Если [луч] падает на плотное [тело] перпендикулярно, то он возвращается назад по совершенно тому же пути, по которому двигался, и луч удваивается в одном и том же месте. Например, луч АВ падает перпендикулярно и это имеет место в плоских телах, когда луч падает под прямым углом, как сказано в XI книге Геометрии, равно как в сферических фигурах, когда луч падает по направлению к центру. И причина этого состоит в том, что угол падения всегда равен углу отражения, как учат многочисленные доказательства, поддерживают авторитеты и являют глазу инструменты, для того созданные. Но в [случае] падения луча АВ на плотное [тело] имеется только два прямых угла. Следовательно, отраженный луч вернется назад по тому же пути, и, в связи с этим, в то же место. Но линия AC падающая под непрямым углом и не перпендикулярно, не вернется сама в себя, но в силу равенства углов падения и отражения будет распространяться в D. И всякий раз, когда луч падает под непрямым углом, острый угол называется углом падения, а от тупого угла отраженной линией отделен угол, равный углу падения, каковой угол содержится между отраженной линией и плотным [телом]. Таков угол DCG, и он называется углом отражения, который необходимо должен быть равен острому углу с другой стороны, и это мы докажем на примере видимого в зеркале. Ибо мы можем видеть вещь [в зеркале] только в том случае, если глаз находится в конечной точке отражения, т. е если глаз находится в D, то он видит А, а если не находится, то не видит его благодаря этому отраженному лучу. И это очевидно, а кроме того, далее будут в достаточной степени представлены опыты об этом.

Но с помощью отражения, также как и с помощью распространения [вдоль преломленных линий], может быть сконцентрировано неисчислимое множество лучей — для произведения сильного воспламенения. Однако от плоской поверхности неисчислимое множество лучей не может быть отражено в одну [точку], ибо один отразится в одно место, а другой — в другое. Не подойдет и выпуклое зеркало, но подойдет вогнутое — сферическое, цилиндрическое, коническое, кольцеобразное, овальное и т. д. Итак, если вогнутое сферическое зеркало расположить под Солнцем, то в одну точку благодаря отражению сойдется неисчислимое множество лучей. И поэтому надлежит, чтобы при расположении под Солнцем вогнутого зеркала возникал огонь, как утверждает последнее положение книги О зеркалах, и как там же доказывается. Но инструмент, изготовленный для этого, был бы весьма прекрасен, и тогда можно было бы увидеть собственными глазами то, что прежде было сказано о преломлении. Поэтому если бы из хорошей стали или, что проще, из серебра, было бы изготовлено [подобное] зеркало, то произошло бы возгорание. Но одно воспламенение возникает благодаря не всем лучам, падающим на зеркало, а только благодаря тем, которые падают по периферии одной окружности, [описанной] вокруг оси зеркала, поскольку все лучи, которые падают на одну окружность, падают под равными углами, а потому, имея равные углы отражения, отражаются в одну точку на оси. А те, которые падают на другую окружность, сходятся в другой точке, падающие на третью — в третьей, и т. д. — [это верно для] бесконечного числа окружностей, которые можно вообразить вокруг оси зеркала. В самом деле, надлежит, чтобы лучи, падающие на различные окружности, отражались в различные точки, поскольку они падают не под равными углами. И те, которые падают на меньшую окружность, отражаются дальше, а те, которые падают на большую, отражаются в ближайшую точку, а именно к полюсу сферы, или к оконечности оси.

Но ни природа, ни искусство не удовлетворяются такого рода воспламенением, напротив, они желают так сформировать тела, чтобы все лучи, падающие на всю поверхность зеркала, сходились в одной точке. И еще [требуется], чтобы [эта точка] находилась на любом расстоянии, какое мы пожелаем, и это предел могущества геометрии. Ведь это зеркало будет с легкостью воспламенять все, что сможет перед ним оказаться (и, надо полагать, что этим будет пользоваться Антихрист для того, чтобы испепелять города, крепости и войска). Ибо если незначительная концентрация лучей, достигнутая посредством преломления или вогнутого зеркала, производит ощутимое воспламенение, то сколь бесконечно более мощным будет воспламенение, когда бесконечно бесконечное число лучей будет сконцентрировано с помощью этого зеркала… И опытнейший из латинян[211] работает над созданием такого зеркала, и слава Вашего Величества сможет предписать, чтобы он завершил [этот труд], ибо теперь Вы извещены о нем.

И это тройственное распространение сообразно линиям называется первичным по причине того, что оно происходит от самого действующего.

Но четвертый [вид] распространения куда более необходим миру, хотя он и называется акцидентальным распространением. Ибо свечение называется акцидентальным сравнительно со светом, первично исходящим от вещи, поскольку свечение исходит не от действующего, но от первичных распространений. Так, через окно в дом падает первичное распространение от Солнца, но угла дома достигает акцидентальный свет, берущий начало от луча, проникшего сквозь окно…

А пятый [вид] распространения отличен от этих [четырех], ибо оно не подвластно общему закону природы, но присвоило себе особую привилегию. И это распространение имеет место только в одушевленной среде, например, в нервах органов чувств. Ибо species [в данном случае] следует извилистости нерва, и не заботится о прямом пути, и это происходит благодаря способности души, направляющей движение species, сообразно тому, что требует деятельность одушевленной вещи. Об этом будет сказано кое-что в [разделе, посвященном] истинам из области оптики. Четыре первых вида [распространения] являются общими для неодушевленных вещей мира, и ими довольствуется в своей деятельности природа; пятый [вид] признают относящимся к чувству.

Далее следует рассмотреть, каким образом происходит распространение сообразно фигурам. И надлежит, чтобы распространение осуществлялось сферически. Ибо действующее распространяет себя одинаково во все стороны, по всем радиусам и сообразно всем различиям положения, т. е. вверх, вниз, вперед, назад, вправо и влево. Следовательно, линии исходят от действующего отовсюду и во все стороны как от центра, но линии, исходящие отовсюду из одного места. Не могут иметь иной границы, кроме вогнутой поверхности сферы. И это ясно, так как глаз видит не иначе как посредством приходящего вида. Но если бы бесконечное множество глаз было расположено всюду, то все они видели бы одну и ту же вещь; следовательно, вид исходит [от действующего во все стороны] вдоль бесчисленного множества линий. Но бесчисленное множество линий [исходящих из одного центра] ограничивается лишь сферической поверхностью.

А если говорится, что свет, входящий через большое треугольное отверстие или через отверстие, имеющее форму иной многосторонней фигуры, не распространяется сферически, но лишь когда входит через небольшое отверстие, то следует ответить, что стороны небольшого отверстия находятся на малом расстоянии [друг от друга], и поэтому на малом расстоянии свет способен восстановить [свою первоначальную] фигуру; когда же он проходит сквозь большое [отверстие, имеющее подобную] фигуру, он не может [этого сделать] так легко, но [может лишь] на некотором достаточном расстоянии, если устраняются препятствия. Что ясно из XIV и XV теорем первой [книги] Начал Евклида, как показывает чертеж[212].