Довольно часто Сюффрен занимался исследованием различных военных вопросов. В 1762 году он подает морскому министру записку относительно укреплений Гибралтара и способов их штурма. В 1765 году он пишет мемуар о защите французских интересов в Марокко, а в 1770 году рассматривает вопрос о «способах обуздания алжирских корсаров». Как и де Рейтер, он подчеркивал бесполезность бомбардировок городов и настаивал на организации конвоев и патрулировании угрожаемых районов, таких, как Сардиния и побережье Прованса.
Сюффрен в полной мере пользовался поддержкой высоких покровителей, в том числе Дюшаффо, д’Эстэна и главы офицерского бюро Блюэна. Ему посчастливилось заручиться поддержкой Сартэна, который сменил де Кастри на посту морского министра, и Вержена, занимавшего пост министра иностранных дел с 1774 года. Де Кастри 4 марта 1781 года заявил, что намерен «дать ему возможность отличиться».
Подходящий случай не заставил долго ждать. Расставшись с де Грассом, Сюффрен направился к островам Зеленого Мыса за пресной водой. 16 апреля он прибыл в Порто-Прайя и совершенно неожиданно для себя обнаружил там корабли и транспорты Джонстона, стоящие на рейде. Сюффрен проявил необычайную решительность, осмелившись поставить под угрозу всю свою миссию. Он решил атаковать противника, хотя этот поступок заставил его капитанов всерьез опасаться за свое будущее.
Флагман Сюффрена «Эрос» вместе с двумя другими кораблями вошел на рейд и открыл огонь по англичанам. Сначала они были захвачены врасплох, но достаточно быстро оправились и открыли сильный ответный огонь. Французские корабли получили серьезные повреждения и были вынуждены ретироваться.
Но тактическая неудача принесла стратегическую победу. Джонстон был вынужден заняться исправлением повреждений и отложил выход на 15 дней. Эта задержка позволила Сюффрену прибыть к мысу Доброй Надежды и усилить его оборонительные сооружения. Это заставило англичан отказаться от намеченной атаки и ограничиться захватом нескольких торговых судов. Известие о бое в Порто-Прайя стало настоящей сенсацией в Европе. Сюффрен был объявлен героем. Кабинет в Версале присвоил ему звание контр-адмирала, Мальтийский орден — титул байли, высочайший в ордене.
После первого эффектного успеха Сюффрен прибыл на Иль-де Франс (сегодня Маврикий), совершив трудный переход. По пути он захватил 50-пушечный британский корабль «Ганнибал». Но тут Сюффрен обнаружил, что должен подчиняться распоряжениям губернатора месье де Сулака и приказам графа д’Орву — старого моряка, больного и измученного, который вскоре скончался. Его смерть дала Сюффрену почти полную свободу действий. Он имел 11 линейных кораблей, 3 фрегата, 3 корвета и несколько транспортов. Поэтому Сюффрен решил направиться к берегам Индии, чтобы начать военные действия у берегов Карнатика, где ситуация для французов складывалась совсем не блестяще.
Версаль считал этот театр откровенно второстепенным, поэтому англичане сумели захватить почти все французские и британские фактории, включая Тринкомали на восточном побережье Цейлона. Одновременно они попытались сломить сопротивление индийского союзника французов — набоба Майсора Хайдара Али. Английский флот контр-адмирала сэра Эдварда Хьюза, насчитывавший 12 линейных кораблей, господствовал на море, опираясь на хорошо оборудованные базы в Мадрасе и Бомбее.
Отказавшись дать бой возле Мадраса, 17 февраля 1782 года Сюффрен атаковал эскадру Хьюза возле Садраса и вынудил противника отступить. Высадив небольшой отряд, он отбил у англичан маленький порт Куддалор и установил связь с Хайдаром Али. Через 2 месяца, 12 апреля, Сюффрен не сумел добиться решающей победы над Хьюзом возле Проведиена у восточного побережья Цейлона. Эта осечка сорвала его план захвата Тринкомали, и он был вынужден уйти в порт Батилоа на юго-восточном берегу острова.
6 июля Сюффрен снова отыскал противника и дал ему третий бой возле Негапатама у берегов Индии. И снова бой принес разочарование. Он не смог добиться победы, и все голландские фактории остались в руках англичан. Сюффрен вернулся в Куддалор. Однако в начале сентября он все-таки сумел захватить Тринкомали в ходе отважной десантной операции и отбил контратаку Хьюза.
Свой закаленный в боях флот Сюффрен увел зимовать к Ачину на берегу Суматры. Он вернулся, чтобы нанести новый удар в январе 1873 года. Прочесав Бенгальский залив, в Тринкомали он встретился с небольшим отрядом, присланным из Франции ему на помощь. Этими 3 линейными кораблями командовал маркиз де Бюсси. Прибытие этой эскадры несколько раз задерживалось, однако она в конце концов доставила войска для усиления гарнизона Куддалора. 20 июня 1783 года Сюффрен дал пятый и последний бой Хьюзу, который блокировал город и снова вынудил своего противника отступить. Через несколько дней в Версале был подписан мир, и кампания закончилась. Сюффрен проявил себя как талантливый флотоводец, и его слава была вполне заслуженной.
Несколько обстоятельств стали тому причиной. Если бы Сюффрен не обладал научным складом ума и не знал до тонкостей штурманское дело, он никогда не стал бы великим моряком. Но Сюффрен буквально чувствовал море. Для наиболее восторженных почитателей он был прекрасным тактиком, всегда исполненным наступательного духа. Сюффрен отвергал линейные построения, которые тогда были общепринятой догмой. Ведь такой строй приводил к медленным, неестественным маневрам, и сражения, чаще всего, носили нерешительный характер. Сюффрен стремился атаковать с наветра и сблизиться на пистолетный выстрел. Он всегда пытался вести бой исключительно агрессивной и уничтожить врага. Снова и снова он пытался охватить арьергард противника и поставить его в два огня, чтобы добиться своей цели.
Но, тем не менее, вопрос остается открытым. Был ли Сюффрен новатором? Скорее всего, он никогда не поступил бы так, не имея перед глазами примеров де Рейтера и Турвилля. Этот выдающийся французский адмирал сумел организовать охват авангарда объединенного англо-голландского флота в бою у Бичи-Хед (Бевезьер) в 1690 году. Еще в нескольких случаях такие адмиралы, как Боскауэн и Хок, успешно охватывали арьергард противника.
Охват линии противника не был каким-то совершенно оригинальным маневром. Еще в 1763 году была опубликована «библия» французских морских офицеров — книга Биго де Морога «Tactique Navale», в которой целая глава была посвящена методам охвата головы или хвоста колонны противника, а также способам парирования такого маневра.
Но Сюффрен всюду действовал оригинально. Он сочетал агрессивный темперамент со способностью уловить критический момент боя и отрицанием принятых правил. Хотя Сюффрен не имел численного превосходства над противником, он постоянно пытался охватить его линию, в то время как Биго де Морог рекомендовал этот маневр только для флота, имеющего численное преимущество.
В целом Сюффрен вел кампанию в стиле корсара или командира легкой эскадры. Его наступательный дух давал ему преимущество над Хьюзом. Человек, которого англичане стали называть «Адмирал Сатана», почти всегда захватывал инициативу, атакуя врага. Он неоднократно повторял нападения, несмотря на тяжелые потери в людях и повреждения своих кораблей.
Такой стиль, знаменитый французский elan — порыв, произвел впечатление на современников. После Войны за независимость появилось несколько книг, рассматривавших вопросы морской тактики и стратегии. В 1787 году появилась «Art de la guerre sur mer» Гренье, а в следующем году — «Tactique Navale» д’Амблимона. Анализируя итоги кампании в индийских водах, они отстаивали более гибкую наступательную доктрину, свободную от оков формализма. Джон Клерк в «Essay оn Naval Tactics» (1797 год) подчеркивал отвагу, проявленную Сюффреном в боях у Садраса и Проведиена, и не скрывал своего восхищения французским адмиралом — «гениальным и энергичным офицером».
Однако фактом остается то, что ни одно из этих сражений не принесло французам решительной победы. Несмотря на все свои усилия, Сюффрен так и не смог уничтожить вражеский флот или хотя бы часть его. Кроме всего прочего, в лице адмирала Хьюза Сюффрен встретил умелого противника, досконально знакомого с театром военных действий. Хьюз ранее прослужил в Индии с 1773 по 1777 год. «Матушка Хьюз», как звали его французы, избегал риска и отбивал наскоки Сюффрена с редким хладнокровием.
