Пусть подчиненный генералу главный офицер контрразведки имеет три ящика, обозначенных: (i) «ящик генерала», (ii) «ящик врага» (содержимое которого должно быть доступным для вражеских шпионов), (iii) «ненужные бумаги». Этот офицер имеет также следующую инструкцию: распределять всю информацию, поступающую до 12 часов, по этим трем ящикам в зависимости от того, является ли она (i) истинной, (ii) ложной, или (iii) бессмысленной.

В течение некоторого времени главный офицер контрразведки получает информацию, которую легко распределять (среди прочего в этой информации содержатся истинные высказывания теории натуральных чисел и т. п., а также и некоторые высказывания, такие, как L: «Из множества истинных высказываний не выводимо никакое ложное высказывание»). Донесение M, прибывшее с последней почтой как раз перед 12 часами, слегка озадачило его, поскольку в М значилось: «Из множества высказываний, помещенных в "ящик генерала", и тех высказываний, которые должны быть помещены в него, не выводимо высказывание "0 = 1"». Сначала главный офицер контрразведки может подумать, не положить ли M в ящик (ii). Однако осознав, что положив M в (ii), он предоставит врагу истинную информацию, офицер решит положить M в (i).

Однако это решение оказывается большой ошибкой. Специалисты в области символической логики (эксперты по логистике?) из штаба генерала, занимаясь формализацией (и «арифметизацией») содержимого генеральского ящика, обнаруживают, что в нем находится множество высказываний, содержащее утверждение о своей собственной непротиворечивости. А это, согласно второй теореме Геделя о разрешимости, должно приводить к возникновению противоречия, в результате чего высказывание «0 = 1» оказывается выводимым из множества заведомо истинных высказываний, которыми снабжают генерала.

Для преодоления этой трудности необходимо признать, что рассматриваемая трихотомия является необоснованной, по крайней мере для естественных языков. К тому же, как показал А. Тарский в своей теории истины, любое конечное число ящиков не поможет преодолеть эту трудность.

Итак, мы установили, что «бессмысленность», понимаемая как «отсутствие принадлежности к множеству правильно построенных формул», несомненно является индикатором «бессмысленного разговора», т.е. разговора, в котором «ничего не значащие слова претендуют на глубину и серьезность». Между тем открытие того, что метафизика имеет именно такой характер, является главным тезисом позитивистов.

Оказывается, были определенные трудности, связанные с так называемой «проблемой индукции», заставившие А. Уайтхеда пренебречь аргументами, предложенными в книге «Процесс и реальность» (А N. Whitehead. Process and Reality. N. Y., 1960). См. также прим. 35-37 к настоящей главе.

Такое решение не просто «дело вкуса», а действительно моральное решение, поскольку оно является не частным делом, а оказывает влияние на других людей и их жизнь. (Относительно противопоставления проблем эстетического вкуса и проблем морали см. текст главы 5, к которому относится прим. 6, а также текст главы 9, к которому особенно относятся прим. 10-11.) Решение, которое мы должны принять, наиболее важно с той точки зрения, что «обученный», приняв такое решение, действует как интеллектуальный опекун по отношению к тем, кто такое решение не принял.

Я убежден, величайшая сила христианства состоит в том, что оно обращается в основном не к абстрактным спекуляциям, а к воображению, конкретно описывая человеческие страдания.

Кант, великий сторонник равенства, анализируя моральные решения, подчеркивал блага, вытекающие из факта существования неравенства между людьми. Он видел во множестве индивидуальных человеческих характеров и мнений одно из основных условий как морального, так и материального прогресса.

Намек на «Прекрасный новый мир» О. Хаксли (A Huxley. Brave New World).

Относительно различия между фактами и решениями или требованиями см. текст главы 4, к которому относятся прим. 5 и след. По поводу языка «политических требований» (или предложений-проектов (proposals) в понимании Л. Дж. Рассела) см. текст к прим. 41-43 гл. 6, а также прим. 5 (3) к гл. 5.

Я склонен считать, что теория прирожденного интеллектуального равенства всех людей ложна, однако поскольку такие люди, как Н. Бор утверждают, что только влияние окружения обусловливает индивидуальные различия, а также поскольку не существует экспериментальных данных, достаточных для решения данного вопроса, эта теория является «вероятно ложной» — вот все, что можно сказать.

См. к примеру отрывок из «Политика» Платона, процитированный в прим. 12 к гл. 9. См. также отрывок из «Государства», 409 е-410 а. После слов (409 b-d) о судье, который «хорош» потому, что у него «хорошая душа», Платон заявляет (409 е-410 а): «Значит, вместе с такого рода судебным искусством ты узаконишь в нашем государстве и врачевание в том виде, как мы говорили. Оба они будут заботиться о гражданах, полноценных как в отношении тела, так и души, а кто не таков, кто полноценен лишь телесно, тем они предоставят вымирать; что касается людей с порочной душой, и притом неисцелимых, то их они сами умертвят. — Ясно, что так будет всего лучше и для тех, кто страдает подобными недостатками и для всего государства».

См. прим. 58 к гл. 8 и прим. 28 к гл. 10.

Примером этому является Г. Уэллс, который дал превосходное название первой главе своей книги «Здравый смысл войны и мира»: «Взрослым людям не требуются вожди» (H. G. Wells. The Common Sense of War and Peace, 1940, ch. 1: Grown Men Do Not Need Leaders). (См. также прим. 2 к гл. 22.)

О проблеме терпимости и о парадоксе терпимости см. прим. 4 к гл. 7.

«Мир» не рационален, но задача науки состоит в том, чтобы рационализировать его. «Общество» не рационально, но задача социального конструктора, или инженера, состоит в том, чтобы рационализировать его. (Это, разумеется, не означает ни того, что он должен «управлять» им, ни того, что желательно иметь централизованное, или коллективное, «планирование».) Естественный язык не рационален, но наша задача заключается в том, чтобы рационализировать его, или по меньшей мере сохранить его стандарты ясности. Позиция, представленная таким образом, может быть названа «прагматическим рационализмом». Этот прагматический рационализм так же относится к некритическому рационализму и иррационализму, как к ним относится и критический рационализм. К примеру, некритический рационализм может утверждать, что мир рационален, а задачей науки является раскрытие этой рациональности. В то же время иррационалист может настаивать на том, что мир, будучи в своей основе иррациональным, должен исследоваться и использоваться с помощью чувств и страстей (или нашей интеллектуальной интуиции), а не методами науки. В отличие от них прагматический рационализм может, признавая, что мир не рационален, требовать, чтобы мы рассматривали его с помощью разума или подчиняли его разуму в той мере, в какой это возможно. Используя слова Р. Карнапа (R. Carnap. Der Logische Aufbau der Welt, 1928, S. VI), то, что я называю «прагматическим рационализмом», можно описать как «подход, который стремится к ясности во всем, однако признает, что связь между явлениями жизни никогда не будет полностью доступна пониманию, никогда не будет полностью рациональной».