Новое чувство расположения и симпатии к Дагмаре овладевало им всё больше и больше, и об этом он написал отцу сразу же, расставшись с ней вечером: «Я чувствую, что могу, и даже очень, полюбить милую Минни, тем более что она так нам дорога. Решительно не знаю, что скажет на всё милая Минни; я не знаю её чувства ко мне, и это меня очень мучит. Я уверен, что мы можем быть так счастливы вместе».
Целыми днями Александр неотлучно проводил время вместе с Дагмарой. Ему было интересно с ней, ежедневно благодаря ей он открывал всё новые и новые страницы датского королевства, которое всё больше нравилось ему. По предложению Дагмары русским гостям показали замок Эльсинор, где провёл свою короткую жизнь Гамлет, герой одноимённой трагедии Шекспира, сводили и на его могилу. 5 июня вместе с принцем Фредериком и сопровождающими лицами Александр побывал в Копенгагене, где сфотографировались на память, посетили русскую церковь и русское посольство. Наиболее яркие впечатления оставил королевский музей. Великий князь подивился особенно «поясу целомудрия» — «сложной штуке с замком», которую надевал своей возлюбленной датский король Христиан IV, правивший в XVI в.
В тот же день цесаревич встретился с братом Алексеем, прибывшим на корабле «Ослябя», где он проходил морскую практику в качестве гардемарина под руководством своего воспитателя адмирала К. Н. Посьета. Впервые в Копенгагене встретились три брата — три великих князя…
День проходил за днём, а долгожданного предложения со стороны русского наследника не было. Он никак не решался объясниться в любви с Дагмарой, хотя у него уже состоялся обстоятельный разговор с её братом Фредериком и с её отцом. Вступивший в ноябре 1863 г. на датский престол Христиан IX Глюксбург был искренно заинтересован в брачном союзе с властелином Российской империи. Дания переживала не лучшие годы своей истории. Начавшаяся в феврале 1864 г. Австро-прусско-датская война, привела её к поражению. По Венскому перемирию, закончившемуся 30 октября того же года, Дания потеряла герцогства Шлезвиг, Гольштейн и Лауэнбург. В те дни, когда русский престолонаследник находился в Дании, возник конфликт между Австрией и Пруссией из-за области Шлезвиг-Гольштейн, который послужил непосредственным поводом Австро-прусской войны. В этих условиях Дания, постоянно чувствуя дыхание мощного германского хищника, как никогда ранее, нуждалась в сохранении своего суверенитета и поддержке сильного европейского государства. Такую поддержку Дания могла получить в лице России в том случае, если состоится брак по любви между наследником русского престола и датской принцессой. Христиан IX был несколько встревожен сообщениями в некоторых европейских газетах о сердечной склонности цесаревича к русской княжне. И хотя, как заверил его державный отец Александра, это всего лишь салонные измышления и пересуды, тем не менее душевное беспокойство у короля сохранялось.
И вот наконец 11 июня, на десятый день пребывания цесаревича в датском королевстве, случилось то, чего ждали правящие династии двух государств: Романовых и Глюксбургов. Двадцатилетний Александр Александрович предложил руку и сердце семнадцатилетней Марии-Софии-Фредерике-Дагмаре.
В этот день после утреннего чая цесаревич гулял со своими братьями и Фредериком, как обычно, в парке. Затем перед завтраком после рисования Дагмара пригласила Александра посмотреть её комнаты. На второй этаж поднялись вместе с её отцом и великим князем Алексеем. Христиан IX и Алексей вскоре ушли, оставив милую парочку наедине. В какой-то момент сообразительная принцесса Тира закрыла дверь комнаты на ключ. Александр понял, все пути назад отрезаны, предстояло сделать решительный шаг навстречу судьбе. И он был сделан.
Поздно вечером престолонаследник описал эти минуты в своём дневнике: «Сначала осмотрел всю её комнату, потом она показала все вещи от Никсы, его письма и карточки. Осмотрев всё, мы начали перебирать все альбомы с фотографиями… Пока я смотрел альбомы, мои мысли были совсем не об них; я только и думал, как бы решиться начать с Минни мой разговор. Но вот уже все альбомы пересмотрены, мои руки начинают дрожать, я чувствую страшное волнение. Минни мне предлагает прочесть письмо Никсы. Тогда я решаюсь начать, и сказал ей: «Говорил ли с Вами король о моём предложении и о моём разговоре?» Она меня спрашивает: «О каком разговоре?» Тогда я сказал, что прошу её руки. Она бросилась ко мне обнимать меня. Я сидел на углу дивана, а она на ручке. Я спросил её: может ли она любить ещё после моего милого брата? Она отвечала, что никого, кроме его любимого брата, и снова крепко меня поцеловала. Слёзы брызнули и у меня, и у неё. Потом я ей сказал, что милый Никса много помог нам в этом деле и что теперь, конечно, он горячо молится о нашем счастье.
Говорили много о брате, о его кончине и о последних днях его жизни в Ницце».
Итак, две чистых, непорочных души сделали важный шаг навстречу друг друга. Вскоре дверь отперли, комната быстро наполнилась родными и близкими.
Первыми поздравили король и королева. На лицах многих были слёзы радости. Александр чувствовал себя на седьмом небе, смотрел на всех именинником. Дагмара, казалось, не помнила себя от счастья, смеялась и плакала. О помолвке наследника русского престола с принцессою Дагмарой было объявлено официально, что было воспринято датским народом с величайшей радостью.
На берегу моря в шесть часов последовал праздничный обед, на котором в присутствии многочисленных гостей состоялся, по сути, обряд объявления молодых женихом и невестой. Много раз провозглашались тосты за их счастливое будущее, за здоровье их родителей и близких.
Самый молодой из присутствующих трёх братьев великий князь Алексей настолько был рад за старшего брата, что несколько перебрал на этом вечернем пиру и «не помнил, что говорил и что происходило».
В этот же счастливый день отправили телеграмму в Петербург, а наутро получили ответ от императорской четы: «От всей души обнимаем и благословляем вас обоих. Мы счастливы вашим счастьем. Да будет благословение Божие на вас».
По принятому обычаю, жених подарил своей невесте от себя и от родителей драгоценности, которые привели Дагмару в восторг. Она радовалась этому дару, как дитя, тем более что подарок был преподнесён ей с любовью.
Чувства радости и счастья по случаю помолвки Александр и Дагмара выразили в своих письмах августейшей семье, которые были отправлены в Петербург специальным нарочным.
Казалось, можно было уже возвращаться домой. Однако по просьбе короля и Дагмары Александр задержался в Дании ещё на полмесяца. Все дни были насыщены для него важными поездками, посещениями и встречами. Христиан IX позаботился, чтобы использовать это пребывание для укрепления своего политического престижа.
12 июня Александр вместе с братьями посетил главный город страны — Копенгаген, где в русской церкви протоиерей И. В. Рождественский отслужил для них обедню и благодарственный молебен.
На другой день королевская датская семья совместно с великими князьями прибыла с визитом на корабли русской эскадры в порту датской столицы. На флагманском фрегате «Ослябя» накрыли стол, убранный флагами и цветами. Во время ужина Дагмара была центром всеобщего внимания. Звучали восторженные тосты и здравицы. После каждого тоста следовал салют из пушек, что производило соответствующий эффект на гостей. Улучив минуту, Александр увлёк свою невесту после ужина в одну из кают и там её горячо, с чувством поцеловал «первый раз на русской территории». 14 июня под вечер цесаревич и принц Фредерик вместе с королём на его яхте «Шлезвиг» отплыли на север страны на сельскохозяйственную выставку. Их сопровождал русский «Штандарт». Утром следующего дня подошли к пристани старинного города Орхус на востоке полуострова Ютландия, где их встречали представители местной власти и ликующие жители. Приветственные речи по случаю прибытия высоких гостей неоднократно прерывались аплодисментами и криками «Ура!». Хорошее впечатление оставил военный парад под музыку оркестра. Для Александра день оказался трудным и от жары, и от постоянного к нему повышенного внимания. Он несколько раз по своему адресу мысленно пускал крепкое словцо за то, что согласился на эту поездку. Вместо того чтобы уютно провести часы в прохладе Фреденсборга, ему пришлось неотлучно от короля целый день находиться под палящим солнцем в павильонах и загонах. К вечеру знакомство с выставкой наконец закончилось, и наутро русский принц с королевской свитой благополучно вернулся в Копенгаген, а затем и во Фреденсборг, где его с нетерпением ждала прекрасная и милая Минни.
