Для определения траектории луча при учёте рефракции надо воспользоваться известным соотношением

𝑛(𝑟')

𝑟'

sin θ

=

𝑟

,

(18.27)

где 𝑛(𝑟') — показатель преломления на расстоянии 𝑟' от центра Солнца, θ — угол между направлением излучения и радиусом-вектором, 𝑟 — расстояние от центра Солнца до касательной к направлению излучения, выходящего из короны. Подстановка в уравнение (18.27) выражения (18.25) даёт для траектории луча кривую, обращённую выпуклостью к центру Солнца (рис. 23).

Рис. 23

Очевидно, что оптический путь луча в короне определяется формулой

𝑡

_ν

⁰(𝑟)

=

2

∞

∫

𝑟₀

α

_ν

(𝑟')

sec θ

𝑑𝑟'

,

(18.28)

где 𝑟₀ находится из условия: 𝑑(𝑟₀)𝑟₀=𝑟 Пользуясь соотношением (18.27), получаем

𝑡

_ν

⁰(𝑟)

=

2

∞

∫

𝑟₀

α

_ν

(𝑟')

𝑑𝑟'

.

⎛

⎜

⎝

1-

⎡

⎢

⎣

𝑟

⎤²

⎥

⎦

⎞½

⎟

⎠

𝑛(𝑟')𝑟'

(18.29)

Величина 𝑡_ν⁰(𝑟) определённая формулой (18.29), и должна быть подставлена в формулу (18.15) для вычисления интенсивности излучения, выходящего из короны на метровых волнах. Найденное в результате таких вычислений распределение интенсивности радиоизлучения по солнечному диску существенно отличается от распределения, полученного без учёта рефракции.

Заметим, что для среды с изменяющимся показателем преломления уравнение переноса излучения имеет вид

𝑛²

=

𝑑

𝑑𝑠

⎛

⎜

⎝

𝐼_ν

𝑛²

⎞

⎟

⎠

=-

α

_ν

𝐼

_ν

+

ε

_ν

.

(18.30)

Так как при термодинамическом равновесии интенсивность излучения равна 𝑛²𝐵_ν(𝑇), где 𝐵_ν(𝑇) — планковская интенсивность, то связь между коэффициентом излучения ε_ν и коэффициентом поглощения α_ν даётся формулой

ε

_ν

=

𝑛²α

_ν

𝐵

_ν

(𝑇)

.

(18.31)

Подставляя (18.31) в уравнение (18.30) и интегрируя его при 𝑇=const, мы для интенсивности излучения, выходящего из короны, снова приходим к формуле (18.15), в которой величина 𝑡_ν⁰(𝑟) даётся формулой (18.29).

5. Спорадическое радиоизлучение.

Солнце редко бывает спокойным в радиочастотах. Обычно на радиоизлучение спокойного Солнца накладывается возмущённое излучение, которое можно разделить на две составляющие. Первая из них меняется сравнительно медленно (в течение часов, дней и месяцев), вторая — очень быстро (в течение секунд и минут).

Медленно меняющаяся компонента возмущённого солнечного радиоизлучения наблюдается главным образом на сантиметровых и дециметровых волнах. Её интенсивность сравнима с интенсивностью излучения спокойного Солнца. Из наблюдений следует, что возникновение этой компоненты связано с образованием солнечных пятен (так как чем больше площадь пятен, тем интенсивнее радиоизлучение). Точнее говоря, источниками медленно меняющегося радиоизлучения Солнца являются области, находящиеся над пятнами и факелами. Об этом свидетельствует прямое сопоставление изображений Солнца в радиочастотах и в оптической области спектра. Локальные источники радиоизлучения вращаются вместе с Солнцем, и так как они расположены выше пятен, то восходят раньше, а заходят позже них. На этом основании можно определить высоты источников над фотосферой, которые оказываются порядка 0,05 𝑅_☉.

Наблюдения (в частности, выполненные во время затмений) дают возможность определить положение, размеры и яркостные температуры локальных радиоисточников. Из наблюдений также следует, что радиоизлучение локальных источников является поляризованным. Рассмотрение этих данных приводит к заключению, что медленно меняющееся возмущённое радиоизлучение Солнца возникает при свободно-свободных переходах электронов в поле ионов (тормозное излучение) и при движении электронов в магнитном поле по искривлённой траектории (магнитно-тормозное излучение).

Быстро меняющаяся компонента солнечного радиоизлучения наблюдается во всем радиодиапазоне (от миллиметровых до метровых волн). Она обнаруживается в виде всплесков радиоизлучения различной длительности и интенсивности. Некоторые всплески происходят в течение времени порядка 1 с с яркостной температурой, в несколько раз превосходящей яркостную температуру спокойного Солнца. Однако наблюдаются и гораздо более сильные всплески — продолжительностью в несколько минут с яркостной температурой 10⁸-10⁹, а иногда и 10¹² кельвинов.

Для объяснения всплесков радиоизлучения привлекаются различные механизмы нетеплового излучения (см. [8] и [10]). Один из них состоит в возбуждении плазменных колебаний потоком быстрых частиц. При этом образуются продольные плазменные волны, которые затем превращаются в поперечные электромагнитные волны. Частоты собственных колебаний плазмы определяются формулой (18.26). Из неё видно, что при электронных концентрациях, характерных для короны, возникают метровые волны, на которых как раз и наблюдаются сильные всплески радиоизлучения. Возможно, что причиной плазменных колебаний являются быстрые частицы, образующиеся при хромосферных вспышках. В пользу этой гипотезы говорит тот факт, что сильные всплески радиоизлучения обнаруживаются через несколько минут после максимумов хромосферных вспышек. При этом сначала наблюдаются всплески на более коротких волнах, а затем на все более и более длинных. Это можно объяснить перемещением быстрых частиц, вызывающих колебания плазмы, из более плотных областей короны в менее плотные. Всплески могут также возникать в результате движения через корону ударной волны, порождённой хромосферной вспышкой. В качестве другого возможного механизма всплесков радиоизлучения было указано тормозное излучение релятивистских электронов в магнитном поле, т.е. так называемое синхротронное излучение (о нём см. § 31). Так как всплески очень разнообразны, то можно думать, что они возникают под действием различных механизмов.

6. Сверхкорона Солнца.

Изучать солнечную корону можно не только по её радиоизлучению, но и по ослаблению короной излучения, идущего от источников, расположенных за ней. По счастливой случайности один из самых мощных галактических источников радиоизлучения, Крабовидная туманность, находится очень близко от эклиптики (приблизительно на расстоянии 4,5 угловых солнечных радиуса). Поэтому ежегодно происходит покрытие Крабовидной туманности внешними частями короны. Наблюдения этого явления, выполненные впервые В. В. Виткевичем, привели к обнаружению частей короны, удалённых от центра Солнца на несколько десятков его радиусов.

Внешние части короны (называемые обычно сверхкороной) производят ослабление излучения Крабовидной туманности вследствие рассеяния радиоволн на электронных неоднородностях. При прохождении луча через неоднородность происходит отклонение луча из-за различия в показателях преломления неоднородности и окружающей среды. Простые подсчёты дают возможность определить уменьшение интенсивности излучения, проходящего через корону на разных расстояниях от центра солнечного диска, в зависимости от числа неоднородностей, их размеров и электронной концентрации в них. Из сравнения теории с наблюдениями найдено, например, что в короне на расстоянии 20 солнечных радиусов линейные размеры неоднородностей составляют около 10¹⁰ см, и электронные концентрации в них — около 10³ см⁻³.