Э. Г. Юдин.

Интерва'л (от лат. intervallum—промежуток, расстояние) в музыке и акустике, соотношение двух звуков по высоте, т. е. частоте звуковых колебаний (см. Звук музыкальный ). Нижний звук И. называется его основанием, а верхний — вершиной. Последовательно взятые звуки образуют мелодический И., одновременно взятые звуки — гармонический И. Каждый И. определяется объёмной, или количественной, величиной, т. е. числом составляющих его ступеней, и тоновой, или качественной, т. е. числом заполняющих его тонов и полутонов. К простым относятся И., образующиеся в пределах октавы, к составным — И. шире октавы. Названиями И. служат латинские порядковые числительные женского рода, указывающие на количество ступеней, обнимаемых каждым И.; тоновая величина интервалов обозначается словами: малая, большая, чистая, увеличенная, уменьшенная. Простыми И. являются: чистая прима (0 тонов), малая секунда (¹ /₂ тона), большая секунда (1 тон), малая терция (1¹ /₂ тона), большая терция (2 тона), чистая кварта (2¹ /₂ тона), увеличенная кварта (3 тона), уменьшенная квинта (3 тона), чистая квинта (3¹ /₂ тона), малая секста (4 тона), большая секста (4¹ /₂ тона), малая септима (5 тонов), большая септима (5¹ /₂ тонов), чистая октава (6 тонов).

  Составные И. возникают от прибавления к октаве простого И. и сохраняют свойства аналогичных им простых И.; это — нона, децима, ундецима, дуодецима, терцдецима, квартдецима, квинтдецима (две октавы); более широкие И. именуются: секунда через две октавы, терция через две октавы и т. д. Перечисленные И. называются также основными или диатоническими (см. Диатоника ). Диатонические И. могут быть увеличены или уменьшены при помощи повышения или понижения на хроматический полутон основания или вершины И. При одновременной разнонаправленной альтерации на хроматический полутон обеих ступеней И. и при альтерации одной ступени на хроматический тон возникают дважды увеличенные или дважды уменьшенные И. Все измененные посредством альтерации И. называются хроматическими. И., различные по количеству заключённых в них ступеней, но одинаковые по тоновому составу (звучанию), считаются энгармонически равными, например фа — соль-диез (увеличенная секунда) и фа — ля-бемоль (малая терция).

  Все гармонические И. разделяются на консонирующие и диссонирующие (см. Консонанс и Диссонанс ). К консонирующим И. относятся чистая прима и октава (весьма совершенный консонанс), чистая кварта и квинта (совершенный консонанс), малая и большая терция и секста (несовершенный консонанс). К диссонирующим И. относятся малая и большая секунда, увеличенная кварта, уменьшенная квинта, малая и большая септима. Перемещение звуков И., при котором его основание становится верхним звуком, а вершина — нижним звуком, называется обращением; в результате возникает новый интервал. Все чистые И. обращаются в чистые же, малые в большие, большие в малые, увеличенные в уменьшенные и наоборот, дважды увеличенные в дважды уменьшенные и наоборот.

  В. А. Вахромеев.

Интерва'л и сегме'нт, промежуток и отрезок, простейшие множества точек на прямой. Интервалом (промежутком) называется множество точек прямой, заключённых между точками А и В , причём сами точки А и В не причисляются к интервалу. Сегментом (отрезком) называется множество точек прямой, лежащих между точками А и В , к которому присоединены сами эти точки. Термины «И.» и «с.» применяются для обозначения соответствующих множеств действительных чисел: интервал состоит из чисел х , удовлетворяющих неравенствам a < x < b , а сегмент — из чисел x , удовлетворяющих неравенствам a £ x £ b ; И. и с. обозначаются соответственно (а, b ) и [а, b ].

  Иногда термин «интервал» употребляют в более широком смысле для обозначения произвольного связного множества на прямой. В этом случае к интервалам относятся собственно интервал (а , b ), бесконечные, или несобственные, интервалы (—¥, а ), (а, + ¥), (—¥, + ¥), сегмент [a , b ] и полуинтервалы [a , b ), (а , b ], (—¥, a ], [a , + ¥). При этом круглая скобка обозначает, что соответствующий конец интервала не принадлежит к рассматриваемому множеству, а квадратная, — что принадлежит. Например, (а , b ] обозначает множество точек х , удовлетворяющих неравенствам а < х £ b.

Интерва'л сходи'мости степенного ряда, интервал действительных значений переменного, обладающий тем свойством, что в каждой точке этого интервала степенной ряд сходится, а в каждой точке, не принадлежащей к этому интервалу и не являющейся его концом, — расходится.

Интерва'л четырёхме'рный, см. Четырёхмерный интервал .

Интерве'нция (позднелат. interventio — вмешательство, от лат. intervenio — прихожу, вмешиваюсь), в международном праве вмешательство одного государства во внутренние дела другого государства или в его взаимоотношения с третьими государствами. Современное международное право запрещает И. и рассматривает её как международный деликт . В соответствии с принципом невмешательства никакое государство (или группа государств) не имеет права вмешиваться прямо или косвенно по какой бы то ни было причине в дела другого государства, поэтому вооружённое вмешательство и все другие формы вмешательства или угрозы вмешательства, направленные против политической независимости или территориальной неприкосновенности любого государства, являются нарушением международного права.

  И. поставлена вне закона рядом международных договоров и соглашений, в том числе Уставом ООН, согласно которому (п. 4, ст. 2) все государства обязаны воздерживаться от угрозы силой или её применения как против территориальной неприкосновенности или политической независимости любого государства, так и каким-либо другим образом, не совместимым с целями ООН. Сила и угроза силой не должны служить средством урегулирования международных вопросов; любые международные споры должны решаться исключительно мирными средствами (п. 3, ст. 2 Устава ООН). Государство может прибегнуть к силе, в том числе к вооружённой силе, только в двух строго определённых Уставом ООН случаях: при осуществлении принудит, мер ООН (статьи 39, 41 и 42) или законной самообороны против вооружённого нападения (ст. 51).

  Необходимо различать И. (вмешательство) и простое влияние (интерцессию). И. всегда направлена на решение внутренних или внешних дел другого государства в интересах государства, осуществляющего И. Простое влияние в форме дружеского совета, предложения «добрых услуг» и т. д. обычно диктуется интересами поддержания или восстановления международного мира и безопасности.

  Несмотря на категорическое запрещение И. современным международным правом, империалистические державы, и прежде всего США, постоянно вмешиваются во внешние дела других государств и народов. Эти акты вмешательства носят характер открытой вооружённой (например, И. США в Индокитае) И. или скрытой, замаскированной (навязывание чуждой политической, экономической, социальной и иной системы, организация в этих целях заговоров, переворотов и гражданской войны; засылка шпионов, террористов и диверсантов; финансирование, вооружение и оказание иной помощи подрывным группам; демпинг , кабальные займы, дипломатическое давление, использование печати, радио и телевидения для ведения враждебной пропаганды и т. д.). Наиболее опасной формой вмешательства является вооружённая И. (см. Агрессия ).