Г. З. Анашкин.

Перестановка

Перестано'вкаn элементов, расположение этих элементов в каком-либо порядке. Всего существует n! = 1•2•...•n различных П. из n элементов. См. Комбинаторика , Подстановка , Соединения .

Перестановочные соотношения

Перестано'вочные соотноше'ния, коммутационные соотношения, фундаментальные соотношения в квантовой механике , устанавливающие связь между последовательными действиями на волновую функцию (или вектор состояния) двух операторов (

и ), расположенных в разном порядке (то есть  и ). П. с. определяют алгебру операторов (q -чисел; см. Операторы в квантовой теории). Если два оператора переставимы (коммутируют), то есть  = , то соответствующие им физические величины L₁ и L₂ могут иметь одновременно определённые значения. Если же их действие в разном порядке отличается численным фактором, то есть  -  = c , то между соответствующими физическими величинами имеет место неопределённостей соотношениеDL₁ DL₂ £ |с|/2, где DL₁ и DL₂ — неопределённости (дисперсии) измеряемых значений физических величин L₁ и L₂ . Важнейшими в квантовой механике являются П. с. между операторами обобщённой координаты и сопряжённого ей обобщённого импульса: , где  — постоянная Планка. Если оператор  переставим с оператором полной энергии системы (гамильтонианом) , то есть , то физическая величина L (её среднее значение, дисперсия и т.д.) сохраняет своё значение во времени.

  В квантовой механике систем тождественных частиц и квантовой теории поля фундаментальное значение имеют П. с. для операторов рождения а⁺ и поглощения а^- частиц. Для системы свободных (невзаимодействующих) бозонов оператор рождения частицы в состоянии n ,

  и оператор поглощения такой частицы, , удовлетворяют п. с. , а для фермионов; последнее П. с. является формальным выражением Паули принципа .

  В. Б. Берестецкий.

Перестиани Иван Николаевич

Перестиа'ни Иван Николаевич [1(13).4.1870, Таганрог,— 14. 5. 1959, Москва], советский кинорежиссёр и актёр, народный артист Грузинской ССР (1949). Творческую деятельность начал в 1886 как театральный актёр. Получил большую известность как киноактёр (с 1916; фильмы: «Ямщик, не гони лошадей», «Шахматы жизни», «Гриф старого борца» и др.). В 1920 переехал в Грузию, был одним из создателей советской грузинской кинематографии. Поставил историко-революционный фильм «Арсен Джорджиашвили» («Убийство генерала Грязнова», 1921). Крупнейшая работа П.— героико-романтический приключенческий фильм «Красные дьяволята» (1923) по повести П. А. Бляхина. Среди его фильмов — «Сурамская крепость» (1923), «Три жизни» (1925), «Замаллу» (1930) и «Ануш» (1931). С 1933 выступал главным образом как актёр, снимался в фильмах грузинского кино: «Арсен», «Георгий Саакадзе», «Давид-Бек» и др. Награжден 3 орденами, а также медалями.

  Соч.: 75 лет жизни в искусстве, [М., 1962].

«Перестраховки договор» 1887

«Перестрахо'вки догово'р» 1887, неофициальное название тайного договора между Россией и Германией, подписанного в Берлине 6(18) июня статс-секретарём германского ведомства иностранных дел Х. Бисмарком и русским послом П. А. Шуваловым, в том же месяце ратифицирован обеими сторонами. Обострение австро-русских противоречий на Балканах в 1885—1887 сделало невозможным продление «Союза трёх императоров» , в связи с чем отпадали всякие обязательства России в случае возникновения франко-германского конфликта. Поэтому германский канцлер О. Бисмарк , опираясь на союз с Австро-Венгрией и Италией, направленный против России и Франции, решил «перестраховаться» соглашением с Россией и предотвратить её сближение с Францией. Для России «П. д.» был важен в условиях обострения отношений с Великобританией из-за Средней Азии и Ближнего Востока. Переговоры происходили в Берлине в два этапа (январь и май 1887). По «П. д.» каждая сторона обязалась сохранять благожелательный нейтралитет в случае войны др. стороны с любой третьей великой державой, кроме случаев нападения Германии на Францию или России на Австро-Венгрию (ст. 1). Германия признавала права, «исторически приобретенные Россией на Балканском полуострове, особенно законность ее преобладающего и решающего влияния в Болгарии и Восточной Румелии»; обе державы обязывались не допускать территориальных изменений на Балканском полуострове без предварительного соглашения между собой (ст. 2); обе стороны признавали обязательность принципа закрытия Босфорского и Дарданелльского проливов для военных судов всех наций (ст. 3). Эта статья обязывала Германию в случае, если Турция отступит от данного принципа в ущерб России, вместе с последней заявить Турции, что они считают её лишившейся «преимуществ территориальной неприкосновенности, обеспеченных ей Берлинским трактатом». В протоколе, приложенном к «П. д.», Германия обязалась оказать дипломатическую поддержку России в случае, если последняя будет вынуждена «принять на себя защиту входа в Чёрное море». Срок действия «П. д.» истек в 1890. Новое германское правительство канцлера Л. Каприви, опасаясь, что «П. д.» затруднит намечавшееся сближение Германии с Великобританией и дальнейшее укрепление союза с Австро-Венгрией, отказалось от возобновления «П. д.».

  Публ.: Сб. договоров России с другими государствами, 1856—1917, [М.], 1952.