– Absolument, mon cher Zorn, répondit William Emery. Ne nous laissons donc point distraire par des préjugés absurdes, et dans la limite de nos moyens, employons tous deux nos efforts au bien commun. Peut-être nous sera-t-il possible de détourner les coups que se porteront les deux adversaires. D’ailleurs votre compatriote, Nicolas Palander…

– Lui! répondit en riant Michel Zorn, il ne verra rien, il n’entendra rien, il ne comprendra rien. Il calculerait pour le compte de Theodoros, pourvu qu’il calculât. Il n’est ni Russe, ni Anglais, ni Prussien, ni Chinois! Ce n’est pas même un habitant du globe sublunaire. Il est Nicolas Palander, voilà tout.

– Je n’en dirai pas autant de mon compatriote, sir John Murray, répondit William Emery. Son Honneur est un personnage très-anglais, mais c’est aussi un chasseur déterminé, et il se lancera plus facilement sur les traces d’une girafe ou d’un éléphant que dans une discussion de méthodes scientifiques. Ne comptons donc que sur nous-mêmes, mon cher Zorn, pour amortir le contact incessant de nos chefs. Il est inutile d’ajouter que, quoi qu’il arrive, nous serons toujours franchement et loyalement unis.

– Toujours, quoi qu’il arrive!» répondit Michel Zorn, tendant la main à son ami William.

Cependant la caravane, guidée par le bushman, continuait à descendre vers les régions du sud-ouest. Pendant la journée du 4 mars, à midi, elle atteignit la base de ces longues collines boisées, qu’elle suivait depuis Lattakou. Le chasseur ne s’était pas trompé; il avait conduit l’expédition vers la plaine. Mais cette plaine, encore ondulée, ne pouvait se prêter aux premiers travaux de la triangulation. La marche en avant ne fut donc pas interrompue. Mokoum reprit la tête des cavaliers et des chariots, tandis que sir John Murray, William Emery et Michel Zorn poussaient une pointe en avant.

Vers la fin de la journée, toute la troupe atteignit une de ces stations occupées par les fermiers nomades, ces «boors» que la richesse des pâturages fixe pour quelques mois en certains lieux. Le colonel Everest et ses compagnons furent hospitalièrement accueillis par ce colon, un Hollandais, chef d’une nombreuse famille, qui, en retour de ses services, ne voulut accepter aucune espèce de dédommagement. Ce fermier était un de ces hommes courageux, sobres et travailleurs, dont le faible capital, intelligemment employé l’élevage des bœufs, des vaches et des chèvres, se change bientôt en une fortune. Quand le pâturage est épuisé, le fermier, comme un patriarche des anciens jours, cherche une source nouvelle, des prairies grasses, et reconstitue son campement dans d’autres conditions plus favorables.

Ce fermier indiqua très à propos au colonel Everest une large plaine, située à une distance de quinze milles, vaste étendue de terrain plat qui devait parfaitement convenir à des opérations géodésiques.

Le lendemain 5 mars, la caravane partit dès l’aube. On marcha toute la matinée. Aucun incident n’aurait varié la monotonie de cette promenade, si John Murray n’eût abattu d’une balle, à douze cents mètres, un curieux animal, à museau de bœuf, à longue queue blanche, et dont le front était armé de cornes pointues. C’était un gnou, un bœuf sauvage, qui fit entendre en tombant un gémissement sourd.

Le bushman fut émerveillé à voir la bête, frappée avec une telle précision malgré la distance, tomber morte du coup. Cet animal, haut de cinq pieds environ, fournit à l’ordinaire une notable quantité de chair excellente, si bien que les gnous furent spécialement recommandés aux chasseurs de la caravane.

Vers midi, l’emplacement désigné par le fermier était atteint. C’était une prairie sans limite vers le nord, et dont le sol ne présentait aucune dénivellation. On ne pouvait imaginer terrain plus favorable à la mesure d’une base. Aussi, le bushman, après avoir examiné l’endroit, revint vers le colonel Everest, et lui dit:

«La plaine demandée, colonel.»

L’opération géodésique qu’allait entreprendre la commission était, on le sait, un travail de triangulation ayant pour but la mesure d’un arc de méridien. Or, la mesure d’un ou de plusieurs degrés, directement, au moyen de règles métalliques posées bout à bout, serait un travail absolument impraticable, au point de vue de l’exactitude mathématique. Aucun terrain, d’ailleurs, en aucun point du globe, ne serait assez uni sur un espace de plusieurs centaines de lieues, pour se prêter efficacement à l’exécution d’une opération aussi délicate. Fort heureusement, on peut procéder d’une façon plus rigoureuse, en partageant tout le terrain que doit traverser la ligne du méridien en un certain nombre de triangles «aériens», dont la détermination est relativement peu difficile.

Ces triangles s’obtiennent en visant au moyen d’instruments précis, le théodolite ou le cercle répétiteur, des signaux naturels ou artificiels, tels que clochers, tours, réverbères, poteaux. À chaque signal aboutit un triangle, dont les angles sont donnés par les instruments susdits avec une précision mathématique. En effet, un objet quelconque, – un clocher, le jour, un réverbère, la nuit, – peuvent être relevés avec une exactitude parfaite par un bon observateur qui les vise au moyen d’une lunette dont le champ est divisé par des fils d’un réticule. On obtient ainsi des triangles, dont les côtés mesurent souvent plusieurs milles de longueur. C’est de cette façon qu’Arago a joint la côte de Valence en Espagne aux îles Baléares par un immense triangle, dont l’un des côtés a quatre-vingt-deux mille cinq cent cinquante-cinq toises de longueur [4].

Or, d’après un principe de géométrie, un triangle quelconque est entièrement «connu», quand on connaît un de ses côtés et deux de ses angles, car on peut conclure immédiatement la valeur du troisième angle et la longueur des deux autres côtés. Donc, en prenant pour base d’un nouveau triangle un côté des triangles déjà formés, et en mesurant les angles adjacents à cette base, on établira ainsi de nouveaux triangles qui seront successivement menés jusqu’à la limite de l’arc à mesurer. On a donc, par cette méthode, les longueurs de toutes les droites comprises dans le réseau de triangles, et par une série de calculs trigonométriques, on peut facilement déterminer la grandeur de l’arc du méridien qui traverse le réseau entre les deux stations terminales.

Il vient d’être dit qu’un triangle est entièrement connu, quand on connaît un de ses côtés et deux de ses angles. Or, ses angles on peut les obtenir exactement au moyen du théodolite ou du cercle répétiteur. Mais ce premier côté, – base de tout le système, – il faut d’abord «le mesurer directement sur le sol,» avec une précision extraordinaire, et c’est là le travail le plus délicat de toute triangulation.

Lorsque Delambre et Méchain mesurèrent la méridienne de France depuis Dunkerque jusqu’à Barcelone, ils prirent pour base de leur triangulation une direction rectiligne sur la route qui va de Melun à Lieusaint, dans le département de Seine-et-Marne. Cette base avait douze mille cent cinquante mètres, et il ne fallut pas moins de quarante-cinq jours pour la mesurer. Quels moyens ces savants employèrent-ils pour obtenir une exactitude mathématique, c’est ce qu’apprendra l’opération du colonel Everest et de Mathieu Strux, qui agirent comme avaient agi les deux astronomes français. On verra jusqu’à quel point la précision devait être portée.