Таким образом, принцип недостаточного основания имеет довольно ограниченную область применения, которая определяется прежде всего тем, являются ли рассматриваемые события или гипотезы действительно симметричными (или равновозможными). В реальных процессах, а следовательно, и в отображающих их суждениях и теориях всегда или почти всегда можно найти аргументы, которые в большей мере подтверждают вероятность одного события (или гипотезы), чем другого. Равновероятность имеет место, как правило, либо в специально организованных случаях, либо в случаях, которые приводятся к ним.

1. Можно ли отождествлять содержание следующих понятий: самолет и аэроплан; квадрат и равноугольный ромб; цифра и знак; храбрость и смелость; польза и удовольствие; деньги и капитал.

2. Являются ли тождественными следующие суждения:

1) "Слово обозначает понятие". "Слово называет понятие". "Слово выражает понятие". "Слово связано с понятием".

2) "Студент присутствовал на лекции". "Студент слушал лекцию"'. "Студент слушал лектора".

3. Где нарушен закон тождества в следующем софизме:

"То, чего у меня нет, я лишился. У меня нет рогов. Значит, я лишился рогов".

4. Найдите ошибку в софизме:

"Дробь 5/10 = 1/2. Но у одинаковых величин свойства одинаковы.

Следовательно, их числители и знаменатели равны, поэтому 1 = 5 и 2 = 10".

5. Являются ли противоречивыми следующие понятия:

круглый квадрат; квадратный круг; непротяженное тело; понятие без содержания; громкая тишина; стихотворение в прозе; "живой труп".

6. Могут ли быть одновременно истинными следующие суждения:

1) Все существительные обозначают предмет; некоторые существительные обозначают действие; некоторые суждения выражаются предложениями; некоторые суждения не выражаются предложениями; все суждения выражаются предложениями.

2) Когда в товарищах согласия нет, на лад их дело не пойдет; дело не пошло, хотя согласие было достигнуто.

7. Могут ли быть одновременно ложными пары суждений:

1) Земля вращается вокруг Солнца; Солнце вращается вокруг Земли.

2) Это слово - наречие; это слово - не наречие;

8. Являются ли в нижеследующих парах вторые суждения основаниями для первых:

1) Рыба дышит жабрами - рыба живет в воде.

2) Определение соразмерно; определение правильно.

Аргументация представляет собой способ рационального убеждения людей в ходе полемики, дискуссии или диспута. Хотя убеждение может быть достигнуто эмоционально-психологическими, нравственными, ораторскими и иными средствами, но главным способом является опора на разум, а тем самым на рационально-логические методы, принципы и правила убеждения. Чувства и эмоции играют, конечно, немалую роль в воздействии на людей, но наибольший результат достигается только тогда, когда именно доводы разума дополняются и подкрепляются обращением к чувствам и эмоциям слушателей.

Древние греки одними из первых начали анализировать причины, почему одни речи убеждают слушателей, а другие - нет. В результате они пришли к выводу, что убедительность речи зависит:

1) от обоснованности, надежности и достоверности тех аргументов или доводов, на которые оратор опирается в своих рассуждениях;

2) от способа связи аргументов с заключением, или выводом, т.е. от логических правил построения рассуждений.

Занявшись изучением этих правил, Аристотель и создал основы формальной логики. Его внимание привлекли, естественно, наиболее часто встречающиеся простейшие виды дедуктивных умозаключений - силлогизмы. В качестве недедуктивных (или, по его определению, диалектических) он рассматривал элементарные формы индуктивных рассуждений. Аристотель ясно представлял, что развернутые (или полные) силлогизмы сильно загромоздили бы речь и затруднили общение между людьми. Поэтому в своей "Риторике" он рекомендовал пользоваться сокращенными силлогизмами (или энтимемами), а в случае индуктивных обобщений - примерами. Но индукция в риторике занимает у него второстепенное место. Основным средством аргументации он считал доказательные рассуждения, поскольку при истинных аргументах они приводят к логически необходимым, достоверным заключениям.

Такие рассуждения больше и чаще всего используются в математике в процессе доказательства теорем, т.е. когда в качестве аргументов употребляются аксиомы или ранее доказанные теоремы.

Однако когда приходится убеждать людей в ходе спора или дискуссии, аргументы не остаются неизменными, они исправляются, уточняются и дополняются, да и сами аргументы часто бывают известны лишь с той или иной степенью достоверности. В таких условиях спор или дискуссия редко сводится к доказательному рассуждению. А сам способ аргументации принимает совершенно иную форму, а именно форму диалога, в ходе которого спорящие выдвигают не только аргументы и контраргументы, но и опровергают мнение или точку зрения оппонента либо ставят их под сомнение. Такую форму аргументации называют сократическим методом (или диалогом) - по имени великого древнегреческого философа Сократа, который широко применял его в своих устных беседах.

Эти две тенденции в учении об аргументации, сформировавшиеся в рамках античной риторики, получили дальнейшее развитие в истории философии и логики. До недавнего времени аргументация обычно связывалась или даже отождествлялась с доказательными рассуждениями, что вполне объяснимо, ибо именно такие рассуждения обладают наибольшей силой убеждения и используются во всех случаях, когда приходится делать выводы из истинных общих аргументов или даже общепринятых мнений. Поэтому мы начнем изучение аргументации с доказательных рассуждении.

Под доказательством в широком смысле слова понимают процесс обоснования истинности какого-либо утверждения с помощью уже установленных истин. Обычно различают доказательства непосредственные и опосредствованные. К первому виду относят доказательства, в которых убедиться в истинности утверждения мы можем непосредственно с помощью чувственного познания, наблюдая, например, предметы, их свойства и отношения. Однако в громадном большинстве случаев убедиться в истинности утверждения можно лишь косвенным путем, опираясь на другие аргументы, истинность которых уже установлена. Нельзя также не учитывать, что непосредственные восприятия могут нас обманывать, стоит лишь напомнить оптические и другие иллюзии, которые могут быть устранены только путем соответствующего обоснования истинного положения вещей.

Еще больше трудностей возникает при различных практических доказательствах, в частности, в судебном процессе. В силу особой ответственности принимаемых судом решений процесс доказывания здесь строго регламентирован процессуальными нормами. Во-первых, в нем точно разграничены фактические данные, на которые опирается доказывание и средства установления этих данных. Фактические данные образуют ядро доказывания, выступая в качестве посылок всех дальнейших рассуждений. Во-вторых, средства доказывания точно регламентированы процессуальными нормами. Поэтому, например, новые технические средства, такие, как магнитофонные записи или съемки скрытой камерой, не сразу были санкционированы судебными нормами. В-третьих, в судебном доказывании сочетаются логические доказательства с практическими. Всесторонне объективное исследование фактов, основанное на установленных законом практических процедурах, опираются на логические рассуждения. Хотя юристы преимущественно заняты практической стороной доказывания, связанной с установлением истинности фактов, свидетельств, показаний, аргументов, выдвигаемых участниками судебного процесса, но вся их деятельность основывается на принципах и правилах рационального мышления. Поэтому нельзя рассматривать судебное доказывание как чисто практическую деятельность.