Это точное изложение тех выводов, к которым мы пришли в наших математических исследованиях. В каждой точке среды существует состояние напряжения, при котором вдоль силовых линий имеет место натяжение, а по всем перпендикулярным им направлениям - давление, причём численно давление равно натяжению и оба они меняются как квадрат результирующей силы в точке.

Выражение «электрическое натяжение» применялось в разных смыслах различными авторами. Я буду всегда применять его для обозначения натяжения вдоль силовой линии, меняющегося, как мы видели, от точки к точке и всегда пропорционального квадрату результирующей силы в точке.

110. Предположение о существовании напряжённого состояния такого типа в газообразном или в жидком диэлектрике, например в воздухе или скипидаре, может на первый взгляд показаться противоречащим установленному закону о том, что в жидкости давление во все стороны одинаково. Однако при выводе этого закона из рассмотрения подвижности и равновесия частей жидкости подразумевается, что в жидкости нет никаких воздействий типа предполагаемого здесь воздействия вдоль силовых линий.

Рассмотренное нами состояние напряжения вполне согласуется с подвижностью и равновесием жидкости, поскольку, как мы видели, для любой части жидкости, лишённой заряда, равнодействующая сил, обусловленных напряжениями на её поверхности, равна нулю, как бы велики эти напряжения ни были. Только если какая-либо часть жидкости заряжена, то её равновесие нарушается напряжениями на поверхности, но мы знаем, что в этом случае жидкость действительно приходит в движение. Итак, предположенное состояние напряжения не противоречит равновесию жидкого диэлектрика.

Исследованная в Главе IV, п. 99а величина 𝑊 может быть истолкована как энергия в среде, обусловленная распределением напряжений. Из теорем этой главы следует, что распределение напряжений, удовлетворяющее приведённым там условиям, обеспечивает также абсолютный минимум 𝑊. Но если для какой-либо конфигурации энергия минимальна, то эта конфигурация равновесна и равновесие устойчиво. Таким образом, диэлектрик, находящийся под индуктивным воздействием заряженных тел, сам по себе придёт в состояние напряжения, распределённого описанным нами способом.

Не следует забывать, что мы сделали лишь первый шаг в теории воздействия среды. Мы приняли, что она находится в состоянии напряжения, но мы никак не объяснили это напряжение, не показали, как оно поддерживается. Однако этот шаг представляется мне весьма важным, так как он объясняет взаимодействием прилегающих частей среды явления, которые раньше считались объяснимыми только с помощью взаимодействия на расстоянии.

111. Мне не удалось сделать следующий шаг, т. е. дать механическое объяснение этих напряжений в диэлектрике. Поэтому я оставляю теорию на этой ступени и укажу лишь на другие стороны явления индукции в диэлектрике.

I. Электрическое смещение. Когда индукция передаётся через диэлектрик, то прежде всего возникает смещение электричества в направлении индукции. Так, например, в Лейденской банке, внутреннее покрытие которой заряжено положительно, а внешнее отрицательно, смещение положительного электричества в толще стекла направлено изнутри наружу.

Любое увеличение этого смещения эквивалентно току положительного электричества, текущему изнутри наружу во время увеличения смещения, а любое уменьшение смещения эквивалентно току в обратном направлении.

Полное количество электричества, смещающееся через любую площадку поверхности, зафиксированную в диэлектрике, измеряется величиной, которую мы уже рассмотрели в п. 75 как поверхностный интеграл от индукции через площадь, умноженный на 𝐾/4π где 𝐾 - удельная индуктивная способность диэлектрика.

II. Поверхностный заряд частиц диэлектрика. Представим себе любую часть диэлектрика, большую или малую, отделённой (мысленно) от остального диэлектрика замкнутой поверхностью. Тогда мы должны будем считать, что на каждом элементе этой поверхности имеется заряд, измеряемый полным смещением электричества через этот элемент, отсчитываемым внутрь.

В случае лейденской банки, внутреннее покрытие которой заряжено положительно, на любом участке стекла внутренняя сторона будет заряжена положительно, а внешняя - отрицательно. Если этот участок находится целиком внутри стекла, то его поверхностный заряд нейтрализуется благодаря противоположному заряду прилегающих к нему частей, но если он прилегает к проводящему телу, внутри которого невозможно индуктивное состояние, то поверхностный заряд не нейтрализуется, а образует тот кажущийся заряд, который обычно называют Зарядом Проводника.

Таким образом, заряд на граничной поверхности между проводником и окружающим его диэлектриком, который в старой теории назывался зарядом проводника, следует в теории индукции называть поверхностным зарядом окружающего диэлектрика.

Согласно этой теории, все заряды - это остаточный эффект поляризации диэлектрика. Поляризация существует во всей толще вещества, но там она нейтрализуется наложением противоположно заряженных частей, так что эффект проявляется только на поверхности диэлектрика.

Эта теория полностью объясняет теорему п. 77, что полная индукция через замкнутую поверхность равна полному количеству электричества, умноженному на 4π. Ибо то, что мы называем индукцией через поверхность, есть просто электрическое смещение, умноженное на 4π, а полное смещение наружу по необходимости равно полному заряду внутри поверхности.

Теория объясняет также невозможность сообщения «абсолютного заряда» веществу, поскольку каждая частица диэлектрика имеет равные и противоположные заряды на обоих концах, или, лучше сказать, эти заряды являются лишь проявлением единого явления, которое можно назвать Электрической Поляризацией.

Поляризованная таким образом диэлектрическая среда является вместилищем электрической энергии, причём количество энергии в единице объёма среды численно равно электрическому натяжению на единицу площади, и оба они равны половине произведения смещения на напряжённость электрического поля, т.е.

𝑝

=

1

2

𝔇𝔈

=

1

8π

𝐾𝔈²

=

2π

𝐾

𝔇²

,

где 𝑝 - электрическое натяжение, 𝔇 - смещение, 𝔈 - электродвижущая напряжённость, 𝐾 - удельная индуктивная способность.

Если среда не является совершенным изолятором, то вынужденное состояние, которое мы называем поляризацией, постепенно исчезает. Среда поддаётся электродвижущей силе, электрическое напряжение ослабляется, и потенциальная энергия вынужденного состояния переходит в тепло. Скорость, с которой происходит распад состояния поляризации, зависит от природы среды. Для некоторых типов стекла могут пройти дни или годы, прежде чем поляризация упадёт до половины своего начального значения. Для меди такое изменение происходит менее чем за одну биллионную долю секунды.

Мы предположили, что среда, после того как она поляризована, просто предоставлена сама себе. В явлении, называемом электрическим током, постоянное прохождение электричества через среду стремится восстановить состояние поляризации в той же мере, в какой проводимость среды способствует её исчезновению. Поэтому внешний агент, поддерживающий ток, всегда совершает работу по восстановлению поляризации среды. Но поляризация непрерывно стремится ослабнуть, а её потенциальная энергия непрерывно переходит в тепло, так что в конце концов энергия, затрачиваемая на поддержание тока, расходуется на постепенное повышение температуры проводника до тех пор, пока за счёт теплопроводности и излучения с поверхности не будет теряться столько тепла, сколько порождается электрическим током.

ГЛАВА VI

О ТОЧКАХ И ЛИНИЯХ РАВНОВЕСИЯ

112. Если в какой-либо точке электрического поля равнодействующая сила равна нулю, то такая точка называется Точкой равновесия.