Образование тепла током

242. Мы видели, что когда электродвижущая сила вызывает ток через проводник, электричество перемещается от места с более высоким к месту с более низким значением потенциала. Если это перемещение осуществляется путём конвекции, т. е. с помощью повторяющихся переносов заряда на изолированном шаре от одного места к другому, то электрические силы совершают над шаром работу, и это обстоятельство может оказаться существенным. Действительно, это оказывается отчасти существенным в случае тех цепей с сухими батареями, где электроды выполнены в виде колокольчиков, а шар, переносящий заряд, колеблется, подобно маятнику, между этими двумя колокольчиками и соударяется с ними по очереди. При этом электрическое действие поддерживает колебание маятника, а также обеспечивает распространение звука колокольчиков на расстоянии.

В случае проводящей проволоки мы имеем дело с тем же перемещением электричества от места с более высоким к месту с более низким потенциалом без совершения при этом какой-либо внешней работы. Поэтому закон Сохранения Энергии ведёт нас к поискам работы, производимой внутри проводника. В электролите эта внутренняя работа состоит частично в разделении его компонентов. В других проводниках она целиком переходит в тепло.

В этом случае энергия, перешедшая в тепло, равна произведению электродвижущей силы на количество проходящего электричества. Но электродвижущая сила равна произведению тока на сопротивление, а количество электричества равно произведению тока на время. Поэтому количество тепла, умноженное на механический эквивалент единицы тепла, равно квадрату силы тока, умноженному на сопротивление и время.

Тепло, выделяемое электрическим током при преодолении сопротивления проводника, было определено д-ром Джоулем (Joule). Он сначала установил, что тепло, производимое в заданное время, пропорционально квадрату тока, а затем, проведя тщательные абсолютные измерения всех рассматриваемых величин, подтвердил справедливость уравнения

𝐽𝐻

=

𝐶²𝑅𝑡

,

где 𝐽 - найденный Джоулем механический эквивалент теплоты, 𝐻 - число единиц теплоты, 𝐶 - сила тока, 𝑅 - сопротивление проводника, 𝑡 - время прохождения тока.

Эти соотношения между электродвижущей силой, работой и теплом были впервые полностью объяснены сэром У. Томсоном в статье, посвящённой приложению принципа механического действия к измерению электродвижущих сил ¹.

¹Phil. Mag., Dec., 1851.

243. Аналогия между проводимостью электричества и проводимостью тепла на первый взгляд кажется почти полной. Если взять две геометрически подобных системы, таких, что коэффициент теплопроводности в любой части первой системы пропорционален проводимости электричества в соответствующей части второй системы, а также сделать и температуру в каждой части первой системы, пропорциональной электрическому потенциалу в соответствующей точке второй системы, то поток тепла через любую поверхность в первой системе будет пропорционален потоку электричества через соответствующую поверхность во второй системе.

Таким образом, в приведённом нами примере поток электричества соответствует потоку тепла, а электрический потенциал соответствует температуре. Электричество стремится перетекать от мест с высоким к местам с низким потенциалом, в точности так же, как тепло стремится перетекать от мест с высокой к местам с низкой температурой.

244. Таким образом, теория электрического потенциала и теория теплоты могут быть использованы одна для иллюстрации другой. Однако между электрическими и тепловыми явлениями имеется одно замечательное различие.

Внутри замкнутого проводящего сосуда подвесим на шёлковой нитке какое-нибудь проводящее тело, затем зарядим сосуд электричеством. Потенциал сосуда и всего его содержимого сразу же возрастёт, но как бы долго и как бы сильно ни электризовался сосуд, внутри него не будет замечено никаких признаков электризации, а тело, извлечённое из сосуда, не проявит никаких электрических воздействий, независимо от того, находилось ли оно в контакте с внутренней поверхностью сосуда или нет.

Однако если сосуд нагреть до высокой температуры, то тело внутри тоже нагреется до той же температуры, хотя и через значительное время. Если затем вынуть тело из сосуда, оно окажется горячим и будет таким в течение некоторого времени, продолжая испускать тепло.

Различие между этими явлениями заключается в том, что тела способны поглощать и испускать тепло, в то время как у них нет соответствующего свойства по отношению к электричеству. Нельзя нагреть тела, не передав ему определённого количества тепла, зависящего от массы и теплоёмкости тела. Но электрический потенциал тела может быть сделан сколь угодно большим с помощью описанного выше способа, без передачи другому телу какого-нибудь электричества.

245. Предположим снова, что мы нагрели тело, а затем поместили его в замкнутый сосуд. Внешняя часть сосуда будет сначала иметь температуру окружающих тел, но скоро она нагреется и будет оставаться горячей, пока тепло не покинет внутреннее тело.

Невозможно выполнить соответствующий электрический эксперимент. Невозможно так наэлектризовать тело и так поместить его в закрытый сосуд, чтобы внешняя часть сосуда сначала не проявляла никаких признаков электризации, а затем стала бы наэлектризованной. Именно такого рода явление под именем абсолютного электрического заряда безуспешно искал Фарадей.

Тепло может быть скрыто в глубине тела и не оказывать внешнего воздействия, но невозможно изолировать какое-либо количество электричества так, чтобы предотвратить его от постоянной индуктивной связи с равным количеством электричества противоположного знака.

Поэтому в электрических явлениях нет ничего такого, что соответствовало бы теплоёмкости тела. Это непосредственно следует из принятой в настоящем трактате точки зрения, по которой электричество удовлетворяет тому же условию непрерывности, что и несжимаемая жидкость. Поэтому невозможно сообщить какому-либо веществу объёмный электрический заряд, загоняя внутрь этого тела добавочное количество электричества (см. п. 61, 111, 329, 334).

ГЛАВА III

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА МЕЖДУ СОПРИКАСАЮЩИМИСЯ ТЕЛАМИ

Потенциалы различных веществ, находящихся в контакте

246. Если мы определим потенциал пустотелого проводящего сосуда как потенциал воздуха внутри этого сосуда, то мы можем найти этот потенциал с помощью электрометра, как было описано в части I, п. 221.

Если взять теперь два полых сосуда, сделанные из различных металлов, скажем медный и цинковый, и привести их в соприкосновение друг с другом, а затем измерить потенциалы воздуха внутри каждого из сосудов, то окажется, что потенциал воздуха внутри цинкового сосуда будет положительным по сравнению с потенциалом воздуха внутри медного сосуда. Разность потенциалов зависит от природы внутренних поверхностей сосудов и принимает наибольшее значение, если цинк имеет яркую поверхность, а медь покрыта окислом.

Отсюда вытекает, что когда два различных металла находятся в контакте, возникает, вообще говоря, электродвижущая сила, действующая от одного из них к другому так, что в результате потенциал одного из металлов превышает потенциал другого на определённую величину. В этом состоит Вольтова теория Контактного Электричества.

Если мы примем определённый металл, скажем медь, за стандарт и если потенциал железа, приведённого в контакт с медью, имеющей нулевой потенциал, равен 𝐼, а потенциал цинка, приведённого в контакт с медью, имеющей нулевой потенциал, равен 𝑍, то потенциал цинка в контакте с железом, находящимся под нулевым потенциалом, будет равен 𝑍-𝐼, если среда, окружающая металлы, остаётся той же самой.

Из этого результата, справедливого для любых трёх металлов, следует, что разность потенциалов любых двух металлов, находящихся в контакте при равной температуре, равна разности потенциалов тех же металлов, когда они порознь находятся в контакте с третьим металлом. Поэтому если образовать цепь из любого числа металлов, находящихся при одинаковой температуре, то сразу же после того, как потенциалы металлов примут должные значения, установится электрическое равновесие, и в цепи не будет тока.