Все эти компоненты подробно рассмотрены в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей», а также в главе «Торговля». Здесь же мы остановимся лишь на самых важных принципах и ограничимся рассмотрением самых острых раскладов, наиболее ярко иллюстрирующих идею.

Всем известна так называемая «Рука Миссисипи»:

AKQJ AKQ AKQ —, которую начинающие аферисты любят раздавать из подмененной колоды.[228] С чужого хода человек не может заказать бескозырную игру и садится в 9

или 10

в зависимости от его понимания безопасности. Оппонент на первой руке имеет карту 10987 — — AKQJ97, атакует тузом червей и берёт шесть взяток, оставляя разыгрывающему всего четыре. Но зададимся вопросом: почему по сценарию этого действия первая рука говорит мизер, а не раз, например. Ведь если конструкция в черве не содержит семёрки, вполне можно открыть торговлю заявкой пика? Ответ простой: вторую руку провоцируют на то, чтобы перебить мизер девятерной. Без такой провоцирующей торговли грамотный игрок поостережётся заказывать на приведённой карте девятерную или тем более десятерную игру. Почему? Да потому что это небезопасно. Оставим в стороне мнительность и мысли о сменках и зададимся вопросом: как нужно было бы торговать эту карту, до какого уровня торговаться, если бы кто-то из оппонентов решил поучаствовать в торговле? В статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…» приведена таблица граничных вероятностей. Для проблемы 9-10 граничная вероятность составляет 0,082. Это означает, что если вероятность расклада, обеспечивающего подсад, больше 0,082, то нужно заказывать девятерную; если меньше — десятерную. В данном случае вероятность четвёртой десятки равна 0,087. Следовательно, правильно заказать девять? Вовсе нет! Дело в том, что рассуждение справедливо лишь для того случая, когда при неблагоприятном раскладе мы сядем без одной. При четвёртой десятке в козырях мы сядем на десятерной без стольких, сколько червей соберёт обладатель длинного козыря. Трудно сформулировать рекомендации по поводу того, сколько нужно заказывать на такой карте и, соответственно, до какого уровня торговаться (как мы видели, уже на шестерной разыгрывающий сидит без двух при определённом раскладе). Однако правило безопасности гласит, что вариант козырного опережения никогда не следует упускать из виду при четырёхкарточном козыре.

В статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…» есть любопытный пример (расклад № 33):

AKQJ10 A987 8 —.

Рассуждение там приводится следующее: «На первой руке можно заказать 7

. Вам хватает козырей, чтобы разыграть трефу, если только она не лежит 4:0, при любом распределении козырей. Но на второй или третьей руке 7

можно и проиграть, если на одной руке у вистующих соберётся три козыря и три трефы. Есть смысл объявить козырем слабую масть и играть 7

». Идея автора заключается в том, чтобы, получив ход после попадания в козырь, один раз козырнуть тузом, а затем ходить пиками. Если только козырь () не лежит 4:0, семь взяток гарантированы. Но что делать, если козырь всё же лежит 4:0? Сушить вёсла? Понятно, что после обнаружения столь неприятного расклада ходом с туза треф вы сможете взять ещё столько взяток, сколько пик уместилось рядом с трефами. А их, по теории вероятностей, должно быть больше там, где нет треф. Чтобы быть точным, приведу значения вероятностей для всех возможных случаев.

Количество пик рядом с четвёркой треф	Вероятность
0	0,2143
1	0,4821
2	0,2679
3	0,0357

Как видно из таблицы, в каждом пятом случае (при ренонсе в козырях) семерная пойдёт без пяти, в половине случаев — без четырёх, в каждом четвёртом случае — без трёх. Зачем же было заказывать козырем четырёхкарточную трефу, если у нас есть пятикарточная пика? Мы опасались, что не успеем разыграть трефу, если три трефы лежат там же, где три пики. Но вероятность этого расклада составляет 0,03096, в то время как вероятность расклада трефы 4:0 почти в три раза выше — 0,087.

Рассмотрим все расклады, при которых семерная может быть проиграна, равно как и те, при которых она выигрывается. При расчёте исходим из предположения, что вистующие всегда ходят в постороннюю масть и сразу попадают в козырь. Разыгрывающий при козыре пика всегда сначала ходит козырем и, если пика лежит 3:0, — тузом треф. При козыре трефа — тузом треф, а затем — старшими пиками.

У играющего	У вистующих	Вероятность	Козырь ♠	Вистов	Козырь ♣	Вистов
	♣4:0 ♠3:0	0,0031	Без одной	−58	Без двух	−104
♠AKQJ10	♣4:0 ♠2:1	0,0232	Без одной	−58	Без трёх	−150
♣A987	♣4:0 ♠1:2	0,0418	Без одной	−58	Без четырёх	−196
	♣4:0 ♠0:3	0,0186	Без двух[229]	−104	Без пяти	−242
	♣3:1 ♠3:0	0,0310	Без одной	−58	7 взяток	18
	♣3:1 ♠2:1	0,1672	7 взяток	18	7 взяток	18
	♣3:1 ♠1:2	0,2229	7 взяток	18	7 взяток	18
	♣3:1 ♠0:3	0,0743	7 взяток	18	7 взяток	18
	♣2:2 ♠???[230]	0,4179	8 взяток	22	7 взяток	18
Математическое ожидание выигрыша			9,873		−0,055