При сравнении таблицы майя со списком затмений Оппольцера видно, что разница в датах затмений никогда не превышает одних суток, кроме единственного случая, когда, вероятно, Оппольцер не отметил затмение, которое, видимо, не было полным ни в одной части земного шара. Из 69 затмений, объявленных в кодексе, лишь 18 могли наблюдаться с территории майя, но факт составления таблицы предсказаний, видимо, указывает на то, что астрономы майя заметили, что траектории Солнца и Луны пересекались в небе два раза в год, и, возможно, интуитивно полагали, что временное затемнение светила в определенные даты было связано с этим пересечением ("узлом", как говорят современные астрономы).

Солнечные затмения, особенно полные, вызывали у майя суеверный ужас. Умея предсказывать наступление затмения и делая вид, что они могут его контролировать, жрецы тем самым использовали свои знания для того, чтобы держать простой народ в страхе и повиновении.

Подводя итоги, мы можем повторить слова Дж. Типла о достижениях древних майя на поприще астрономии, в которых просвечивает его легкая ирония по отношению как к майя, так и к обитателям Старого Света: "Зтот аппарат астрономических сведений, пожалуй, слишком необычен для того, чтобы им обладали 1000 или 1500 лет назад какие-то дикие индейцы, целиком изолированные от цивилизаций Старого Света; по правде говоря, возможно, это было что-то более передовое, чем то, что имели в это время наши благородные предки".

Насущные потребности повседневной жизни заставляли людей даже на самых ранних стадиях развития человеческого общества обращаться к счету, то есть к азам математики. За несколько тысяч лет до нашей эры в Индии, Китае, Месопотамии и Египте применялись различные типы вычислений, при помощи которых проводились простейшие арифметические действия. А греки еще за 600 лет до н. э. рационализировали математические знания, воспринятые из Азии и Египта, и ввели дедуктивный метод, в силу чего математическая наука достигла высокого развития.

Представителями этого метода были Фалес, Пифагор, Гиппократ Хиосский, Эвклид и Архимед. Позднее (300-1200 гг. н. э.) индийцы и арабы усовершенствовали математику и изобрели "ноль", перешедший от первых к последним, которые в свою очередь передали его западной цивилизации и создали труды по алгебре и тригонометрии.

Сравнивая майя с другими американскими народами, Морли назвал их "греками Америки". Нужно сказать, что Морли явно преувеличивал культурные и научные достижения майя, приписывая им изобретения, сделанные раньше другими народами. Это относится и к математике.

Каковы же в действительности были их математические знания? Числовая система двадцатиричной основы, искусная в своей простоте, в которой величина знаков зависела от их позиции, с одним специальным знаком, соответствующим нашему "нолю" для указания на нехватку единиц в том или другом порядке.

Но мы не должны забывать, что за несколько веков до майя народы с побережья Мексиканского залива - ольмеки и жители горной Оахаки (Монте-Аль-бан) - сапотеки применяли в надписях ту же систему при регистрации дат. Различие между ними заключается в том, что в надписях майя опознается знак "ноль", в то время как в надписях ольмеков и сапотеков такой знак неизвестен, хотя числовая система с позиционной величиной числительных подразумевает необходимость символа, который указывал бы на отсутствие единиц в определенной позиции.

Для написания чисел майя использовали несколько систем. Самой простой была та, которую они унаследовали именно от ольмеков и сапотеков: нумерация черточками и точками (со значением 5 и 1 соответственно), к которой они добавили "ноль", обозначенный маленькой морской раковиной на рисованных рукописях и подобием четырехлепесткового цветка или мальтийского креста на каменных монументах. Этими тремя знаками они могли отмечать величины, достигавшие миллионов единиц, легче, чем с применением римской нумерации с ее семью буквами. Посредством точек и полос они также осуществляли такие действия, как сложение, вычитание, умножение. Относительно легко эта система применялась и для деления.

В другой системе записи чисел использовалось изображение человеческих голов с некоторыми деталями, по которым их различали. Символом цифры "10" служило изображение черепа. Варианты изображения голов соответствовали определенным божествам - покровителям ноля и первых 12 чисел. Однако эта система использовалась реже, чем система точек и черточек.

В чрезвычайных случаях майя изображали числа посредством человеческих фигур, у которых на какой-либо части тела был нанесен символ, обозначающий цифру.

Поскольку основа счисления двадцатиричная, то, когда число переходило с одной позиции на следующие, его величина умножалась на 20. Однако в календарном счете третья позиция по отношению ко второй означает увеличение в 18 раз с целью приближения единицы к длительности года в 365 дней (1x20x18=360 дней).

В надписях порядок чтения величин - слева направо и сверху вниз, при этом большие величины находятся в начале надписей, а следующие за ними имеют меньшее значение. Часто встречается расположение в двойной колонке, в этом случае горизонтальное чтение охватывает лишь знаки двух столбцов и затем переходит на знаки ближайшего нижнего ряда и т. д.

Мы полагаем, что древние майя разработали самую передовую систему письменности во всей доиспанской Америке. Начальным стимулом для них должно было служить наличие зачаточной письменности на более древних скульптурных монументах в области майя и в соседних землях (побережье Мексиканского залива, Оахака), и даже вполне вероятно, что некоторые иероглифы майя происходят от ольмекских или сапотекских знаков. Но тексты, открытые в Мезоамерике вне области майя, не выходят за простую пиктографическую форму для выражения некоторых фактов и понятий (даты, личные имена, топонимы, завоевания, рождение, брак, смерть, жертвоприношение, семейные предки или потомки, обряды и т. д.). Известно, что пиктография не исключала употребления некоторых знаков с фонетическим значением, как это было в ацтекской "письменности". Вне Мезоамерики была развита другая письменность, которую едва только начали опознавать и изучать в последние годы и которая все еще плохо известна, - это письменность перуанской цивилизации, представленная на бобах фасоли, тканях и чашах.

Знания, имеющиеся сейчас о письменности майя, происходят в конечном счете от двойной информации, оставленной нам хронистом Диего де Ландой. В самом деле, в его ценном "Сообщении" он утверждает, во-первых, что майя обладали книгами, "написанными знаками или буквами", и дополняет свое утверждение изображением 27 знаков, которые он назвал "их алфавитом". Во-вторых, Ланда дал развернутое описание календаря из 365 дней, соответствующего, кажется, 1553 г., в котором он указывает названия и иероглифы 20 повторяющихся дней и 18 двадцатидневных месяцев плюс еще 5 дополнительных дней, что все вместе и составляет целый год.

Что же касается "алфавита", то Филипп Валентини показал, что в действительности то, о чем писал Ланда, было не алфавитом майя, а приближенной знаковой транскрипцией испанского алфавита, в которой информатор пытался представить посредством знаков, в самом деле имевшихся в письменности майя или в пиктограммах, фонетическое значение испанских букв. Поэтому для буквы "а" он нарисовал голову черепахи (ак); для "б" - след ноги, обозначавший путь (бэ); для "с" - знак месяца Сек; для "л", вероятно, лист (ле); для "н" - хвост обезьяны (не) и т. д. Очевидно, что если бы 27 знаков Ланды действительно составляли алфавит майя, то в надписях и кодексах не было бы никаких других знаков, кроме этих. На самом же деле некоторые из этих предполагаемых букв никогда не встречаются в иероглифических текстах майя, с другой стороны, известно несколько сот знаков, которые совершенно не содержат элементов, указанных хронистом (Подробнее об истории изучения письменности майя см.: Кнорозов Ю. В. Письменность индейцев майя. М. -Л., 1963, с. 34-47).