𝑇
ν
=
𝑇
𝑒
⎡
⎣
1
-
exp
⎛
⎝
-
τ
ν
⁰
⎞
⎠
⎤
⎦
.
(34.4)
Рассмотрим два частных случая формулы (34.4). При τν⁰≫1 из этой формулы вытекает:
𝑇
ν
≈
𝑇
𝑒
,
(34.5)
а при τν⁰≪1:
𝑇
ν
≈
𝑇
𝑒
τ
ν
⁰
~
ν⁻²
.
(34.6)
По наблюдённой зависимости яркостной температуры 𝑇ν от частоты ν можно легко отличить один случай от другого. Если наблюдения дают, что 𝑇ν не зависит от ν, то оптическая толщина облака велика (τν⁰≫1). В этом случае измеренная яркостная температура просто равна электронной температуре облака, которая таким путём и определяется. Если же согласно наблюдениям 𝑇ν~ν⁻², то оптическая толщина облака мала (τν⁰≪1). В данном случае по измеренной яркостной температуре можно определить величину интеграла
𝑠₀
∫
0
𝑛
𝑒
𝑛⁺
𝑑𝑠
(называемого иногда «мерой эмиссии»). Знание величины этого интеграла и толщины облака 𝑠₀ позволяет оценить среднюю концентрацию свободных электронов в облаке (так как приближённо 𝑛𝑒=𝑛⁺).
Как видно из формулы (34.3), оптическая толщина туманности убывает с ростом частоты. Поэтому при наблюдениях в радиодиапазоне может оказаться, что яркостная температура в области малых частот будет постоянной, а в области больших — пропорциональной ν⁻². Иными словами, при некоторой частоте (которую мы обозначим через ν₁) может наблюдаться излом в радиоспектре туманности. Очевидно, что частота ν₁ определяется из условия
ν₁²
=
2⁴π²𝑒⁶𝑔ν
3√3𝑐(2π𝑚𝑘𝑇𝑒)³/²
𝑠₀
∫
0
𝑛
𝑒
𝑛⁺
𝑑𝑠
.
(34.7)
Приближённо (при 𝑇𝑒≈10⁴) вместо (34.7) имеем
ν₁²
≈
10⁻⁷
𝑠₀
∫
0
𝑛
𝑒
𝑛⁺
𝑑𝑠
.
(34.8)
Формула (34.8) позволяет найти меру эмиссии по наблюдённой частоте ν₁.
Приведённые формулы можно применить лишь к тем туманностям, для которых измерена интенсивность радиоизлучения 𝐼ν Для большинства же туманностей измеряется не интенсивность, а поток 𝐻ν. Чтобы получить теоретическое выражение для 𝐻ν, надо выражение (34.2) для 𝐼ν проинтегрировать по координатам в картинной плоскости. При этом обычно предполагается, что туманность имеет сферическую форму.
Указанными способами (или их различными модификациями) были определены значения электронных температур и концентраций для многих диффузных туманностей. В качестве примера можно привести работу Ю. Н. Парийского, который подробно исследовал радиоизлучение туманности Ориона. В частности, для электронной температуры туманности он получил значение 11 750 K. Была также определена масса туманности, оказавшаяся равной 116 𝑀☉.
2. Нетепловое излучение.
Из формулы (34.4) видно, что в случае теплового излучения яркостная температура 𝑇ν не может превосходить температуру электронного газа 𝑇𝑒. Если же наблюдения дают, что 𝑇ν>𝑇𝑒 то надо сделать заключение о наличии нетеплового излучения.
Как мы знаем, электронная температура в зонах 𝙷 II составляет примерно 10 000 K. Однако яркостная температура радиоизлучения Галактики в метровом диапазоне оказывается гораздо больше, достигая значений порядка сотен тысяч градусов. Поэтому необходимо считать, что часть галактического радиоизлучения в непрерывном спектре имеет нетепловую природу.
Этот вывод подтверждается найденной из наблюдений зависимостью интенсивности радиоизлучения от частоты. Обычно интенсивность радиоизлучения и его яркостная температура представляются в виде
𝐼
ν
~
ν⁻
𝑛
,
𝑇
ν
~
ν⁻
𝑛-2
,
(34.9)
где 𝑛 — некоторая постоянная. Для теплового излучения 𝑛≤0 (в случае непрозрачности излучающего слоя 𝐼ν убывает с ростом длины волны, а в случае его прозрачности 𝐼ν=const). Однако для галактического радиоизлучения в метровом диапазоне получено, что 𝑛≈0,5, т.е. интенсивность возрастает с ростом длины волны.
Таким образом, галактическое радиоизлучение состоит из двух частей: теплового и нетеплового. В метровом диапазоне нетепловое излучение преобладает над тепловым. Однако с уменьшением длины волны интенсивность нетеплового излучения падает и в дециметровом диапазоне она оказывается такого же порядка, как и интенсивность теплового излучения. В сантиметровом диапазоне преобладает уже тепловое излучение, идущее, как было выяснено выше, от зон ионизованного водорода.
Следует отметить, что облака ионизованного водорода иногда наблюдаются и в метровом диапазоне, но не по их излучению, а по поглощению. Это происходит тогда, когда облако 𝙷 II проектируется на область Галактики, излучающую на метровых волнах с очень большой яркостной температурой.
В результате многочисленных наблюдений были составлены подробные карты радиоизлучения Галактики. Из них видно, что излучение на сантиметровых волнах идёт к нам от узкой полосы, расположенной вдоль галактического экватора. Оно возникает в зонах 𝙷 II, находящихся в спиральных рукавах. Излучение же на метровых волнах идёт как от узкой галактической полосы, так и от очень протяжённой области, интенсивность излучения которой медленно убывает с удалением от галактической плоскости. Эта область имеет приблизительно сферическую форму и представляет собой корону Галактики.
Следует считать, что нетепловое радиоизлучение Галактики представляет собой тормозное излучение релятивистских электронов в магнитном поле (т.е. оно обусловлено синхротронным механизмом). Впервые такое представление было выдвинуто в 1950 г. Альвеном и Герлофсоном и независимо от них Киппенхойером. Названные авторы обосновывали его тем, что в галактическом пространстве должно существовать огромное число частиц высоких энергий, которые вызывают наблюдаемое на Земле явление космических лучей.
Основные формулы для определения интенсивности синхротронного излучения были даны в § 31 при рассмотрении радиоизлучения дискретных источников, являющихся остатками сверхновых. Эти формулы можно применять и к нетепловому радиоизлучению Галактики. Так как наблюдённая зависимость интенсивности радиоизлучения от частоты выражается формулой (34.9), в которой 𝑛≈0,5, то энергетический спектр релятивистских электронов будет определяться формулой (31.9), в которой γ≈2. Далее, по интенсивности излучения 𝐼ν и по длине пути луча в Галактике 𝑟₀ при помощи соотношения
𝐼
ν
=
ε
ν
𝑟₀
(34.10)
можно найти объёмный коэффициент излучения εν. Сравнение этого значения εν с его теоретическим значением, даваемым формулой (31.10), позволяет оценить либо концентрацию релятивистских электронов в Галактике, либо напряжённость магнитного поля (если задана одна из этих величин, то находится другая). Примем, что число релятивистских электронов составляет примерно 1% от числа частиц с высокой энергией (оцениваемого по наблюдаемому потоку космических лучей). Тогда для напряжённости магнитного поля в Галактике получаются значения порядка 10⁻⁶-10⁻⁵ эрстед. При этом в галактической короне напряжённость магнитного поля оказывается в 2—3 раза меньше, чем в диске Галактики.
