Вопрос о конечности или бесконечности времени и пространства можно решать не иначе, как исходя из учения о подчиненности этих форм субстанциальным деятелям. Выше было уже сказано, что мир как целое вовсе не имеет пространственной формы: он не шар, не эллипсоид но также и не бесконечное по всем направлениям протяжение. Пространственность присуща миру только во внутримировых отношениях некоторых проявлений субстанциальных деятелей. Возможно, что оно, как система внутримировых отношений, конечно; тем не менее у него нигде нет «краев», потому что всякая отдельная пространственная форма любого реального процесса существует не иначе как в отношении к другим протяженным реальным процессам, которые друг друга взаимно ограничивают.

Исследуя материальную природу и проникнув до таких низших основ её, как электроны, протоны, атомы, молекулы, современным ученый стремится выразить все строение их в пространственных моделях.

Ему следовало бы дополнить свои специально научные исследования метафизическим умозрением: тогда он усмотрел бы, что все пространственно и временно оформленное есть не бытие, а бывание, есть действование, производимое субстанциальным деятелем, который сам есть нечто сверхпространственное и даже сверхвременное. Отсюда следует, что строение и процессы в атоме не могут быть выражены до конца пространственно-временными моделями. Это невозможно не только потому что сверхпространственный деятель не может быть помещён в пространстве, но ещё и потому, что он способен прекратить все или часть своих пространственных проявлений в одном месте и начать новый ряд их в другом месте, не смежном с первым: в его действовании возможны нарушения сплошности. Если бы физики учитывали эти возможности перед ними открылись бы бесконечно многие новые пути построения смелых гипотез, которые вывели бы из из затруднений.

Каждая особь, даже и электрон, есть носитель всего отвлеченного логоса, т. е. всей совокупности идеальных формальных принципов, как способов своего действования; деятель может не познавать и даже не сознавать этих принципов, и тем не менее они входят в состав его сущности, как формы его деятельности.

В значительной доле формы отвлеченного логоса могут оставаться неиспользованными, если творческая активность деятеля понижена. Но как только деятель реализует какую-либо из этих форм в своём действовании, она осуществляется с присущею ей законосообразною структурою, в которой одни признаки влекут за собою необходимо наличие других, строго определенных признаков. Поясню свою мысль следующею грубою схемою. Если деятель заполняет каким-либо своим действованием куб, каждое ребро которого равно а сантиметрам, то заполненный объём равняется а³ кубических сантиметров. Закон «если ребро куба (в евклидовом пространстве) равняется а, то объём куба равняется а3» не может быть отменен и Божественным всемогуществом, так как нарушение его было бессмыслицею.

Замечательно в таких законосообразных структурах то, что „основание («если ребро куба равняется а») и следствие («то объём равняется а3») не связаны отношением полного или частичного тожества; суждение, в котором это основание служит субъектом, а следствие предикатом, имеет не аналитический, а синтетический характер. Тем не это синтетическое суждение есть абсолютно необходимая, неотменимая истина; субъект и предикат его связаны синтетическою необходимостью следования. Такой деятель, как человек, развившийся до сознания и знания, опознает такие законосообразности отвлеченного логоса, в их систематической связи: основные истины логоса, напр. «две величины равные порознь третьей, равны между собою» (речь идёт об отвлеченных величинах, выраженных, напр., вещественными рациональными числами, а не о конкретных случаях, напр. не о двух ощущениях, равных по величине третьему, причём величина ощущения может быть не сполна опознана), усматриваются в непосредственной интуиции: для обоснования их не нужно ни индукции, ни дедукции, так как достаточное основание для их предиката заключается в их предмете и синтетической необходимости следования, прямо связующей предмет таких суждений («две величины, равные порознь третьей») с предикатом («равны между собою»). Кантианец назвал бы такие истины априорными основоположениями; гуссерлианец сказал бы, что в них мы имеем дело с созерцанием эйдетических структур (Wesensschau). Согласно интуитивизму и метафизике идеал-реализма в этих истинах непосредственно созерцаются существенные формы космоса, присущие также и самому познающему субъекту (см. о таких истинах в моей «Логике», §§ 73-78).

Исходя из таких истин как аксиом, человеческий ум прослеживает далее в умозаключениях синтетические необходимости следования, ведущие от них к истинам производным. Таким образом получаются системы наук о законосообразностях отвлеченного логоса, напр. наука о числе, разные виды геометрии, дифференциальное исчисление и т. п. Движение мысли вперёд на основании аксиом и доказанных теорем происходит в этих науках чаще всего в виде материально-синтетических умозаключений, а не в виде силлогизма (т. е. формально-синтетического умозаключения) [CCLXXII]. Нечего и говорить, что всякое умозаключение есть вид интеллектуальной интуиции: прослеживание умом синтетической необходимости следования, содержащейся в предмете, данном в посылках.

Активность познающего субъекта, необходимая для усмотрения основных принципов логоса и умозаключений из них, есть мышление интеллектуальная интуиция. И в этой деятельности, как и в других познавательных актах, следует различать акт и предмет акта, именно в данном случае – мышление и мыслимое. Так как сам субъект есть носитель отвлеченного логоса, поскольку моменты его суть действительные или возможные способы действия субъекта, то в этой деятельности особенно трудно отличить акт. и предмет, хотя в действительности они глубоко отличны друг от друга: акт мышления есть временный психический процесс, а мыслимое в нём есть вневременная идея. Думание об аксиоме «две величины, равные порознь третьей, равны между собою» есть моё психическое действование, (внимание, различение и т. п.), совершаемое мною теперь здесь, а думаемый смысл, совокупность идей с их законосообразным строением, не течет во времени, не есть событие не есть моё душевное состояние.

Отвлеченный логос присущ каждой особи как её субъективный вневременный разум, её собственная природа; но в то же время это и всеобщий разум, благодаря которому индивидуальная система действий каждой особи включена в железные тиски космической системы, кажущиеся индивидууму стеснительными, чуждыми, противоречащими его личным желаниям. Что же такое Отвлеченный Логос для каждой особи в отдельности? – субъективен он или транссубъективен? – ни то, ни другое; он сверхиндивидуален, и потому в своём осуществлении может быть созерцаем то как моя форма, то как форма внешняя мне, форма других предметов. Таким образом, субъективистически-психологическое понимание мыслимых смыслов есть абсолютное заблуждение лишь постольку, поскольку оно есть психологизм; поскольку же оно приписывает логос субъекту, оно содержит в себе истину, которая превращается в ложь лишь тогда, когда философ утверждает, будто логос принадлежит только познающему субъекту, между тем как в действительности он принадлежит также и познаваемым предметам внешнего мира.

Логос есть целостное органическое единство. Во всяком деятеле а следовательно, и во всяком познающем субъекте он наличествует целиком. Поэтому, когда субъект задается целью опознавать отвлеченный логос, он попадает в сферу, особенно благоприятную для выработки знания очень высокого типа. Кто обладает способностью умозрения и любит исследование отвлеченно-формальной стороны космоса, тот легко открывает целые обширные системы законосообразностей, основывает целые специальные отделы науки, как Декарт – аналитическую геометрию, Ньютон и Лейбниц – исчисление бесконечно малых. Науки эти дают человеческому уму особенно высокое удовлетворение своею предельною достоверностью и отчётливою очевидностью истины. Недаром говорят, что математика есть «язык богов». И в самом деле, по крайней мере наше психо-материальное царство даёт основание признать что Бог «все расположил мерою, числом и весом» (кн. пр. Солом., 11, 21).