Мери Хессе так описывала интеллектуальную проблему, заключавшуюся в использовании моделей: «Главное философское обсуждение моделей касалось вопроса о том, есть ли какая-либо значительная и объективная связь между объясняющей теорией и ее моделью, связь, которая идет дальше, чем допустимый и, возможно, субъективный метод открытия. Это обсуждение является аспектом старого спора между позитивистской и реалистической интерпретациями научной теории. Многие эпизоды истории естествознания могут рассматриваться как главы этого обсуждения, включая применение бритвы Оккама к научным теориям, ньютонианско-картезианский спор о механическом характере гравитации, дебаты XIX века о механическом эфире и существовании атомов, а также махистский позитивизм»[782].

Среди ученых, описывающих модели только как несущественные вспомогательные средства для построения теорий, были Эрнст Мах, Генрих Герц и Пьер Дюгем. Среди тех, кто спорил о том, что без какой-либо материальной аналогии не существует достаточного основания для предположений, были Н.Р. Кэмпбелл, Э.Г. Хаттен и сама Хессе.

В случае с теорией резонанса реалисты и материалисты не должны смущаться тем, что они не в состоянии построить модель, адекватно объясняющую все реакции определенных химических соединений. Действительно, научная теория, лежавшая в основе классических моделей (теория валентности с точно локализованными химическими связями), давно отвергнута химиками. Современные теории валентности (в которых электроны рассматриваются как микрообъекты в терминах квантовой теории, обладающие, следовательно, как волновыми, так и корпускулярными характеристиками) не допускают таких структурных диаграмм. Однако квантовая теория уже познакомила нас с проблемой наглядности. Таким образом, хотя есть большой интеллектуальный интерес к интерпретации химической валентности, мало существует причин считать, что она является уникально трудным препятствием для сторонников философского реализма или материализма. Как заметила Хессе, «мы должны не удивляться, а быть готовыми к тому, что знакомые модели неадекватны в большей части современной физики»[783].

Из всех философских вопросов, поднятых современной физической теорией, наиболее острыми и существенными были вопросы квантовой механики. В философии естествознания учеными двух предшествующих поколений были выдвинуты несколько проблем — таких, например, как интерпретация специальной теории относительности, — которые привлекали внимание ученых на протяжении нескольких десятилетий или более, но сейчас уже утратили большую часть своей привлекательности; другие вопросы — такие, как обсуждение теории информации и искусственного интеллекта, — лишь недавно приобрели свое значение. Однако в случае с высокоматематизированным аппаратом квантовой механики спор продолжается уже более 50 лет, прошедших после первых публикаций[784]. В этом споре участвуют ученые многих стран, в том числе и из СССР.

Структура квантовой механики может быть разделена на математический формализм и его физическую интерпретацию. Математический формализм, составляющий основу квантовой механики, есть дифференциальное волновое уравнение, решение которого определяет пси (Ψ) функцию; это волновое уравнение было впервые выведено Эрвином Шредингером, который пытался применить сделанное Луи де Бройлем расширение корпускулярно-волнового дуализма не только к свету, но и к элементарным частицам материи. Достоинством этого формализма является то, что он предлагает, на вероятностной основе, числовые величины, делающие возможным более сложное математическое описание микрофизических состояний, включая предсказание будущих состояний, что было невозможным в любом другом формализме. Недостатком математического аппарата квантовой механики является то, что единственная широко принятая (а по мнению некоторых, единственно возможная) его физическая интерпретация противоречит нескольким из наиболее основных человеческих интуитивных представлений о материи. В особенности квантово-механические вычисления, в отличие от классических законов макроскопической области, не дают величин для пространственного положения и импульса микрочастиц с произвольной точностью. Согласно хорошо известному соотношению неопределенности, чем точнее известно положение микрочастицы, тем менее точно известен ее импульс, и наоборот[785].

Ввиду успеха математического аппарата квантовой механики для выведения полезных физических величин возникал естественный вопрос: каково физическое значение волновой функции? Может ли материя действительно иметь волновую природу? Как раз вопросу физической интерпретации математического аппарата квантовой механики были посвящены работы многих философов и естествоиспытателей[786].

Эволюция квантово-механических теорий — это путь, загроможденный неудовлетворительными объяснениями. Де Бройль изначально предположил, что материя волнообразна и что волны, описываемые квантовой механикой, не «представляют» систему, а сами есть система[787]. Это объяснение вызывает огромные трудности, которые мы не будем здесь рассматривать из-за их большой сложности. Природу некоторых из этих трудностей мы можем указать, заметив, что буквальное признание физической реальности волновой функции приведет к таким понятиям, как физическое пространство с почти бесконечной размерностью. И наиболее наглядным является неспособность такой интерпретации удовлетворительно объяснить, почему отдельный микрообъект при взаимодействии с чувствительной эмульсией оставляет пятно, а не отпечаток фронта волны[788]. Макс Борн первоначально выдвинул альтернативу: материя корпускулярна, а волновая функция описывает не частицы, а наши знания о них. Эта оригинальная теория, к сожалению, столкнулась с не меньшими трудностями при согласовании с физическими фактами, лучшей иллюстрацией которых может служить сейчас уже классический эксперимент по интерференции от двух щелей. Частицы пролетают через две узкие щели, а затем ударяются об экран, покрытый чувствительной эмульсией, и создают интерференционную картину, которая может быть объяснена лишь на основе волновых характеристик микротел.

Копенгагенская интерпретация, разработанная Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом, устранила противоречия предыдущих интерпретаций утверждением того, что никакое наблюдаемое не имеет величины до тех пор, пока не произведено измерение этого наблюдаемого. Как заявил Гейзенберг, «„траектория“ возникает только вследствие того, что мы ее наблюдаем»[789]. Таким образом, бессмысленно говорить о характеристиках материи в любой особый момент, не обладая эмпирическими данными, относящимися к этому моменту. Бессмысленно говорить о положении частицы («положение» является свойством корпускулярной теории) без измерения положения; также необоснованно было бы говорить об импульсе (волновое свойство) без его измерения. Такое примирение классически несовместимых характеристик путем утверждения их существования лишь в момент измерения обычно называется «дополнительностью» и является центром наиболее критических обсуждений квантовой механики.