После того как показаны возможности математики в философских науках и вещах этого мира, а также в богословии, и, таким образом, по отношению ко всей мудрости (насколько она рассматривается сама по себе, безотносительно чего-либо), теперь я хочу показать, что эта же самая мудрость сообразно тому, как она касается Церкви Божией, государства верных, обращения неверных и подавления тех, кого обратить невозможно, необходима Церкви. И поскольку она необходима Церкви во многих вещах, перечислить которые ныне нет никакой возможности, то я хочу теперь указать [только] три случая [применения математики с пользой для богословия], которые неизмеримо чудесны и несказанно полезны. Первый заключается в подтверждении веры, которой придерживается Церковь. В самом деле, мы можем обрести значительную поддержку нашей веры в связи с тем, что философы, ведомые только силою разума, единодушны с нами, подтверждают [истинность] учения последователей веры Христовой, и соглашаются с нами в отношении непротиворечивости нашего учения. И это не потому, что мы ищем понимания прежде веры, но после нее, так что двойным подтверждением [т. е. философским и богословским] веры, которой мы неуклонно держимся, мы восхваляем Бога ради нашего Спасения. И этими математическими методами мы не только подтверждаем наше [т. е. христианское] учение, но укрепляемся против учения Антихриста, которое математика рассматривает вместе с учением Христа. И это благородное исследование происходит через рассмотрение всех основных учений от начала мира, и они суть: учение иудеев, халдеев, египтян, агарян, или сарацин, берущее начало от Агари и Измаила, учение Христа и учение Антихриста; и их не может быть больше. И не удивительно, что философы говорят о них, ибо, как уже показано, они жили после патриархов и пророков, и были научены их сыновьями и книгами…

После того, как показано, почему математика имеет огромное значение для философии, богословия и Церкви Божией, ныне требуется показать, в чем она необходима для управления государством верных. И она имеет вес в двух аспектах: во-первых, для познания будущего, настоящего и прошлого, а во-вторых, в вещах, обладающих практической пользой. Ведь поскольку род человеческий ожидают в будущем бесчисленные опасности, то в высшей степени необходимо, чтобы он обладал способами познания будущего. И поскольку Бог дал человеку великие дары — душу и тело, и обещал жизнь вечную, Он не должен отказать ему и в меньших дарах. Солнце встает даже для преступников, а море открыто даже для пиратов; куда скорее Бог должен дать полезное знание вещей благим людям, и прежде всего — человеческому сообществу, поскольку именно в нем обнаруживается общественное благо. И поскольку в мире всегда имеются некие благие и угодные Богу люди, то Бог даровал миру разнообразные способы познания будущего, без которых, как учит Авиценна в I книге О душе и в X книге Метафизики, мир обойтись не может.

И прежде, — в разделе, где я вел речь об оправдании математики, — были затронуты основы, касающиеся познания будущего, и были показано, что возможно удовлетворительное суждение обо всех [будущих событиях], которое является средним между необходимым и невозможным, универсальным и частным. Ибо благодаря этому просвещается человеческий ум — так, что может достойно судить обо всех [будущих событиях] и извлекать много полезного для себя и других. А затем, а именно, в разделе, посвященном [религиозным] учениям, я перешел к установлению особых суждений, касающихся [дел] человеческих. И если в делах человеческих, а в особенности — в делах такого рода [т. е. религиозных], возможно истинное и полезное суждение, то куда скорее оно возможно в отношении естественных вещей, как в частных аспектах, так и в рамках особой дисциплины.

И хотя там, где шла речь об оправдании математики, и выше — где говорилось о соотнесении сил небесных [тел] с вещами подлунного мира, был затронут вопрос о познании мест мира и о вещах, возникающих [и уничтожающихся] в них благодаря воздействию небесных тел, теперь, однако, я затрону это подробнее, обратившись к медицине — ради человеческого тела, познание коего более необходимо человеку, нежели познание какой-либо другой вещи в этом мире. И я покажу не только то, каким образом познаются вещи в различных местах этого мира, но и то, как в этих местах данные вещи возникают под воздействием определенных причин в различные Времена года. Но следствие познается только через свою причину, что ясно всем; но небесное является причиной вещей подлунного мира, а потому необходимо, чтобы таковые подверженные возникновению вещи познавались только через то, что не подвержено возникновению, т. е. через небесное. А то, что небесные [тела] являются не только общими причинами вещей подлунного мира, но и причинами частными и собственными, доказывается на основании [высказываний] Аристотеля, который говорит во II книге О возникновении и уничтожении, что элементы хуже действуют, чем инструменты, [Которыми пользуется мастер [для создания произведения искусства]. Но все действие по созданию предмета искусства приписывается преимущественно самому мастеру, например, строителю, а не его инструменту, например, топору. Итак, ясно, что преимущественное действие, [благодаря которому возникают] все вещи подлунного мира, приписывается небу, ибо действующим [в этой ситуации] являются только небо и элементы, которые являются его инструментами. Кроме того, это доказывается индуктивно. Ибо в случае возникновения всех неодушевленных вещей небо, несомненно, является частной причиной, поскольку неодушевленные вещи не порождают что-либо и не производят индивиды своего вида: камень не порождает камень так, как человек порождает человека, а осел — осла.

Итак, очевидно, что сила неба, внедренная в материю элементов, производит все неодушевленное, а равным образом, и одушевленное — через гниение[230]. И для возникновения этих вещей нужны только элементы и небо. Кроме того, Аверроэс говорит в VII книге Метафизики, что сила Солнца действует в гниющей материи так же, как и сила отца — в семени[231], а потому необходимо, чтобы небо являлось частной причиной вещи вплоть до ее возникновения в результате размножения [живых существ). А то, что эти два случая подобны, я доказываю на основании слов Аристотеля из [трактата] О растениях, относящихся прежде всего к растениям, что Солнце есть отец растений, а Земля — их мать. И в [сочинении] О животных он говорит то же самое; что же до человека, в отношении которого это менее очевидно, то Аристотель пишет во II книге Физики, что человека порождает из материи человек и Солнце[232], и очевидно, что отец не продлевает и не завершает зарождения, но лишь начинает его через извержение семени. Поэтому надлежит, чтобы продолжение и завершение зарождения осуществляло Солнце, или сила неба. И небо является причиной не только в случае правильно зарождаемого, но и в случае ошибок природы и [рождения] уродов. Ведь Авиценна говорит в комментарии к XVIII книге О животных, что если зародыш не может обрести человеческого облика, он получает облик животного (что имеет место при врожденных уродствах, когда, например, сын человека рождается с головой барана, или когда ягненок имеет голову быка), поскольку сила [небесных тел] вносит в него форму сообразно их [т. е. небесных тел] сочетаниям, которые касаются всякого». И если мы пойдем дальше, то сможем благодаря небесным телам исследовать более частные причины вещей подлунного мира. И первым положением здесь является то, что любая точка земли — вершина одной пирамиды силы неба.