с космологом из Принстона Гарольдом Робертсоном с единственной целью – убить сингулярность Шварцшильда. «Самый существенный результат нашего обсуждения – это понимание того, что сингулярности Шварцшильда не существуют в физической реальности». Проще говоря, черных дыр нет!