В формализованных языках (исчислениях , формальных системах) математической логики П. называются символы строго фиксированного вида, могущие при определённых условиях заменяться выражениям данного исчисления. Это относится к так называемым свободным (или значащим) П. примером которых может служить П. в неравенстве х > 5, обращающемся при подстановке вместо х, скажем, цифры 7 (то есть обозначения для числа) 7 в истинное высказывание, а при подстановке цифры 2 — в ложное высказывание. Что касается так называемых связанных (или фиктивных) П., то они сами по себе вообще ничего не означают, несут чисто синтаксические функции и могут (при соблюдении некоторых элементарных предосторожностей) «переименовываться», то есть заменяться др. П. Такова, например, П. у в записях

 или "yP (y) , в интерпретации (прочтения) которых она вообще не входит и может быть заменена любой др. П. так, первая из них (читаемая как «сумма целых чисел от 5 до 25») может быть заменена на или , а вторая («все числа обладают свойством Р») на "tP (t). Различают индивидные, пропозициональные, предикатные, функциональные, числовые и др. виды П., вместо которых можно (согласно специальным правилам подстановки) подставлять соответственно обозначения предметов из рассматриваемой области («термы»), обозначения для конкретных высказываний, предикатов, функций, чисел и др. Т. о., П. можно содержательно понимать как «пустое место» в формуле, снабженное указанием, чем это «место» может быть «заполнено» (своего рода «тара под строго определенный товар»).

  Свободные вхождения П. в выражения содержательных научных теорий и формулы логико-математических исчислений (соответствующие употреблению неопределенных местоимений в обычной речи) допускают различные интерпретации. Первая (соответствующая применению всякого рода процедур подстановок) — так называемая предикатная интерпретация: формула A (x₁ ,..., x_n ) какого-либо исчисления понимается как некоторый местный предикат . Та же формула может интерпретироваться и как предложение (высказывание ), а именно как предложение "x₁ … "x_n  A (x₁ … x_n ), являющееся ее «замыканием»,— это так называемая интерпретация всеобщности (употребительная, например, при формулировке аксиом различных научных теорий). Свободным П. могут, наконец, приписываться значения, постоянные в пределах некоторого контекста (например, вывода из данной совокупности формул), их тогда называют параметрами этого контекста и говорят об их условной интерпретации. Например, П. х в выражении cos х, взятом изолированно, имеет предикатную интерпретацию, в тождестве sin²x + cos² x  = 1 — интерпретацию всеобщности, в уравнении cos х = 1 (в процессе его решения, когда эта П. именуется «неизвестным») — условную интерпретацию.

  Таким образом, на различных уровнях формализации понятие П. выступает как уточнение средств, общеупотребительных в обычных разговорных языках (неопределенные местоимения, неопределенные артикли), и различных способов использования этих средств.

  См. также Квантор , Логика предикатов , Математика .

  Лит.: Клини С. К, Введение в метаматематику, пер с англ, М., 1957, §§ 31, 32, 45, Чёрч А, Введение в математическую логику, пер с англ, т. 1, М., 1960, §§ 02, 04, 06.

Переменного тока генератор

Переме'нного то'ка генера'тор, машина, преобразующая механическую энергию вращения в электрическую энергию переменного тока. Различают синхронные и асинхронные П, т. г. Асинхронные генераторы , имевшие ограниченное применение, главным образом в автономных системах электропитания, к 70-м гг. 20 в. практически полностью заменены синхронными генераторами . Наибольшее применение имеют трехфазные П. т. г.; однофазные П. т. г. не получили распространения, так как их характеристики и эксплуатационные качества значительно хуже, чем у трехфазных. Мощные П. т. г. устанавливают на электростанциях (см. Турбогенератор , Гидрогенератор ); П. т. г. относительно небольшой мощности работают в системах автономного энергоснабжения (см. Дизельная электростанция , Газотурбинная электростанция ) и в преобразователях частоты (см. Двигатель-генераторный агрегат ).

Переменного тока машина

Переме'нного то'ка маши'на, э лектрическая машина, применяемая для получения переменного тока (генератор) или для преобразования электрической энергии в механическую (двигатель) либо в электрическую энергию другого напряжения или частоты (преобразователь) П. т. м. разделяют на синхронные и асинхронные.

  Синхронными называют П. т. м., в которых основное магнитное поле создается постоянным током (или постоянным магнитом), а частота вращения ротора и частота переменного тока находятся в строго определенной зависимости:

, где n — частота вращения ротора в об/мин, f — частота переменного тока в гц, р — число пар полюсов магнитной системы. Синхронные машины используют главным образом в качестве переменного тока генераторов и двигателей в электроприводах , реже для преобразователей постоянного тока в переменный, а также для компенсации сдвига фаз между током и напряжением в электрических сетях (см. Компенсатор синхронный ) и в устройствах автоматики и измерительной техники, где необходима синхронная частота вращения командных и исполнительных устройств.

  Асинхронными называют такие П. т. м., в которых основное магнитное поле создается переменным током и частота вращения ротора, не связанная жестко с частотой тока в обмотке статора, меняется с нагрузкой. Наибольшее применение получили бесколлекторные асинхронные машины (см. Асинхронная электрическая машина ), используемые главным образом в качестве электродвигателей. Значительно реже применяются коллекторные асинхронные электродвигатели (см. Коллекторная машина , Репульсионный электродвигатель ) — более дорогие и менее надежные в эксплуатации, чем бесколлекторные.

  П. т. м. являются также составной частью каскадов электромашинных и используются в качестве электрических микроэлектромашин .

  Синхронные и асинхронные П. т. м. обладают свойством обратимости — они могут работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя.

Переменного тока электродвигатель

Переме'нного то'ка электродви'гатель, машина переменного тока, предназначенная для работы в режиме двигателя (см. Переменного тока машина ). П. т. э. подразделяют на синхронные и асинхронные. Синхронные электродвигатели применяют в электроприводах (в тех случаях, когда требуется постоянство частоты вращения при отсутствии значительных перегрузок на валу двигателя), а также для компенсации реактивной мощности в сети. Из асинхронных электродвигателей наиболее распространены трехфазные асинхронные П. т. э. с короткозамкнутым ротором, асинхронные электродвигатели с фазным ротором применяются значительно реже, применяют также однофазные П. т. э.— конденсаторные асинхронные двигатели . Разновидность П. т. э.— линейный двигатель , который, в отличие от обычных (вращающих) двигателей, преобразует электрическую энергию переменного тока в механическую энергию движения по незамкнутой линии.