Рис. к ст. Гомология.

Гомоморфи'зм (от гомо... и греч. morphe — вид, форма), понятие математики и логики, возникшее сначала в алгебре, но оказавшееся весьма важным для понимания строения и области возможного применения других разделов математики. Понятие «Г.» относится к системе объектов с заданными в них операциями (или отношениями). Так, Г., или гомоморфное отображение, группы G на группу Н есть отображение, при котором каждому элементу g Î G поставлен в соответствие определённый элемент h Î H (образ g ), такой, что каждый элемент из Н является образом некоторого элемента из G и произведению (сумме) двух элементов из G соответствует произведение (сумма) их образов. Например, если каждому целому числу поставить в соответствие его остаток от деления на данное натуральное число m , то получится гомоморфное отображение группы целых чисел (по сложению) на групп у вычетов по модулю m . Последняя состоит из m элементов, представленных остатками 0, 1, ..., m — 1. Сумма двух элементов определяется при этом либо как сумма двух остатков, либо как та же сумма, уменьшенная на m .

Гомоно'мия (от гомо... и греч. nómos — закон), расположение сходных частей организма вокруг его поперечной оси или по оси отдельного органа. Такие части (лучи плавников, пальцы, перья, лепестки цветков) немецкий биолог Э. Геккель назвал гомономными или парамерами. Так же называются однородные сегменты тела членистоногих животных (неоднородные сегменты называются гетерономными). Г. — частный случай гомологии . Ср. Гомодинамия и Гомотипия .

Гомосексуали'зм (от гомо... и лат. sexus — пол), половое извращение , заключающееся в противосстественном влечении к лицам своего пола. Встречается у лиц обоего пола. В уголовном праве СССР, социалистических стран, а также некоторых буржуазных государств установлено наказание за Г. (мужеложество ).

Гомостили'я (от гомо... и греч. stýlos — столб), равностолбчатость, одинаковая длина столбиков и тычиночных нитей в цветках всех экземпляров растений данного вида. Ср. Гетеростилия .

Гомоталли'зм (от гомо... и греч. thallós — ветвь, отпрыск), обоеполость у некоторых водорослей, грибов. У грибов, например, зигота образуется при встрече одинаковых мицелиев (иногда даже образовавшихся из одной споры).

Гомоте'тия (от гомо... и греч. thetós — расположенный) (математическая), преобразование, в котором каждой точке М (плоскости или пространства) ставится в соответствие точка M' , лежащая на OM , О — фиксированная точка (рис. 1 ), называемая центром Г., причём отношение OM' : OM = l одно и то же для всех точек М , отличных от О (при этом отношение OM' : OM считается положительным, если точки M' и М лежат по одну сторону от О, и отрицательным в противном случае). Число l называется коэффициентом Г. При l< 0 Г. называется обратной; при l = -1 Г. превращается в преобразование симметрии относительно точки О. При Г. прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей, сохраняются углы (линейные и двугранные); каждая фигура переходит в фигуру, ей подобную (рис. 2 ), верно и обратное утверждение. Г. может быть определена как аффинное преобразование , при котором прямые, соединяющие соответственные точки, проходят через одну точку (центр Г. ). Г. применяется для увеличения изображений (проекционный фонарь, кино).

Рис. 2 к ст. Гомотетия.

Рис. 1 к ст. Гомотетия.

Гомоти'пия (от гомо... и греч. týpos — отпечаток), сходство в строении органов, симметрично расположенных по бокам тела (например, правая и левая руки). Иногда Г. маскируется вторичными изменениями (например, правое и левое лёгкие, правый и левый яичники и яйцеводы у птиц). Таково содержание термина «Г.» по мнению немецких биологов Э. Геккеля и К. Гегенбаура. Английский биолог Р. Оуэн назвал гомотипией сериальную гомологию . Гомотипичные органы называются антимерами.

Гомофо'ния , (от греч. hómos — одинаковый и phone — звук; буквально — одинаковое звучание), тип многоголосия, характеризующийся разделением голосов на главный и сопровождающие. Этим Г. принципиально отличается от полифонии , основывающейся на равноправии голосов. Расцвет Г., подготовленный гуманистическими идеями эпохи Возрождения, относится к 17—19 вв. Индивидуализированная мелодия, сопровождаемая элементарными аккомпанирующими фигурами остальных голосов, стала рассматриваться как элемент музыки, который может наиболее естественно и гибко выразить богатство человеческих чувств. Г. утвердилась прежде всего в новых музыкальных жанрах (опере, оратории, кантате, сольной песне с сопровождением) и в инструментальной музыке. Широкое распространение Г. в западноевропейской музыке шло параллельно с бурным развитием гармонии в современном значении этого термина. Развитие Г. в 17—19 вв. условно делят на два периода. Первый из них (1600— 1750) часто определяют как период генерал-баса (хотя в это время жили и работали крупнейшие композиторы-полифонисты И. С. Бах и Г. Ф. Гендель). 1-я половина (1750—1825) второго периода (1750—1900) отмечена обогащением Г. в творчестве венских классиков. Развитые и полифонизированные «сопровождающие» голоса в симфониях и квартетах В. А. Моцарта, Л. Бетховена по подвижности и тематической значительности часто не уступают контрапунктическим линиям старых полифонистов, выходя тем самым за рамки гомофонного стиля музыки. В начале 20 в. развитие гармонии, являвшейся фундаментом гомофонных форм, достигло предела, за которым связующая сила гармонических отношений утрачивала своё конструктивное значение. Поэтому наряду с продолжающимся развитием Г. (С. С. Прокофьев, М. Равель и др.) резко возрастает интерес к возможностям полифонии (Б. Барток, П. Хиндемит, И. Стравинский, А. Веберн, Д. Д. Шостакович и др.).

  Ю.Н. Холопов.

Гомоцентри'ческий пучо'к луче'й (от гомо... и лат. centrum — средоточие, центр), пучок световых лучей, в котором или сами лучи или их продолжения пересекаются в одной точке. Волновая поверхность, соответствующая Г. п. л., является сферой; её центр и есть точка пересечения Г. п. л. Изображение оптическое , получаемое с помощью некоторой оптической системы, точно воспроизводит форму предмета лишь в том случае, если Г. п. л. после прохождения через данную систему превращается снова в Г. п. л.; только при этом условии каждой точке предмета соответствует одна определённая точка изображения.

Гомоце'ркный, гомоцеркальный (от гомо... и греч. kérkos — хвост), внешне симметричный хвостовой плавник костистых рыб, в котором осевой скелет не продолжается внутри плавниковой пластинки, образованной только кожными лучами. Возникает в филогенезе путём редукции осевого скелета в верхней лопасти гетероцеркного плавника и сохраняет внутреннюю асимметрию, поскольку гипуралии поддерживают не только нижнюю, но и верхнюю лопасть.