Окончив в родном селе среднюю школу, едет в Белград, где поступает в Духовную академию святого Саввы. Получив в 1962 г. диплом, продолжает обучение на философском факультете Белградского университета по специальности классическая филология.

Огромное влияние на духовную жизнь владыки Амфилохия оказали отец Иустин (Попович) и афонский старец Паисий.

После окончания учебы в Белграде будущий митрополит продолжает обучение в Берне (Швейцария) и в Риме, откуда затем отправляется в Грецию. В Греции Ристо Радович проводит семь лет, там он принимает монашество, в Греческой Православной Церкви его рукополагают в священника. В течение своего пребывания в Греции он защищает докторскую диссертацию, посвященную святителю Григорию Паламе (на греческом языке). Год проводит на Святой Горе, откуда его направляют преподавать в Париж в Свято-Сергиевский Институт, а с 1976 г. становится преподавателем на кафедре православной педагогики в Белградской Духовной академии Святого Иоанна Богослова.

В мае 1985 г., после избрания его епископом Банатской епархии, переезжает в Цетине. 30 декабря 1991 г. возведен в сан митрополита Черногорского и Приморского, Зетско-Брдского и Скендерийского.

Владеет русским, греческим, итальянским, немецким и французским языками. Член Союза писателей Сербии и Черногории. Опубликовал труды: "Тайна Святой Троицы по учению святителя Григория Паламы", "Смысл Литургии", "Синаиты и их влияние на духовную жизнь Сербии XIV века", "Духовное движение Филокалии в XVII и начале XIX века", "Духовное значение храма Святого Саввы в Белграде (на Врачаре)", "Преподобный Рафаил Банатский", "Возврат к чистоте душевной", "Основы православного воспитания" и др. Автор многих переводов с сербского на греческий и с греческого на сербский, очерков и проповедей.

Митрополиту Амфилохию (Радовичу) с помощью духовенства и народа удалось восстановить большое количество церквей и монастырей, построить новые. Увеличилось число священников и монашествующих. С 1992 г. в Цетине начинает издаваться журнал Митрополии Черногорско-Приморской "Светигора". Издательство "Светигора" осуществляет активную издательскую деятельность. Также с 1992 г. в Цетине возобновляет свое существование Духовная академия, закрытая коммунистами в 1945 г. В 1998 г. начинает свою работу радио "Светигора". В 1993 г. Митрополию впервые в истории посетили Патриархи — Варфоломей Константинопольский, Алексий II, Святейший Патриарх Московский и всея Руси, который вместе со Святейшим Сербским Патриархом Павлом освятил фундамент храма Воскресения Христова в столице Черногории Подгорице. В 1993 г., опять же впервые в истории, в Митрополии Черногорско-Приморской на Цетине и в монастыре Острог состоялся внеочередной Архиерейский Собор СПЦ. Духовно-миссионерская служба Митрополии открывает духовные центры, магазины духовной литературы. Создано несколько церковных хоров по всей Черногории. Начато восстановление знаменитого монастыря Подмаине, более 150 лет находившегося в запустении; монастыря святого Архангела Гавриила близ города Тиват и множество других. Все это делается под покровительством Митрополии Черногорской и Приморской и все это — только начало духовного и нравственного возрождения Черногории.

В древнем Патерике, сборнике изречений египетских пустынников, содержится один удивительный эпизод, разговор преподобного Макария Великого с черепом языческого жреца. Вот он: "Рассказывал старец Макарий — шел я однажды по пустыне и нашел череп. Когда я подтолкнул его маслиновой веточкой, череп вдруг заговорил. Я спросил — кто ты? Он ответил: я был жрецом идолопоклонников, которые когда-то жили здесь. А ты — духоносный Макарий. Когда в тебе разгорается сострадание и любовь к тем, кто мучается в аду, и ты молишься о них, они получают утешение. Старец спросил: о каких муках и каком утешении ты говоришь? Отвечал ему череп: как небо высоко над землей, так высоко под нами пламя, в которое мы погружены с головы до ног. И что страшнее всего, мы не видим лиц друг друга, мы привязаны друг к другу спинами, но когда ты молишься за нас, тогда мы хотя бы частично можем видеть лица тех, кто рядом, вот в чем наше утешение. Заплакал старец и сказал: проклят день, когда рождается человек…".

Пустыня, если бы даже и хотела, ничего не могла бы скрыть; ее обнаженность — свидетель обнаженной реальности. Отсюда и мудрость жизни в ней, рожденная от соприкосновения с прасущностью жизни. Нигде граница между бытием, небытием и лжебытием не пролегает настолько ясно, как в пустыне. Поэтому нет ничего удивительного, что в этом на первый взгляд абсурдном разговоре пустынника с черепом через раскрытие потустороннего трагизма, раскрывается главный источник трагизма человеческой жизни. Что есть ад? — Невозможность общения с лицом другого, с ближним. И действительно, лицо другого — единственное утешение для человека, живущего в пустыне — в реальной земной или потусторонней. Без этого утешения сам человек превращается в вопль отчаяния. Лицо — это откровение личности, ее светлый символ, ее выражение и отражение. Все энергии человеческого существа, добрые и злые, собраны и отражены в человеческих глазах, смехе, слезах. Свидетельство тому — лицо не только живого человека, но и мертвого. Мертвые лица уносят с собой следы и отражения тех миров, которые человек поселил в себе еще при жизни. Поэтому и поем мы при погребении вижу во гробе лежащую, по образу Божию сотворенную, красоту нашу…

Если лицо — это чудный отсвет Божиего лика, ясно, что природа его — общение, а недостаток общения или отсутствие его — это разрушение его праисконной красоты. По признанию черепа того жреца, безличное присутствие другого, то есть близость без возможности видеть его лицо и общаться с ним, превращает существование в ад, а совместную жизнь — в жизнь адскую. Погашенное лицо другого несравнимо хуже погашенного светильника в глухой ночи. Предметы присутствуют во тьме, но, недостаточно освещенные, они вселяют страх, угрожают, подстерегают; поглощенные мраком, они становятся присутствующим "ничем" или "чем-то", что леденит кровь ужасом. Это может быть и вещь, и зверь, и человек, и мир: мрак поглощает лик и заменяет радость его созерцания присутствием безликого чудовища; "связанность" спинами значит именно это.

Странно и удивительно, но это свидетельство о потусторонней адской реальности, полностью совпадает с мнением Сартра о присутствии другого в исторической реальности. "Другой — это ад", — утверждает этот предводитель материалистического экзистенциализма. По его мнению, это утверждение о другом прежде всего относится к присутствию Бога. Если существует Бог, значит, не существую "я", не существует моей свободы. Поэтому необходимо, чтобы Его не было. Но этот "человеколюбивый" богоубийца, "расправившись" с Богом, не знает, как ему приступить к общению с человеком: теперь уже и его присутствие становится мукой, неприступной, непробиваемой стеной. А где выход? — Прометеева безвыходность исторического существования…

В обоих случаях, — и в свидетельстве мертвого черепа, и в понимании еще живого, сартрова, скрывается (странно звучит, но это так) любовь к другому. В первом случае ясно, что речь идет о глубинном зове, крике о лике брата-человека. У Сартра любовь проявлена как бессилие и подсознательная ненависть. Ненависть — это патологическое состояние любви: любви, которая разрушает и уничтожает. Патологическое бессилие общения, чтобы оправдать себя, обвиняет другого, будь то человек или Бог. Но там, где исчезает лик другого, неминуема встреча с пустотой: героическое историческое самоутверждение человека в действительности — ничто иное как бегство от этой пустоты и собственного болезненного бессилия, бегство к чему-то другому как к спасению. Самолюбие, алчность, похоть — все это переполняет жизнь современного человека, и на самом деле все это — искаженный отсвет поиска другого, стремления к нему.