Приближённые значения вероятностей, даваемые Л. т., на практике используются как точные при npq порядка нескольких десятков и большем.

  Лит. см. при ст. Предельные теоремытеории вероятностей.

  Ю. В. Прохоров.

Лапла'са уравне'ние, дифференциальное уравнение с частными производными

  где х, у, z — независимые переменные, а u = u(x, y, z) — искомая функция. Это уравнение названо по имени П. Лапласа, рассмотревшего его в работах по теории тяготения (1782). К Л. у. приводит ряд задач физики и техники. Л. у. удовлетворяют температура при стационарных процессах, потенциал электростатического поля в точках пространства, свободных от зарядов, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п. Функции, удовлетворяющие Л. у., называются гармоническими функциями. О постановке задач для Л. у. см. в ст. Краевые задачи.

Лапла'сов пункт, точка земной поверхности, обычно пункт триангуляции или полигонометри и, в котором широта, долгота и азимут определены как из астрономических наблюдений, так и по геодезическим измерениям, отнесённым к известной системе координат, связанной с земным эллипсоидом с заданными размерами и положением в теле Земли. Между геодезическим и астрономическим азимутом и долготой существует зависимость, называется уравнением Лапласа (см. Лапласа азимут). Сопоставление астрономической широты, долготы и азимута с соответственными геодезическими величинами позволяет вывести в каждом Л. п. отклонения отвеса, которые характеризуют отклонение принятого земного эллипсоида от действительной фигуры Земли или несовпадение геодезической системы координат с системой астрономических координат, связанной с Землёй. В государственной геодезической сети СССР Л. п. принято определять через 150—200 км.

Ла-Пла'та (La Plata) — город на В. Аргентины, на южном берегу залива Ла-Плата, административный центр провинции Буэнос-Айрес. 408,3 тыс. жителей (1970). Ж.-д. узел и важный морской порт по вывозу с.-х. продукции Пампы (зерно, мясо, шерсть, кожсырьё). Один из ведущих центров нефтеперерабатывающей и нефтехимической, а также мясохладобойной промышленности. Университет. Естественноисторический музей «Ла-Плата». Л.-П. основан в 1882.

Ла-Пла'та (исп. Río de la Plata, буквально — серебряная река), залив Атлантического океана у юго-восточного берега Южной Америки. Представляет собой эстуарий р. Парана. Длина 320 км, ширина до 220 км, глубина 10—20 м. Приливы неправильные, полусуточные, их величина до 1 м. На побережье Л.-П. — крупные города: Буэнос-Айрес (Аргентина) и Монтевидео (Уругвай).

Лапла'тская ни'зменность, название низменной восточной части равнин Парагвая — Параны (Центр, равнины) в Южной Америке (на востоке Гран-Чако и Пампы и в Междуречье). Простирается с С. на Ю. на 2400 км, с В. на З. на 900 км. Л. н. представляет собой синеклизу Южноамериканской платформы, заполненную мощной толщей континентальных, преимущественно кайнозойских, отложений. На С. тропический летневлажный климат, редколесья и обширные болота вдоль рек; на Ю. субтропический равномерновлажный климат, прерии и степи.

Лапоно'идная ра'са (от позднелат. Lapones — лапландцы и греч. éidos — вид, наружность), вариант уральской расы. Характеризуется низким ростом, очень низким лицом, выступающими скулами, вогнутой спинкой носа, небольшим процентом эпикантуса. Представители Л. р. — саамы.

Лаппара'н (Lapparent) Альбер Огюст (30.12.1839, Бурж, департамент Шер, — 5.5.1908, Париж), французский геолог, член Парижской АН (1897). Окончил Высшую горную школу в Париже (1864). Основные труды по различным вопросам геологии. Автор учебных руководств по геологии, минералогии и горючим полезным ископаемым, выдержавших несколько изданий. Принимал участие в составлении детальной геологические карты Франции.

  Соч.: Traité de géologie, 5 ed., [pt.] 1—3, P., 1906; La formation des combustibles minéraux, P., 1886.

Ла'ппенранта (фин. Lappeenranta), Вильманстранд (швед. Villmanstrand), город и порт в Финляндии, в ляни Кюми, на южном берегу оз. Сайма. 51 тыс. жителей (1970), включая поселок Лауритсала (судоверфи). Деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная, химическая (сернокислотная), цементная, пищевая промышленность.

Ла'ппи (Lappi), ляни (административная единица) на С. Финляндии. Площадь 93,9 тыс. км². Население 196 тыс. человек (1971). Административный центр — г. Рованиеми. Преобладают холмистые равнины и возвышенности. Наиболее крупная возвышенность — Манселькя. Густая сеть рек. Много озёр, наибольшее — Инари. Ландшафты северной тайги. Редко населённый и экономически мало освоенный район страны. Лесное хозяйство; очаги молочного животноводства и земледелия. На р. Кеми-Йоки каскады ГЭС. Лесозаготовки, лесопиление, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная промышленность.

Ла'ппо Иван Иванович (1869—23.12.1944, Дрезден), русский историк. Родился в дворянской семье. В 1892 окончил историко-филологический факультет Петербургского университета. Профессор русской истории Тартуского (1905—19) и Каунасского (1933—40) университетов. В 1921—33 жил в Праге. Первое сочинение «Тверской уезд в XVI в. Его население и виды земельного владения» (1894) основано на статистической обработке данных писцовых книг. Большая часть сочинений Л. посвящена истории Великого княжества Литовского 16 в. (истории государственных учреждений и общественного строя, шляхетства и политической борьбы). Эти сочинения, богатые фактическим материалом, написаны в типичном для представителя государственной школы историко-юридическом духе.

  Соч.: Великое княжество Литовское за время от заключения Люблинской унии до смерти Стефана Батория, СПБ, 1901; Великое княжество Литовское во второй половине XVI ст. Литовско-русский повет и его сеймик, Юрьев, 1911; Западная Россия и её соединение с Польшей в их историческом прошлом, Прага, 1924; Идея единства русского народа в Юго-Западной Руси в эпоху присоединения Малороссии к Московскому государству, Прага, 1929.

Ла'ппо-Даниле'вский Александр Сергеевич [15(27).1.1863, с. Удачное Верхнеднепровского у., ныне Днепропетровской области, — 7.2.1919, Петроград], русский историк, член Петербургской АН (1899); по политическим взглядам был близок к кадетам. Из дворян Екатеринославской губернии. В 1886 окончил историко-филологический факультет Петербургского университета; с 1890 приват-доцент, позднее профессор этого университета. Автор многих работ по социально-экономической и политической истории России периода феодализма, по методологии исторических основ русской археографии. Значительна деятельность Л.-Д. и его учеников («школа Л.-Д.») в области источниковедения и дипломатики, в частности в исследовании писцовых книг как исторических источников. Л.-Д. были подготовлены и изданы: «Кормленая книга Костромской чети 1613—1627», «Писцовая и переписная книги XVII в. по Нижнему Новгороду», «Записная книга крепостным актам XV—XVI вв., явленным в Новгороде дьяку Д. Алябьеву» — «Русская историческая библиотека» (т. 17, 1898); «Сборник грамот Коллегии экономии» (т. 1—2, 1922—29). В первые годы научной деятельности Л.-Д. примыкал к сторонникам государственной теории исторического процесса, разделял взгляды позитивистов. В начале 20 в., под влиянием работ немецкого философа и социолога Г. Риккерта, стал на позиции неокантианства, с позиций субъективного идеализма выступал против марксистского понимания истории, противопоставлял, в частности, естествознание, изучающее законы природы, исторической науке; придерживался взгляда, что историческое исследование источника должно вестись методами психологического, индивидуализирующего истолкования. Отрицая общественно-исторический критерий ценности источника, Л.-Д. считал основным проникновение в психологию автора источника. Труды Л.-Д., богатые фактическим материалом, сохранили научную ценность.